در این رساله ما یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی هذلولوی را در نظر می گیریم که در آن ضرایب دستگاه توابعی هموارند و در شرایط انتگرالپذیری معینی صدق می کنند. به عنوان تعمیمی از نظریه کلاسیک معادله دیفرانسیل پاره ای خطی هذلولوی مرتبه دو در صفحه، ما پایاهای لاپلاس در ابعاد بالاتر را برای دستگاه فوق تعریف می کنیم و در حالات خاص دستگاه را حل می کنیم. همچنین یک شکل نرمال برای دستگاه فوق بر ح...

در این پایان نامه روش سینک گالرکین که یک روش عددی و جدید برای حل معادلات معکوس می باشد و توابع سینک و خاصییتهای آن بیان ومعرفی می شوند. روشی که ما در اینجا مورد بررسی قرار می دهیم در حالت کلی شامل معادلات دیفرانسیل عمومی و جزئی و معادلات دیفرانسیل انتگرالی و... است.حل این مسائل با روش سینک گالرکین منجر به دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی گسسته می شود سپس با استفاده از حاصلضرب کرونکر به معادلات مات...

این پایان نامه، به حل تحلیلی معادله ی موج خطی کلاسیک یک بعدی و حل عددی معادله ی موج خطی کلاسیک n-بعدی می پردازد. از روش های جداسازی متغییرها، تبدیل فوریه، تبدیل لاپلاس و روش دالامبر برای حل تحلیلی معادله ی موج خطی یک بعدی استفاده شده است. روش های عددی مدنظر در حل معادله ی موج خطی کلاسیک n-بعدی، روش تفاضل متناهی (لیپ فراگ) و روش عناصر متناهی هستند.پایداری، سازگاری و همگرایی روش تفاضل متناهی و هم...

تحقیق حاضر به ارایه معادله انتگرالی و پاسخهای اساسی دینامیکی محیط متخلخل غیر اشباع در فضای تبدیل یافته لاپلاس و زمان برای مسایل دو و سه بعدی می پردازد. این تحقیق بر اساس دستگاه معادلات حاکم بر محیط متخلخل غیر اشباع که از اسکلت متخلخل جامد و دو سیال حفره ای ممزوج ناپذیر تشکیل شده است و دارای رفتار کشسان خطی همسانگرد می باشد، به تعمیم نظریه انتشار امواج کشسان در محیط غیر اشباع می پردازد. همچنین ب...

در تحلیل بیزی مدل‌های رگرسیون جمعی ساختاری که قالبی انعطاف پذیر از مدل‌های آماری در زمینه‌های کاربردی دارند توزیع‌های پسینی فرم بسته‌ای ندارند و استفاده از الگوریتم‌های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی به دلیل پیچیده بودن و تعداد زیاد پارامترهای این مدل زمان‌بر هستند. روش تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته می‌تواند با استفاده از تقریب‌های گاوسی و لاپلاس نیاز به شبیه‌سازی‌های سنگین را مرتفع سازد. در ا...

برای حل معادلات انتگرال چندین روش عددی وجود دارد. ما در این پایان نامه از تبدیلات انتگرالی لاپلاس و فوریه و روش موجک ها برای حل معادلات انتگرال استفاده می کنیم. تبدیل لاپلاس برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال- دیفرانسیل نوع پیچشی مورد استفاده قرار می گیرد . در ابتدا تبدیل لاپلاس مسئله را در نظر می گیریم آنگاه جواب با استفاده ازمعکوس تبدیل لاپلاس بدست می آید. یک روش برای ارائه تابعی که ...

در این پایان نامه از یک روش بدون شبکه تحت عنوان روش جواب اساسی برای حل معادلات دیفرانسیل بیضوی استفاده می شود. این روش به طور مستقیم برای حل معادلات همگن دو و سه بعدی مورد استفاده قرار می گیرد. برای حل معادلات پواسون ترکیبی از این روش و روش جواب خصوصی به کار گرفته می شود. با داشتن یک جواب خصوصی که لزوماً در شرایط مرزی صدق نمی کند می توان معادله را به یک معادله همگن با شرایط مرزی تغییر یافته تبد...

در پایان نامه حاضر معادلات الکتروشیمیایی حاکم بر پیل های سوختی غشاپلیمری در فضای دو بعدی مدل سازی شد و با استفاده از روش عددی المان مرزی در یک هندسه چند ناحیه ای فرمول بندی شد. این معادلات عموما در قالب کلی معادلات جابجایی-پخشی هستند که حل آنها به طور کلاسیک با استفاده از روش های دینامیک سیالات محاسباتی مانند روش تفاضلات محدود، روش حجم محدود و روش المان محدود صورت می گرفته است؛ اما فرمول بندی و...

چکیده ندارد.

در این رساله، به بررسی معادله انتگرال-تابعی غیر خطی ولترا که ابزاری اساسی برای مطالعه جوابهای معادلات دیفرانسیل-تفاضلی است میپردازیم. در ادامه به بررسی کلی معادلات دیفرانسیل خطی از نوع تأخیری و تفاضلی با ضرایب ثابت پرداخته، قضیه وجود و یکتایی برای این دسته از معادلات را بررسی و جوابی برای یک معادله دیفرانسیل-تفاضلی توسط روشهای لاپلاس ارائه میدهیم. در نهایت قضیه وجودی برای معادلات دیفرانسیل-تفاض...