با فرض آنکه pیک چندجمله ای از درجه d>2است و kنیز عددی صحیح و بزرگتر از دو ثابت می شود pدارای حداقل یک نقطه تناوبی از دوره تناوب kاست مگر(k,d)=(2,2)همچنین ثابت می شود pدارای حداقل یک نقطه تناوبی دافع است مگر (k,d)متعلق به مجموعه {(2,2),(2,3),(2,4),(3,2)} باشد و نشان می دهیم در این حالات مجموعه ژولیا pهمبند سپس چندجمله ای های فاقد نقطه تناوبی دافه را دسته بندی و مشخص می کنیم

در این رساله برای چندجمله ای های درجه ی دوم با مجموعه ی ژولیای همبند موضعی; ثابت خواهیم کرد: اندازه برولین مجموعه نقاط از دو سو دست یافتنی در چندجمله ای های درجه دو برابر با صفر است مگر چندجمله ای چبی شف که برابر با یک است. و برای چندجمله ای های درجه دوم با نقاط ثابت خنثی غیر گویا ثابت خواهیم کرد: 1)هر نقطه ی از دو سو دست یافتنی در حالت زیگل نهایتا به نقطه ی بحرانی و در حالت کرمر به نقطه ثابت کرمر نگاشته می شود. 2) مجموعه نقاط از دو سو دست یافتنی در مجموعه ی ژولیا اندازه برولین صفر دارند. 3)در چندجمله ای های کرمر نقاط بحرانی دست نیافتنی است اگر نقطه ثابت کرمر توسط دورهای کوچک تقریب زده شود.

در این پایان نامه فضاهای باناخ را فضای باناخ حقیقی در نظر می گیریم، مگر این که به صراحت خلاف آن ذکر شده شده باشد. همچنین نرم های جدیدی که روی فضا معرفی می کنیم با نرم متعارف روی آن فضا معادلند. در دو فصل اول، به تعریف فضاهای مدور، نقاط مدور و ارتباط بین آن ها می ژردازیم و نشان می دهیم فضاهای باناخ زیادی وجود دارند که با نرم استاندارد خود مدور نیستند، ولی می توان نرم جدیدی را روی آن در نظر گرفت که با این نرم فضا مدور باشد. همچنین نشان می دهیم هرگاه هر نقطه از کره واحد فضای باناخxیک نقطه مدور باشد، آن گاه فضای xمدور است و به کمک قضایا و تعاریف این دو فصل نشان می دهیم که فضای باناخ تقریباً مدور یکنواخت موضعی وجود دارد که به طور ضعیف مدور یکنواخت موضعی نیست.

در این پایان نامه به بحث پیرامون صفحه پارامتری خانواده ی خاصی از نگاشت های گویا که مدارهای بحرانی کمی دارد، می پردازیم. نمونه ی ما خانواده ی r_t(z) =t(1+ 4z^3 27(1-z))) است که دینامیک آن توسط رفتار مدار فرابحرانی (?r_t^n (t))?_(n ?n) کنترل می شود. به ویژه در این پایان نامه نشان داه می شود که اگر پارامتر t، پارامتر فرار باشد(به عبارتی r_t^n (t) به ازایt به بی نهایت میل کند) آنگاه مجموعه ی ژولیای r_t یک مجموعه کانتور، یک خم سرپینسکی یا یک خم به همراه یک یا تعداد متناهی نقطه بریدگی است. هر کدام از حالت های گفته شده در حقیقت رخ خواهد داد. در این جا سعی بر این است که با پارامترهای متفاوت تمام حالات فوق را به نمایش بگذاریم، در حقیقت این موضوع با تفکیک صفحه ی پارامتری به قسمت هایی که بعداَ بیان می شود صورت می پذیرد. مقاله اصلی که این پایان نامه به کمک آن تدوین شده است با عنوان sierpinski and non-sierpinski curve julia sets in families of rational maps نوشته شده توسط norbet steinmetz می باشد

