در این پایان نامه به اثر استاتیک کازیمیر بین صفحه های رسانا ناشی از حضور مواد مغناطودی الکتریک با شرایط مرزی مختلف پرداخته ایم. دو صفحه ی موازی را که به فاصله h از یکدیگر قرار دارند و یک یا چند محیط را در بر گرفته اند در نظر می گیریم، در مسأله ی اول هدف محاسبه ی نیروی عمودی برای دو محیط تک لایه و چند لایه بین صفحه های صاف است و در مسأله ی دوم به محاسبه ی نیروی عرضی بین صفحه های ناهمواری می پردا...

تک قطبی مغناطیسی، ذره ای شبیه به الکترون است، با این تفاوت که بار مغناطیسی آن بسیار بیشتر از بار الکتریکی است. در سال 1931 دیراک وجود ذراتی را پیشنهاد کرد که به طور ذاتی تولید میدان مغناطیسی می کنند از این رو نام آنها را تک قطبی مغناطیسی گذاشت. هر چند قبل از وی نیز، بحث هایی در زمینه تک قطبی مغناطیسی به طور پراکنده مطرح بود. از جمله، پوانکاره در سال 1896 حرکت یک بار الکتریکی را در میدان یک سیم ...

ساختن یک دوری که نسبت به رده ای از نگاشتها ناوردا باشد، یکی از ابزارهای اساسی در رهیافت هندسی به ریاضیات است. ایدۀ آن به کلاین و حتی ریمان برمی گردد. در این مقاله دوریهایی را در نظر خواهیم گرفت که نسبت به نگاشتهای دوسو تمامریخت خمینه های مختلط، ناوردا باشند. دوریهای متعددی با این ویژگی وجود دارند. تعدادی از آنها از توابع روی فضای مماس ناشی می شوند به همان شیوه ای که متریک ریمانی روی یک خمینه، ی...

جرم گمشده در جهان، مسئله ای است که توجه برخی از دانشمندان را بخود جلب کرده است . در این راستا، بنظر می رسد که ستاره های بوزنی که دارای چگالی بالا و شعاع کم هستند، می توانند راه حل مناسبی برای توجیه آن باشند. در این رساله، ابتدا با در نظر گرفتن کلادین گوردن در تقریب پست نیوتنی و همچنین با فرض تقارن کروی و بوسیله حد غیر نسبتی روی این معادله، معادله حالت این ستاره تا تقریب 1/c4 بدست آمده است . سپس...

در فصل اول با بیان تاریخچه¬ای از موضوع کار را آغاز می¬کنیم، با معرفی امواج منفرد وآشنایی با خصوصیت اصلی این امواج که همان پایداری آنها می¬باشد مقدمه را برای تعریف سالیتون¬ها در فصل دوم بیان می¬کنیم. در این فصل با سالیتون¬ها به عنوان امواجی پایدار که شکل و سرعت اولیه¬ی خود را با گذشت زمان به طور تناوبی به دست می¬آورند آشنا می¬شویم. سالیتون¬ها امواجی هستند که معادله¬ی آنها به صورت غیرخطی بیان ...

در این پایان نامه b-اسپلاین ها برای حل مسائل مختلف مورد مطالعه قرار گرفته است. حل عددی مسئله مقدار مرزی دونقطه ای منفرد با استفاده از b-اسپلاین مرتبه 3 مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین b-اسپلاین هم محل را برای حل مسئله غیرخطی کلاین-گوردن استفاده کرده ایم. مثال هایی برای نشان دادن کارایی و دقت روش های ارائه شده، آورده شده است.

در این پایان نامه، ما جواب های فشرده و غیر فشرده را برای معادلات پاشنده غیر خطی بیان می کنیم. روش سینوس-کسینوس برای نشان دادن این کار استفاده می شود. ساختارهای مختلف فیزیکی از شاخه ی متمرکز و غیر متمرکز مورد تاکید است. مدل های بسیاری برای نشان دادن نتایج اصلی مورد استفاده قرار می گیرند.

در این پایان نامه به بررسی برخی راه حل های میدان اسکالر نمایی در کیهان شناسی عالم انبساطی خواهیم پرداخت. در این راه حل ها با استفاده از کنش گرانش اینشتین که در آن یک میدان اسکالر با پتانسیل نمایی جفت شده معادلات حرکت (فریدمان و کلاین-گوردون) بدست می آیندکه با استفاده از این معادلات جواب های دقیق خاص و عمومی را بدست می آوریم. برای میدان اسکالر فانتوم که دارای ترم جنبشی منفی است این جواب ها را مح...

در این پایان نامه سعی در پیاده سازی یک روش تفاضلات متناهی نیمه صریح و فشرده برای یافتن جوابهای عددی معادله غیر خطی کلین-گوردون-زاخارف داریم. در روش تفاضلی پیشنهادی، در هر گام زمانی تنها لازم است دو دستگاه سه قطری از معادلات خطی توسط الگوریتم توماس حل شود و در نتیجه این روش نسبت به روشهای تفاضلات متناهی کلاسیک دارای دقت بیشتری بوده و سریع تر می باشد. همچنین آنالیزهای مربوط به حل پذیری جواب تف...

مطالعات اخیر در نظریه ریسمان و گرانش کوانتومی نشان می دهند که فضا-زمان در مقیاس طول پلانک ناجابه جایی می باشد. از سوی دیگر گرافین را می توان توسط یک معادله ی دیراک بدون جرم توصیف کرد. در این پایان نامه، ما طیف انرژی مربوط به یک لایه ی گرافین را در حضور یک میدان مغناطیسی یکنواخت خارجی در یک فضای فاز ناجابه جایی دو بعدی به دست می آوریم. همچنین، طیف انرژی برای یک نوسانگر کلاین-گوردون در فضای فاز ن...