در این پایان نامه به دنبال شرایطی هستیم که تحت آن یک سیستم هذلولوی یکنواخت شود .در حقیقت نشان می دهیم که هر دیفیومورفیسم موضعی که روی مجموعه ای از اندازه ی احتمال کلی ، انبساطی غیر یکنواخت باشد ، انبساطی یکنواخت است . همچنین شرط ضعیفتر از انبساطی غیر یکنواخت را یعنی مثبت بودن نماهای لیاپانوف را جایگزین می کنیم و انبساطی یکنواخت را نیز نتیجه می گیریم . می دانیم نماهای لیاپانوف هر سیستم هذلولوی ...

موضوعِ این پژوهش، طراحی کنترل‌کننده‌یِ تکه‌تکه‌ی خطی‌دینامیکی از نوع تکه‌تکه‌ی Hبرای سیستم‌های تکه‌تکه‌ی مستوی است. مسئله‌ی اصلی به‌صورت مجموعه‌یی از مسائل طراحی کنترل‌کننده‌های H در نظر گرفته می‌شود و نشان داده می‌شود که می‌توان این مجموعه از مسائل را در قالبِ مسائلِ بهینه‌سازی محدب با قیدهای نابرابریِ ماتریسِ خطی بیان کرد که از طریق نرم‌افزارهای موجود به‌نحوی کارآمد قابلِ حل‌اند. حلقه‌ی بسته‌ی متشکل...

موضوعِ این پژوهش، طراحی کنترل‌کننده‌یِ تکه‌تکه‌ی خطی‌دینامیکی از نوع تکه‌تکه‌ی $H_{i‌n‌f‌t‌y}$ برای سیستم‌های تکه‌تکه‌ی مستوی است. مسئله‌ی اصلی به‌صورت مجموعه‌یی از مسائل طراحی کنترل‌کننده‌های $H_{i‌n‌f‌t‌y}$ در نظر گرفته می‌شود و نشان داده می‌شود که می‌توان این مجموعه از مسائل را در قالبِ مسائلِ بهینه‌سازی محدب با قیدهای نابرابریِ ماتریسِ خطی بیان کرد که از طریق نرم‌افزارهای موجود به‌نحوی کارآمد قا...

در این پایان¬نامه، جهت کنترل و پایدارسازی سیستم تعلیق مغناطیسی، روش کنترل ضربه¬ای فازی استفاده شده است. ابتدا سیستم غیرخطی، با مدل فازی تاکاگی-سوگنو نمایش داده می¬شود و در ادامه، کنترل¬کننده¬ای با استفاده از روش جبران¬سازهای توزیع شده موازی، طراحی و به همراه کنترل ضربه¬ای به سیستم اعمال می¬شود. مقدار مناسب ضربه و زمان مناسب اعمال آن به سیستم، بر مبنای شرایطی کافی پایداری به¬دست می¬آید. به¬علاوه...

معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری دارای کاربردهای وسیعی می باشد که برخی از آنها رفتاری آشوبناک دارند. در این پایان نامه سه هدف بررسی پدیده ی آشوب و تشخیص آن، تعیین پارامتر و همگامی آن مورد بررسی قرار می گیرد. مسائل شناسایی پارامتر و همگامی به مسائل بهینه سازی مرتبط تبدیل شده و با استفاده از الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات حل می شوند.

این پایان ن نامه به مطالعه عمومی سیستمهای دینامیکی توپولوژی اختصاص دارد.البته در اینجا از رهیافتی متفاوت استفاده شده، که بر مبنای مطالعه روابط خاص بر خاسته از خواص دینامیکی در رابطه با زوج نقطه در فضا می باشد. بوسیله این روابط مفاهیم کلاسیک مانند ترایایی ، جاذب و غیره معادل سازی می شوندو نشان داده می شود چگونه تابع لیاپونوف قادر به تفسیر دینامیکی این روابط است. در ضمن طیف گسترده ای از سیستم ها...

در این پایان¬نامه با استفاده از تابع لیاپانوف سوییچینگ، عیب¬یابی مقاوم دسته ای از سیستم¬های سوییچینگ فازی ابتدا با در نظر گرفتن تأخیر ثابت در حالت¬ها و سپس با فرض داشتن تأخیر متغیر با زمان در حالت¬ها¬ بررسی شده است. در رویکردهای مطرح شده ابتدا با استفاده از مدل فازی ts، معادله سیستم¬های سوییچینگ فازی ساخته می¬شود. از طرف دیگر، با توجه به این که عدم¬قطعیت¬ها و همچنین اغتشاشات خارجی، قسمت اجتناب¬...

بزرگترین نمای لیاپانوف، یکی از کمیت های ناوردای اساسی در مشاهده و تشخیص آشوب در سیستم های دینامیکی می باشد. از آن جا که برای سیستم های آشوبناک گسسته و پیوسته بزرگترین نمای لیاپانوف، مدول تبدیل موجک مقیاس کوچک یک سیستم دینامیکی می باشد، از این خاصیت می توان در مورد تخمین بزرگترین نمای لیاپانوف سری های زمانی تولید شده از یک سیستم دینامیکی استفاده کرد از آن جا که سیستم های دینامیکی مورد مطالعه ما ...

پیش بینی سرعت باد در مواردی همچون کنترل توربین های بادی، برنامه ریزی جهت قطع و وصل توربین¬های بادی و تضمین عملکرد پایدار سیستم توزیع می¬تواند حائز اهمیت باشد که به طور کلاسیک به روش¬های متعددی صورت می¬گیرد. در این پایان نامه ارائه روشی صرفاً بر اساس آنالیز داده¬های اندازه¬گیری شده قبلی مدنظر می¬باشد. به این منظور ضمن بررسی آشوبناک بودن داده¬های سرعت باد، با ترکیب مفاهیم مربوط به نظریه آشوب و تکن...

در این پایان نامه ما به بررسی مفاهیم سیستم های دینامیکی و برخی از ابزار های مورد استفاده برای مطالعه این سیستم ها مثل نگاشت پوانکاره و نمای لیاپانوف پرداختیم؛ و در ادامه سیستم های آشوبناک و شرایط لازم برای ظهور آشوب در یک سیستم دینامیکی و خواص فرکتالی سیستم های آشوبناک را مرور کردیم. در فصل سوم به چند مثال از سیستم های اخترفیزیکی که رفتار های دینامیکی پیچیده ای دارند پرداختیم و در فصل آخر نگاهی...