در این پایان نامه با استفاده از دنباله ی تودرتوی برخی قطعات بحرانی که توسط کوزولوسکی، شن و ون استرین ساخته شده است و هم چنین با استفاده از لم پوششی که اخیراً به وسیله ی کان و لیوبیچ بیان شده است ثابت خواهد شد که مولفه ی مجموعه ی ژولیای پرشده ی یک چند جمله ای دلخواه از درجه ی d?2 تک نقطه ای است اگر و فقط اگر مدار پیش روی آن شامل هیچ مولفه ی بحرانی تناوبی نباشد. ازاین اثبات فورا نتیجه خواهد شد که مجموعه ی ژولیای یک چندجمله ای مجموعه ی کانتور است اگر و فقط اگر هر مو لفه ی بحرانی مجموعه ی ژولیای پرشده ی آن تناوبی نباشد. این نتایج حدس هایی است که برانر و هابارد در سال 1992 مطرح کردند.مقاله های اصلی که این پایان نامه به کمک آن تدوین شده است مقاله های [3] و [ 8] هستند.

این پایان نامه به بررسی شباهت مجموعه ژولیا و مجموعه مندلبرات می پردازد. مجموعه مندلبرات m، در هر نقطه میزورویچ c از جهتی خود متشابه است به این مفهوم که با انتخاب همسایگی مناسب حول c و بزرگ نمایی با میکروسکوپ تحت مقیاسی مناسب مشاهده می نماییم که تصویر بدون تغییر خواهد بود. البته ممکن است تصویر چرخیده باشد. مجموعه ژولیا j_0 نیز در هر نقطه میزورویچ c چنین است به علاوه با استفاده از میکروسکوپ های خیلی قوی مشاهده می گردد که m و j_0 در c متشابه هستند.

نگاشت های گویای استثنایی آن دسته از نگاشت های گویا هستند که نقطه ی تناوبی از هر دوره ی تناوب دلخواه نداشته باشند. ثابت شده است اگر نگاشت گویای r از درجه ی d ، نقطه ی تناوبی از دوره ی تناوب اولیه ی n نداشته باشد آن گاه {(d,n) ? { (2,2), (2,3), (3,2), (4,2) نگاشت های گویای استثنایی تحت تزویج های همدیس دسته بندی و مشخص شده اند. به عنوان مثال هر نگاشت گویای درجه ی 2 که فاقد مداری از دوره ی تناوب دو باشد حالت (d,n)=(2,2) با یکی از اعضای خانواده ی {ra(z)=(z^2-z)/(az+1)، a ?? ¢ { -1، به طور همدیس مزدوج است. در این پایان نامه به بررسی خواص دینامیکی خانواده ی ra می پردازیم. هر نگاشت از این خانواده دارای دو نقطه ی بحرانی است که از نظر رفتار شبیه به خانواده ی چندجمله ای های درجه ی دو است: یکی از نقاط بحرانی وضعیت مشخصی دارد و دیگری آزاد است؛ در چندجمله ای های درجه ی دو، نقطه ی بحرانی غیر آزاد جذب نقطه ی ثابت جاذب بی نهایت می شود و در خانواده ی ra نقطه ی بحرانی غیر آزاد جذب نقطه ی ثابت سهموی صفر می شود. در هر دو خانواده رفتار نقطه ی بحرانی آزاد به ازای پارامترهای مختلف دینامیک خانواده را تعیین می کند. بر این اساس مجموعه ی شبه مندلبرت را برای خانواده ی ra تعریف کرده و با مجموعه ی مندلبرت مقایسه می شود. این رساله بر اساس مقالات hagihara, r. rational maps lacking period 2 orbits. proc. american math.soc.,2009, pages 3077-3090 kisaka, m. on some exceptional rational maps. proc. japan acad., 71. ser. a (1995), 35-38 تدوین گردیده است.

برای هر جفت اعداد m, n ? n با m > n نرم روی r3 را، به ازای هر (a, b, c) ? r3 با نرم زیر در نظر می گیریم ?(a, b, c)?m,n = sup{|axm + bxn + c| : x ?[ -1,1]} بعضی خواص هندسی برای این نرم ها پیشنهاد می کنیم و یک فرمول صریح برای نرم فراهم می کنیم و نیز یک شرح کامل از نقاط رأسی،نمایان و مدور گوی های واحد متناظر، همچنین یک پارامتری سازی و نقشه ای از کره هایشان ارائه می دهیم. با استفاده از این، نابرابری های از نوع شرطی که در قضیه بوهر کاربرد دارد و نابرابری های از نوع مارکو و برنشتاین که در اثبات عکس قضیه تقریب کاربرد دارد را بدست می آوریم.

