هدف ما در این پایان نامه بررسی فضا-زمان خمیده مختل شده در حضور جرم کروی چرخان با استفاده از معادلات حاکم بر امواج گرانشی می باشد. در واقع ما ابتدا فضا-زمانی را مطالعه می کنیم که متریک زمینه آن شامل یک جمله ثابت(مشابه ثابت کیهانشناسی) باشد و سپس اثر این جمله ثابت را در حضور کره چرخان به صورت تصحیحاتی بر متریک شوارتس شیلد کره ی چرخان،میدان های الکترومغناطوگرانش و نیروی لورنتس گرانشی نشان می دهیم.

چکیده در این پایان نامه هدف بررسی خواص ادغام متریک های شوارتس شیلد و رابرتسون – واکر برای جهان تخت و غیر تخت است برای جهان تخت متریک های شوارتس شیلد و رابرتسون – واکر در مختصات همراه r=2m/(1-c) ادغام می شود. برای مقدار مشخصی از جرم جسم این مختصات ممکن است از شعاع شوارتس شیلد بزرگ تر باشد. اما برای جهان غیر تخت بحث پیچیده تر است زیرا با معادلات درجه سوم برخورد می کنیم که دارای پیچیده است برای جهان بسته می توان نشان داد که معادله دارای یک ریشه مثبت است. وقتی جهان را باز در نظر می گیریم جواب مثبتی وجود ندارد که نشان می دهد ادغامی صورت نمی گیرد. البته با ساده سازی جواب ها، نتایج دیگری به دست می آید

فضا- زمان خمیده ی بررسی شده، ناشی از میدانهای گرانشی متقارن کروی وایستا می باشد که از انواع مهم میدانهای گرانشی در نظریه نسبیت عام هستند و جوابهای دقیق معادلات انیشتین آنها در خلا بدست آورده شده است. (جوابهای شوارتزشیلد) در این پایان نامه، اثر دوپلر (تغییر فرکانس پرتو نور) در اثر عبور پرتو نور از فضا زمان خمیده ی ناشی از یک میدان گرانشی متقارن کروی، مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین به عنوان نمونه ای کاربردی، تاثیر آن بر gps و محاسبات و تصحیحات مرتبه ی اول، دوم، سوم و چهارم مربوط به آن را بررسی کنیم. در پایان، اثر دوپلر را در یک میدان گرانشی متقارن کروی ایستا برای حالت غیر خلا معادلات انیشتین مورد بررسی قرار می دهیم ومی خواهیم ببینیم آیا می توان پاسخ حالت خلا را از روی حالت غیر خلا بدست آوریم یا نه ؟

برای حل معادلات میدان انشتین که برهم کنش گرانشی بین ذرات را توصیف می کند روش های مختلفی وجود دارد یکی از این روش ها تقریب میدان ضعیف می باشد. در تقریب مذکور میدان های گرانشی همانند میدان های الکتریکی و مغناطیسی در معادلاتی شبیه به معادلات ماکسول صدق می کنند که به معادلات شبه ماکسولی در گرانش مشهور می باشند در الکترو مغناطو گرانش شبیه به الکترو مغناطیس پتانسیل های برداری و عددی قابل تعریف و محاسبه اندکه به کمک آنها می توان مسیر حرکت ذره آزمون در میدان الکترو مغناطوگرانش را پیدا کرد. در این پایان نامه ما به کمک روش تقریب میدان ضعیف، معادلات حاکم بر حرکت یک ذره آزمون در میدان الکترو مغناطو گرانشی سیستم های گرانشی مانند کره و حلقه چرخان، کره و نوار چرخان و... را می نویسیم و به کمک روش های حل عددی و استفاده از نرم افزار مسیر حرکت ذره آزمون در چنین میدان هایی را در حالت های مختلف رسم و با هم مقایسه می کنیم

در این پایان نامه می خواهیم به بررسی حل جفت شده ی معادلات انیشتین – کلاین – گوردون برای میدان اسکالر حقیقی وابسته به زمان بپردازیم. حل این معادلات جواب هایی را که اوسیلاتون می نامیم آشکار می کند. اوسیلاتون ها وابسته به زمان، غیر تکین و سطح مجانبی حل معادلات انیشتین – کلاین – گوردون هستند. هر یک از این ویژگی ها را به کمک معادلات و نمودارها نشان خواهیم داد. در حل معادلات خود را به پتانسیل درجه دوم محدود کرده و فقط به بررسی این حالت می پردازیم. از آنجایی که این جواب ها وابسته به زمانند به بررسی این پرسش می پردازیم که آیا حد نیوتونی برای آنها وجود دارد و اگر چنین حدی وجود دارد تحت چه شرایطی اتفاق می افتد. به بررسی شرط پایداری اوسیلاتون ها می پردازیم و نهایتا ژئودزیک های اطراف اوسیلاتون ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.

