مقالۀ حاضر سعی دارد تا جایگاه کتاب  اصول ریاضی فلسفۀ طبیعی  تألیف آیزاک نیوتن را در تکامل معرفت علمی نشان دهد و انتشار این کتاب را در محل تقاطع تکامل اندیشه های فیزیکی و ریاضی به نمایش گذارد و آن را به عنوان کتابی که تحولات ژرف مشابهی را در ریاضیات و فیزیک ایجاد نموده، معرفی کند. این که چگونه اندیشه های اخترشناسی کوپرنیک و کپلر و اندیشه های فیزیکی گالیله بوسیلۀ نظریۀگرانش عمومی نیوتن متحد شده ا...

در سال ها‏ی اخیر یافتن روش های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این طرح روش های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری کسری بررسی می شود که از جمله این روش ها‏ می توان به روش تکرار تغییرپذیر‏، روش تجزیه آدومین و روش آنالیز هموتوپی اشاره کرد. با توجه به اینکه معادلات دیفرانسیل جبر‏ی کسری دارای جواب تحلیلی دقیقی نیست و حل ای...

چکیده ندارد.

در این مقاله، تاریخ فلسفۀ ریاضی را در سه دوره مطالعه می کنیم. دورۀ اول از ادوار باستانی تا اواخر  قرن هفدهم میلادی؛ دورۀ دوم که با ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال توسط نیوتن و لایب نیتس آغاز می شود و حدودا دو قرن به درازا می کشد؛ و دورۀ سوم از زمان دقیق سازی مبانی آنالیز ریاضی توسط وایرشتراس و دیگران تا به امروز. همچنین سه مکتب فلسفی منطق گرایی، شهودگرایی و صورتگرایی در ریاضیات را نقد و نقاط ضعف...

حساب هتینگ ha صورت شهودگرایانه حساب پئانو pa است که با حذف اصل طرد شق ثالث pem از آن حاصل می شود. در این پایان نامه توصیفی از نتایج wehmeier درباره ارضاء (زیرنظریه های) pa در جهانهای مدلهای کریپکی ha آورده می شود. برای مثال، هر قضیه ii2 از pa (که در ha نیز برهان پذیر خواهد بود) در هر مدل کریپکی ha موضعا صادق است . به علاوه، مدلهای کریپکی توسیع انتهایی برای ha قالب - 1 گردایه را نیز (که در ha بر...

در این پایان نامه با حل معادله دیفرانسیل پواسون به بررسی رفتار مسائل آب در خاک پرداخته شده است. برای حل این معادله دیفرانسیل از روش بدون شبکه گالرکین (efg) استفاده شده و برنامه لازم به زبان برنامه نویسی fortran 90 تهیه گردیده است. برای برآورد دقت روش و برنامه نوشته شده، روابطی برای اندازه گیری مقدار خطا در هر نقطه انتگرال گیری تعریف شده است. سپس با تعریف یک تابع و حساب کردن مشتقات آن، طرف دوم ...

در حال حاضر محاسبات کسری مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است ، همچنین معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم مانند مکانیک ، فیزیک ، زیست شناسی و مهندسی به کار برده می شود . به علت افزایش کاربرد این دسته از معادلات توجه ویژه ای به روش های عددی و دقیق معادلات دیفرانسیل کسری شده است . اخیراً استفاده از ماتریس های عملیاتی از مرتبه کسری برای حل معا‏دلات دیفرانسیل کسری توسعه پیدا کرده ...

حساب دیفرانسیل کسری در ابتدا به عنوان یک نظریه ریاضی محض در اواسط قرن نوزدهم معرفی و سپس توسعه یافت. حدود ‎100‎ سال بعد, مهندسان و فیزیکدانان کاربردهایی برای این مفاهیم در زمینه های مختلف دریافتند. مشتقات کسری یک ابزار مناسب برای توصیف خواص ذاتی و ذهنی از موضاعات مختلف و فرایندها فراهم می کند. در بعضی از موارد مدل های مرتبه کسری از دستگاه های خطی نسبت به مدل های مرتبه صحیح مناسب ترند. لذا, در د...

در این رساله به گسترش مسأله نظریه کنترل بهینه با استفاده از حساب مرتبه کسری، می پردازیم. در این راستا پس از مروری بر کارهای اخیر انجام شده در حوزه کنترل سیستم های با مراتب کسری، به ویژه مسائل پایداری سیستم?های مرتبه کسری، به گسترش مسائل اساسی حساب تغییرات بر پایه عملگرهای مرتبه کسری برای سیستم?های دینامیکی با مراتب کسری نامتناسب، اقدام نموده سپس به وسیله نتایج حاصل، مسأله کنترل بهینه مرتبه کسری...

به دلیل کاربرد معادلات دیفرانسیل کسری در مدل سازی های ریاضی‏، محاسبات کسری مورد توجه بعضی از پژوهشگران قرارگرفته است. درنتیجه توجه ویژه ای به حل این دسته از معادلات شده است. یکی از روش های حل عددی این معادلات‏، استفاده از ماتریس های عملیاتی است. ‎در این تحقیق ابتدا حساب کسری و موجک ها از جمله موجک هار و چبیشف را معرفی می کنیم. سپس به معرفی ماتریس های عملیاتی از جمله ماتریس عملیاتی انتگرال کسری...