هر چندجمله ای از درجه ی سه تحت یک نگاشت مستوی با یک چندجمله ای به شکل cz+az^2+z^3 که a,c متعلق به c^2 است، مزدوج می باشد. ما حالت خاص c=1، یعنی چندجمله ای درجه سه به شکل z+az^2+z^3 که صفر نقطه ی ثابت سهموی آن از ضریب 1 است را در نظر می گیریم. فرض کنید f یک چنین چندجمله ای باشد. پهنه ی جذب صفر دقیقاً یک مولفه ی همبندی دارد که شامل صفر در مرزش است؛ به جز برای z+z^3 که صفر نقطه ی ثابت سهموی از مرتبه ی دو است و در بستار دقیقاً دو مولفه ی همبندی قرار دارد. اجتماع این مولفه ها را با b نمایش می دهیم که پهنه ی جذب بلاقصل نامیده می شود. ابتدا همبندی موضعی مرز b را در نقطه ی ثابت سهموی و همه ی تکرارهای تصویر معکوس آن و بعد برای بقیه ی نقاط مرز b ثابت می کنیم. بنابراین مرز پهنه ی جذب بلافصل b همبند موضعی است. در واقع، b به طور همدیس با قرص واحد برابر است. بنابراین با استفاده از قضیه ی کاراتئودری، مرز b یک خم است. با به کار بردن اصل ماکزیمم، به آسانی دیده می شود که مرز b یک خم ژوردن است.

در این پایان نامه مثالی از نگاشتی که از صفر تا بی نهایت به صفر تا بی نهایت تعریف می شود و دارای مجموعه در هم ریخته است ارائه می دهیم. به وسیله دینامیک نمادین نشان می دهیم که این نگاشت دارای مجموعه در هم ریخته ناوردای ناشمارا است و در پایان نتیجه می گیریم که این نگاشت آشوبناک است.

نگاشت های گویای متناهی بحرانی، آن دسته از نگاشت های گویا هستند که مدار مثبت نقاط بحرانی آن ها، متناهی است. ثابت می شود که اگ (f(z نگاشت گویای متناهی بحرانی با دقیقاً دو نقطه ی بحرانی باشد که با هیچ چند جمله ای مزدوج نیست، در این صورت هر مولفه ی فاتوی f دامنه ای ژوردن است. هم چنین اگر fنگاشت گویای متناهی بحرانی هذلولوی باشد که همه ی نقاط فرابحرانی آن، تناوبی است، در این صورت دوری از مولفه های فاتوی f که مرز آن خم ژوردن است وجود دارد. به علاوه مثال هایی از نگاشت های گویای متناهی بحرانی هذلولوی ارائه خواهد شد که مرز که دارای مولفه ی فاتوی ثابت بوده و تحدیدf به مرز آن به طور توپولوژیکی با هیچ چند جمله ای که به مجموعه ی ژولیا تحدید شده باشد، مزدوج نیست. این پایان نامه بر اساس مقاله ی k. m. pilgrim, rational maps whose fatou components are jordan domains ergod.th.& dynam. sys. (1996), 16, 1323-1343 تدوین شده است.