ما در این پژوهش به بررسی مدل گاز چاپلین به عنوان مدلی از انرژی تاریک برای توجیه شتابدار بودن عالم می پردازیم. در این کار ما چهار مدل از مدلهای مختلف گاز چاپلین را در نظر گرفته و با استفاده از معادله حالت آنها و همچنیین معادلات شتاب، فریدمان و چگالی در عالم همگن و همسانگرد frw به بررسی انبساط شتابدار عالم پرداخته ایم. در فصل اول ما به توصیف برخی مباحث کیهان شناسی که در این پایان نامه به آنها نیاز داریم پرداخته ایم. در فصل دوم گاز چاپلین اصلی (استاندارد) را در نظر گرفته و با استفاده از معادله حالت آن و معادله چگالی، رابطه چگالی با ضریب مقیاس عالم را برای این مدل به دست آورده ایم. با میل دادن ضریب مقیاس به سمت صفر و بینهایت به توصیف عالم پرداخته ایم. در فصول دیگر نیز به همین ترتیب برای گاز چاپلین تهمیم یافته، اصلاح شده و اصلاح شده متغیر به توصیف این انبساط پرداخته ایم. در لابلای مطالب فصول نیز برای برخی مدلها به بررسی این مدلها در عالم های تخت یا بسته پرداخته ایم.‎

در برخی حالت ها امکان بدست آوردن تابع صریحی برحسب زمان کیهانی امکان ندارد و در نتیجه توصیف دینامیکی دچار مشکل می شود و باید راه دیگری برای حل این مشکل یافت. یکی از این راه ها توصیف عامل مقیاس بر حسب زمان همدیس است، که در این پایان نامه از این روش برای توصیف برخی مدل های کیهان شناسی استفاده می شود

در این پایان نامه به بررسی برخی راه حل های میدان اسکالر نمایی در کیهان شناسی عالم انبساطی خواهیم پرداخت. در این راه حل ها با استفاده از کنش گرانش اینشتین که در آن یک میدان اسکالر با پتانسیل نمایی جفت شده معادلات حرکت (فریدمان و کلاین-گوردون) بدست می آیندکه با استفاده از این معادلات جواب های دقیق خاص و عمومی را بدست می آوریم. برای میدان اسکالر فانتوم که دارای ترم جنبشی منفی است این جواب ها را محاسبه می کنیم و نیز برای میدان اسکالر تاخیون با استفاده از پتانسیل نمایی و هذلولوی، پارامتر های مهم مشاهداتی را برای انبساط عالم مورد بررسی قرار می دهیم .در نهایت با استفاده از جواب دقیق میدان اسکالرِ کیهانی با پتانسیل نمایی شتاب گذار را برای چهاربعد و ابعاد بالاتر محاسبه می نماییم.

بحث مورد نظر در این پایان نامه، بررسی برخی اثرات مربوط به میدان گرانش مغناطیسی است. برای این منظور ما ابتدا معادلات گرانش الکترومغناطیسی را از معادلات اینشتین استخراج می کنیم که همان تقریب ضعیف معادلات اینشتین هستند. پس از بدست آوردن تانسور متریک مربوط به آن، نشان می دهیم که سقوط آزاد در میدان گرانشی جسم چرخان با جرم زیاد را می توان به عنوان حرکت تحت نیروی لورنتزی در نظر گرفت که به وسیله ی میدان های گرانش مغناطیسی به وجود آمده است. سپس اثرهای ساعت ، جفت شدگی اسپین-چرخش-گرانش و اثر میدان گرانشی بر انتشار سیگنال ها تشریح خواهند شد. سپس در مبحث آخر اختلاف زمان انتشار در حضور یک منبع چرخان بدست خواهد آمد و پیشنهادهایی در این به اره مطرح می گردد.

هدف اصلی این پایان نامه بررسی ژئودزیک های نورگونه در اطراف سیاهچاله می باشد. در ابتدایی ترین مرحله، به صورت خلاصه به معرفی نسبیت عام، به عنوان شالوده کار، می پردازیم. برای شروع بحث گریزی به سیاهچاله ی شوارتز شیلد می زنیم، و در مرحله بعد مطالعات خود را به سیاهچاله ی رایزنر-نوردستروم می پردازیم. بنابر داده های مشاهداتی می دانیم که بخش عظیمی از عالم به وسیله نوعی عجیب از انرژی پر شده،که انبساط شتابدار عالم را به ارمغان آورده است. به همین دلیل فرض می کنیم که سیاهچاله توسط این شاره احاطه شده است. در این پایان نامه، فرض می کنیم که این شاره به وسیله مدل کوینتسنس، که از جمله کاندیداهای معروف انرژی تاریک است، توصیف می گردد. یقیناً، حضور این ماده، تغییراتی را در نتایج شناخته شده ایجاد می کند. کار را به دو سیاهچاله ی شوارتز شیلد و رایزنر-نوردستروم محدود می کنیم و بعد از بررسی رفتار ژئودزیک های نورگونه برای هر کدام، نتایج به دست آمده را با یکدیگر مقایسه می کنیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.