در پایان نامه حاضر مدل سازی رتبه کاسته مسائل انتقال حرارت هدایتی گذرا، توسط مودهای ویژه سیستم صورت پذیرفته است. بردارهای ویژه سیستم، به عنوان پایه های فضای رتبه کاسته درنظر گرفته شده اند. به منظور تحلیل عددی مساله از روش المان¬مرزی تقابل دوگانه استفاده شده است. در ادامه، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه سمت چپ و سمت راست سیستم محاسبه شده و برای ساخت مدل رتبه کاسته مورد استفاده قرار گرفته اند. نتایج ...

این پایان نامه روش جدیدی را برای محاسبه همه و یا تعداد زیادی از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس های متقارن توپلیتس ارائه می دهد. این روش بر اساس استفاده از فن انتقال و معکوس که همراه با روش های تکراری به کار می رود،است به طوریکه سهولتی برای محاسبه مقادیر ویژه نزدیک به یک مقدار حقیقی داده شده ( انتقال ) ایجاد می کند. با توجه به یک بازه که شامل تمامی مقادیر ویژه دلخواه است، این بازه بزرگ می تو...

برای معادله ی اشتورم-لیوویل با پارامترویژه در شرایط مرزی در حالت های اسکالر و ماتریسی، یک فرمول اثر منظم مرتبهی اول را به دست می آوریم. همچنین برای سیستم های شرودینگر روی گراف های متری، ابتدا با کمک قضیه ی روشه، بسط مجانبی مقادیر ویزه ی بزرگ را به دست می آوریم و سپس فرمول اثر منظم را برای سیستم های مذکور با استفاده از روش های مانده در انالیز مختلط به دست می آوریم و در اخر این فرمول ها را برای ب...

بسیاری از سازه های مهندسی سازه ، خصوصاً سازه های کابلی مثل پلهای معلق و همچنین سازه هایی که برای پوشش سقف های بزرگ استفاده می شوند، رفتار غیر خطی هندسی دارند. در نتیجه پاسخ دینامیکی غیر خطی چنین سازه هایی باید مد نظر قرار داده شود. در دینامیک سازه ها دو روش برای حل معادلات حرکت سیستم استفاده می شوند. این دو روش عبارتند از روش جمع آثار مودها و روش انتگرال گیری مستقیم. روش جمع آثار مودها اغلب در ...

مسئله مقدار ویژه معکوس به مسائلی گفته می شود که با استفاده از طیف اطلاعاتی داده شده ماتریسی ساخته می شود که دارای ساختار معین و شرایط مفروض باشد. مسئله مقدار ویژه معکوس در زمینه های گوناگونی کاربرد دارد که از آن جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد: مسائل مهندسی، سیستم های مکانیکی و الکتریکی، حل معادلات حرارت، گرما و ... . مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های ژاکوبی در کاربردهایی مثل دستگاه ...

در این پایان نامه، مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های ژاکوبی و ماتریس های ژاکوبی متناوب را بررسی می کنیم. به این صورت که با داشتن مجموعه مقادیر ویژه ی این ماتریس ها، ابتدا الگوریتمی برای ساختن ماتریس ژاکوبی ارائه می دهیم. بعد از آن به بیان روابطی بین مقادیر ویژه ی دو ماتریس پرداخته و مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس ژاکوبی متناوب را حل می کنیم. هم چنین یک شرط لازم و کافی برای یکتایی جواب، بیان و اث...

این پایان نامه در سه فصل انجام گردیده است:فصل اول، تعاریف و مفاهیم اولیه. فصل دوم، تعریف و ساده سازی مسئله مقدار ویژه مقید.فصل سوم، حل مساله مقدار ویژه مقید.

در این پایان نامه در ابتدا مروری بر روش های تعیین خرابی سازه انجام شده است و تحقیقات گذشته مورد بررسی قرار گرفته است. سپس روش جدیدی بااستفاده از بهینه ساز الگوریتم ژنتیک پیشرفته و تغییرات پاسخ های مودال سازه برای تعیین جزئیات دقیق خرابی بیان شده است. در این تحقیق دو حقیقت مورد توجه قرار گرفته است : 1) شدت خرابی می تواند در طول المانهای خراب غیر یکنواخت باشد، 2) محدوده دقیق خرابی می تواند بر مش...

در این پایان نامه به معرفی مفاهیم مقدماتی و روش عددی آدامز مولتون و کامپوند ماتریس و مختصری به تئوری الاستیسیته محدود پرداخته شده است. در ادامه دوگانگی متقارن محور پوسته استوانه ای تراکم ناپذیر تحت فشار خارجی و بارگذاری محوری با تابع پتانسیل الاستیکی سه جمله ای مورد بررسی قرار گرفته است. آنالیز مسئله بر پایه معادلات تعادل سه بعدی استوار گردیده و در این فرایند معادلات بدست آمده با روش های عددی آ...

ماتریس های نرمال - مزدوج نقش بسیار مهمی را در نظریه همنهشتی یکانی همانند ماتریس های نرمال در نظریه تشابه بازی می کنند . در این پایان نامه به بررسی خواص ماتریس های نرمال- مزدوج و روابط هم ارز با نرمال - مزدوج بودن و کاربرد فرم یولا در ماتریس های نرمال - مزدوج می پردازیم . با توجه به این که یولا یک فرم کاننی مهم تحت همنهشتی یکانی است.