در این پایان نامه سیستم 3 بعدی را توصیف می کنیم که به عنوان یک تقریب شبه طیفی برای مساله کران آزاد الگویی برای سوخت جامد و انجماد سریع بدست آمده است و قابلیت تولید الگوهای دینامیکی بزرگ را دارد. این الگوها شامل یک انشعاب هاف است که به وسیله یک دنباله از دو برابر شدن تناوب ثانویه و یک گذار به آشوب، دنباله های وارون و دنباله هایی که به وسیله ی مسیرهای نوع شیلنیکوف ادامه می یابند، دنبال می شود. تحلیل انشعاب به کمک کامپیوتر برخی از مکانیسم های جدید تبادل پایایی را پوشش نمی دهد. موثرترین آن ها انشعاب تناوب نامتناهی است که به انشعاب شیلنیکوف کلاسیک شبیه است، اما به جای یک مارپیچ قیفی شکل که در امتداد آن تناوب به طور پیوسته افزایش می یابد، ادامه روند مجموعه ای از منزوی ها را تولید می کند. هر منزوی مجموعه بسته ای از جواب های تقریبا هم تناوب و با تعداد مشابه از نوسانات است. منزوی های متناظر با تعدادی متوالی از نوسانات کم دامنه حول نقطه تعادل مجاور یکدیگر هستند و به نظر می رسد روی اتصال هموکلینیک کانون زینی نوع شیلنیکوف انباشته می شوند.

این پایان نامه روش جدیدی را برای محاسبه همه و یا تعداد زیادی از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس های متقارن توپلیتس ارائه می دهد. این روش بر اساس استفاده از فن انتقال و معکوس که همراه با روش های تکراری به کار می رود،است به طوریکه سهولتی برای محاسبه مقادیر ویژه نزدیک به یک مقدار حقیقی داده شده ( انتقال ) ایجاد می کند. با توجه به یک بازه که شامل تمامی مقادیر ویژه دلخواه است، این بازه بزرگ می تواند به بازه های کوچکتر تقسیم شود. به این ترتیب روش تکرار انتقال و معکوس ( روش لانزوس) می تواند روی هر زیر بازه به کار رود. چون بدست آوردن مقادیر ویژه هر زیر بازه مستقل از سایر زیر بازه ها است، این روش برای انجام محاسبات روی کامپیوترهای موازی بسیار مناسب است. این روش روی مسائل متقارن توپلیتس به کار رفته است. استفاده از روش بکارگیری تقارن لانزوس که توسط وس پیشنهاد شد استفاده از حلال های سریعی را برای دستگاههای خطی توپلیتس که در هر تکرار لانزوس می بایستی حل شوند را ایجاد می کند.

برای نگاشت های چندجمله ای مختلط ساختار فضای پارامتری را در نظر خواهیم گرفت. این فضای پارامتری به دو ناحیه مجزا تقسیم می شود؛ مکان هندسی گریز و مکان هندسی کراندار. مکان هندسی گریز شامل آن پارامترهایی است که همه نقاط بحرانی به بی نهایت می گریزند و آن پارامترهایی که به ازای آنها، حداقل یک نقطه بحرانی دارای مدار کراندار باشد، در مکان هندسی کراندار قرار می گیرند. ثابت شده است وقتی یک پارامتر از مکان هندسی گریز انتخاب شود، مجموعه ژولیا با مجموعه کانتور همسان ریخت می شود و دینامیک روی ای مجموعه هم هرز با نگاشت انتقال یکطرفه است. این همسان ریختی با نگاشت انتقال جابه جا می شود و به این ترتیب اتومورفیسم انتقال به وجود می آید. در این پژوهش سعی می شود مجموعه مولدی برای تولید همه اتومورفیسم های انتقال ارائه شود.

پیدا کردن ریشه های یک چند جمله ای از درجه d از موضوعات بسیار مهم و قدیمی در ریاضیات است. برای چند جمله ای درجه بالا، مشکلات محاسباتی بسیار جدی است. روش نیوتن روشی برای یافتن این ریشه هاست. در این پژوهش روش نیوتن را برای پیدا کردن ریشه ی چند جمله ای از درجه d تحت یک سری شرایط خاص برای چند جمله ای، بررسی می شود. به صورت دقیق تر یک مجموعه متناهی از نقاط به گونه ی ساخته می شود که برای هر ریشه از هر چند جمله ای حداقل یکی از نقطه ها، تحت نگاشت نیوتن، به این ریشه همگرا خواهد شد.

