مساله برج هانوی، یک مساله با ریشه‌ی تاریخی است و لوکاس، ریاضی‌دانان فرانسوی، آن را تنظیم کرده است. در این مقاله، مساله مشهور برج هانوی و تعمیم آن‌را بیان نموده و حل بهینه‌ی آن‌ها را به روش بازگشتی و بر اساس نظریه گراف بررسی می‌نماییم. نشان داده می‌شود که گراف حاصل از حل مساله برج هانوی با رسم گراف متناظر با آن، فراکتال سرپینسکی است.

در این پایان نامه به بررسی تعدادی شاخص های توپولوژیک می پردازیم.یکی از این شاخص ها فاصله-درجه است که می نیمم و ماکسیمم این شاخص روی گراف های همبند با nراس و m یال و هم چنین روی گراف های تک دوری و دودوری به دست می آید، به علاوه الگوریتمی برای محاسبه فاصله-درجه فولرن ها ارائه می شود.هم شاخص های زاگرب روی همه ی یال های غیر مجاور گراف تعریف می شوند. دراین پایان نامه مقدار این هم شاخص ها روی اعمال گ...

برای حلقه های ناجابجایی، گراف مقسوم علیه صفر حلقه ی r که با نماد(?(r نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر ناصفر از r هستند که برای هردو رأس مجزای x و y, داریم x?y یک یال است اگروفقط اگر xy=0. هدف از مطالعه گراف مقسوم علیه صفر بررسی بین ویژگی های جبری حلقه ی r و ترکیبیاتی گراف (?(rاست. در این پایان نامه بررسی می کنیم که گراف مقسوم علیه صفر کدام حلقه هایک گراف دوبخشی...

در این پایان نامه، گراف های غیردوری و گراف های توانی روی گروه ها را معرفی کرده و برخی از ویژگی های این گراف ها را بررسی می نماییم. هم چنین گروه هایی با گراف غیر دوری یکتا و گروه هایی با گراف غیردوری همبند را مشخص می کنیم. عدد خوشه ای را برای گراف ها به دست آورده و شرایطی را برای گراف های منتظم بیان می کنیم. در نهایت به معرفی و ذکر خواص گراف های مرکزی می پردازیم.

امروزه با گسترش یافتن وسایل ارتباط جمعی به ویژه اینترنت، نیاز و علاقه به ترجمه خودکار، افزایش یافته است. روش ها و سیستم های مختلفی برای ترجمه ماشینی به وجود آمده است که در سال های اخیر، روش ترجمه ماشینی آماری مطرح ترین آن ها می باشد. پیکره های چندزبانه، یکی از اساسی ترین منابع شاخه های مختلفی از پردازش زبان طبیعی مانند بازیابی اطلاعات چندزبانه و ترجمه ماشینی آماری می باشد. پیکره های چندزبانه ا...

در این مقاله با بکارگیری مفاهیمی از تئوری گراف ها، تحلیل سازه ها بروش نیروها و پاره سازه ها، روش هایی برای تحلیل بهینه سازه ها و نیز تحلیل قاب های بزرگ مقیاس با استفاده از پاره سازه ها ارائه شده است. در مورد تحلیل بهینه سازه ها، قاب های صلب دو بعدی با استفاده از تئوری گراف ها، به روش نیروها بوسیله یک نرم افزار محاسباتی بنام force که در زبان fortran power station تهیه گردیده است، تحلیل بهینه شده...

امروزه گراف ها به طور گسترده در بسیاری از حوزه ها از جمله نرم افزار، شبکه، وب، شیمی، زیست، ژنتیک و حتی مخابرات و جامعه شناسی برای مدل سازی و پردازش داده ها استفاده می شوند. حجیم بودن و پیچیدگی زیاد گراف های داده، یکی از مهم ترین چالش ها در این زمینه است که کار استخراج اطلاعات و دانش مورد نیاز از میان مجموعه ای از داده ها را بسیار مشکل می سازد. در چنین شرایطی، استفاده از الگوریتم های خلاصه سازی ...

طیف گراف های کیلیِ ساخته شده از گروه های دوری و گروه های دو وجهی محاسبه و ارتباط گراف های یک ریخت را بررسی شده است. شرایط جدیدی (برای گروه های دوری) بیان تا دو گراف ‏هم طیف، در حد یک ریختی یکدیگر را توصیف کنند. همچنین رده ای جدید از گراف های کیلیِ هم طیف و ‏نایک ریخت، برای گروه های دوریِ مرتبه ‎2^{r}p برای عدد صحیحr>= 2 و عدد اول ‎ p‎ ارائه داده شده است‎.‎ با استفاده از سرشت های تحویل ناپذیر گرو...

بسیاری از وضیعت های دنیای واقعی را می توان به راحتی به وسیله نموداری متشکل از مجموعه ای از نقاط و خطوطی که زوج های معینی از این نقاط را به هم وصل می کنند، توصیف کرد. مثلاً نقاط می توانند معرف افراد باشند، خطوط واصل بین زوج ها می توانند معرف دوستی ها باشند و یا نقاط ممکن است مراکز ارتباط های بین آنها باشند. در چنین نمودارهایی آنچه بیشتر مورد توجه است آن است که آیا دو نقطه مفروضبه وسیله یک خط ...

به ازای گراف داده شده ، توان دوم گراف ، که با   نشان داده می­شود، گرافی است با مجموعه رئوس  به طوریکه دو راس در این گراف مجاورند اگر و تنها اگر فاصله این دو راس در حداکثر  باشد. گراف  را مربعی گوییم هرگاه گرافی مانند  وجود داشته باشد به­طوریکه، . تابع  را یک رنگ آمیزی از  می­نامیم هرگاه برای هر دو راس  با  داشته باشیم  به علاوه اگر ، آنگاه . کمترین مقدار  که به ازای آن یک رنگ آمیزی از  وجود داش...