در این پایان نامه به تعاریف زیرمدول اول، زیرمدول اول ضعیف، مدول ضربی، مدول ضربی ضعیف و قضایای اساسی مربوط به آن ها اشاره شده است. از جمله پاسخ به اینکه تحت چه شرایطی مدول ضربی ضعیف، مدول ضربی است و اینکه چه شرایطی لازم است تا زیرمدول اول ضعیف یک زیرمدول اول باشد و در فصل آخر به آشنایی مختصر در مورد مدول های آرتینی و بررسی زیرمدول های اول مدو لهای آرتینی پرداخته ایم.‎

در مقاله ای فوکز، هینزر و البردینگ برای ایده آل های یک حلقه جابجایی، یک تجزیه به صورت اشتراکی از مولفه های ایزوله اولیه را بدست آورده اند. سپس فوکز و ریس این ایده ها را به شبکه های ضربی توسیع دادند. هدف از این پایان نامه توجه به این نکته است که در حالت شبکه ای برای ایده آل های یک حلقه جابجایی، تجزیه ارائه شده توسط فوکز و ریس، تجزیه بدست آمده در مقاله فوکز، هینز و البردینگ را نتیجه نمی دهد ...

در ابتدا به ویژگی های نگاشت خاص ? از مشبکه ی ایدال های حلقه ی r به مشبکه ی زیرمدول های m می پردازیم. برای راحتی کار اگر نگاشت ? یک همریختی مشبکه ای باشد، مدول m را یک ?–مدول می نامیم. بررسی می کنیم تحت چه شرایطی نگاشت ? یک همریختی است، سپس نشان می دهیم نگاشت ? از مشبکه ی ایدال های r به مشبکه های زیرمدول های m با ضابطه ی؛ bm=b))? تعریف می شود، یک یکریختی مشبکه ای است اگر و تنها اگر m یک مدول متن...

کدهای کانولوشنldpc ، همتای کانولوشن کدهای بلوکیldpc نامیده می شوند. این کدها مشابه کدهای بلوکی ldpc توسط ماتریس های بررسی توازن خلوت تعریف می شوند که به آنها توانایی کدگشایی با استفاده از الگوریتم های کدگشایی عبور پیام را می دهند. کدهای کانولوشنldpc ، قابلیت دستیابی به کارایی خوب با پیچیدگی پایین کدگذاری و کدگشایی را دارا می باشند. در این پایان نامه ابزاری به نام پوشش گرافی معرفی شده و یک مدل ج...

در این مقاله یک مدول پیش دوری برای جبرهای هاپف چند ضربی منظم که مجهز به یک شبه گروه تصویری و یک جفت پیمانه در پیچش می باشد وابسته می شود.

هدف از این پایان نامه، مطالعه برخی از ویژگی های مدول های ضربی و هموار است. ابتدا بعضی از ویژگی های مدول های ضربی که حلقه های حسابی را مشخص می سازند را مطالعه و بررسی می کنیم. سپس درباره خواص مدول های ضربی و مدول های هموار و مشخص ساختن f- مدول ها و fgp- مدول ها، بحث می کنیم.

در این پایان نامه به بررسی ژئودزیکها روی یک دسته از مانیفلدهای ریمنی موسوم به مانیفلدهای ضربی تابیده می پردازیم. و پس از بیان و بررسی معادلات ژءودزیکی در این نوع مانیفلدها ژءودزیک یک مانیفلد ضربی تابیده خاص را بررسی می کنیم سپس مانیفلدهای ضربی چندگانه تابیده را معرفی کرده ضمن بررسی معادلات ژئودزیکی در این نوع مانیفلدها یک شرط لازم و کافی برای ژئودزیک بودن یک خم در این گونه مانیفلدها را بیان و ا...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی باشد. r-مدول m را یک مدول ضربی نامیم هرگاه برای هر زیر مدول n از m، ایدآل i از r وجود داشته باشد که n=im. اما r-مدول m را pm-مدول گوییم هرگاه هر زیر مدول اول از m مشمول در یک زیر مدول ماکسیمال منحصر به فرد از m باشد. 1)اگر r یک pm باشد آنگاه هر r-مدول ضربی pm است. 2)اگر m متناهی مولد باشد آنگاه m مدول ضربی است اگر و تنها اگر spec(m فضایی طیفی باشد. 3)اگر m یک r-مدو...

فرض کنید ‏‎r‎‏ یک حلقه یکدار و جابجایی و ‏‎m‎‏ یک r- مدول باشد. ‏‎m‎‏ یک مدول ضربی نامیده می شود، هرگاه برای هر زیر مدول ‏‎n‎‏ از ‏‎m‎‏ ایده آل ‏‎i‎‏ از r چنان موجود باشد که ‏‎n=im‎‏ زیر مدول ‏‎n‎‏ از ‏‎m‎‏ زیر مدول چگال نامیده می شود، هرگاه مدول ‏‎m‎‏ یک مدول نامیده می شود، هرگاه هر زیر مدول غیر صفر آن در ‏‎m‎‏ چگال باشد. در این پایان نامه:1) نشان داده می شود که حلقه اندومرفیسمهای مدول ضربی جا...

در این پایان نامه به بررسی شرایطی می پردازیم که مدول هم ضربی یک مدول نیم ساده است و نشان می دهیم هر مدول هم ضربی نوتری، آرتینی است و این نتیجه در حالت کلی برقرار نیست. در یک مدول هر زیرمدول دارای متمم منحصر به فرد نیست.در این پژوهش متمم هر زیرمدول یک مدول هم ضربی را مشخص نموده و نشان می دهیم منحصر به فرد است سپس نشان می دهیم مدول های هم ضربی دارای بعد گلدی هستند.در این پایان نامه همه حلقه ها تع...