در این پایان نامه ضمن بررسی ویژگی های انعکاس پذیری‏، آسپلند بودن و مدوری در ارتباط با نرم های به طور قوی مشتق پذیر گاتو در فضاهای باناخ جدایی پذیر‏، تاثیر مشتق پذیری گاتو و فرشه نرم ها برهم دیگر را‏، از طریق همواری همچنین تجدید نرم های مدور‏، مورد بحث قرار می دهیم. ما یک طبقه بندی از فضاهای هموار گاتو که هیچ جا هموار فرشه نیستند ارائه می دهیم و در انتها به رده ای از فضاهایی که همواری گاتوی محفوظ ندارند‎‎‏‏، می پردازیم. ‎

در این پایان نامه مجموعه ‎-w‎حدی برای مجموعه های ژولیا دندریت‎ ‎‎نگاشت های درجه دوم توصیف می شود. ‏با استفاده از نمایش نمادین بالدوین این فضاها، به عنوان فضای راه نامه غیرهاسدورف‏، نشان داده می شود که نگاشت های درجه دوم با مجموعه ژولیا دندریت دارای خاصیت تعقیب هستند و همچنین ثابت می شود که برای همه چنین نگاشت هایی، یک مجموعه بسته‏ ی ناوردا‏، مجموعه ‎-w‎حدی یک نقطه است اگر و تنها اگر به طور درونی زنجیر ترایا باشد. این پایان نامه براساس مقاله the w-limit sets of quadratic julia sets .a.d.barwell and b.e.raines. ergodic theory dynamic system.2013‎ تنظیم و تدوین گردیده است.

در این پایان نامه میخواهیم الگوریتمی برای مشخص کردن تعداد لپ های (زیربازه های اکیدا یکنوا) تکرارهای نگاشتlکوهانی دوبارمشتق پذیر f با خودش را پیدا کنیم. به کمک این الگوریتم ما می توانیم مقدار عددی آنتروپی توپولوژیک را برای چنین نگاشت هایی محاسبه کنیم. این الگوریتم به کمک دنباله های مین - ماکس (دنباله های نمادینی که اطلاعاتی درباره همه اکسترمم های تکرارهای نگاشت f به دست می دهد) می آید.

در این پایان نامه مفهوم های منظمی, یعنی زیرمنظمی متری, زیرمنظمی قوی متری, منظمی متری, منظمی قوی متری را برای نگاشت های مجموعه مقدار بیان می کنیم. علاوه بر این ویژگی های زیرمنظمی زیردیفرانسیل تابع های محدب نیم پیوسته پایینی را در فضاهای باناخ مطالعه می کنیم, زیرمنظمی متری و زیرمنظمی قوی متری زیردیفرانسیل را به طور دقیق مورد بررسی قرار می دهیم, و هرکدام از این دو ویژگی را بر حسب شرط رشد تابع مشخص می کنیم.

ثابت شده است که چند جمله ای های درجه دوم مدار گویای حقیقی از تناوب 4 ندارند. هدف این پژوهش تعمیم این نتیجه برای مدارهای گویای مختلط با استفاده از یک مدل 2-بعدی است. برای این منظور ابتدا به تعریف پیش نیازها پرداخته سپس یک مدل دو بعدی برای خانواده ی درجه دوم پیدا می کنیم و کار را ادامه می دهیم.

مقدمه: کمردرداز شایعترین شکایات زنان باردار است. کمردرد می تواند سطح فعالیتهای روزمره ی زنان باردار را تحت تاثیر قرار داده، باعث ناتوانی قابل توجه در زندگی زنان باردار گردد. منظور از ناتوانی، اختلال در فعالیتهای روزمره ی زندگی همچون انجام کارهای شخصی، بلند کردن اجسام، راه رفتن، ایستادن، نشستن، خوابیدن، زندگی اجتماعی و مسافرت می باشد. هدف از این مطالعه، تعیین شیوع کمردرد، ارزیابی شدت و ناتوانی های ناشی از کمردرد در هر یک از سه ماهه های بارداری می باشد. روش کار: از طریق یک مطالعه ی مقطعی، روی514 زن باردار با سن بارداری 4 تا40 هفته، که به سه درمانگاه در شهر تهران مراجعه کرده بودند، انجام شده است. پرسش نامه ی مورد استفاده شامل اطلاعات دموگرافیک، visual analog scale(vas) و پرسش نامهی ناتوانی کمردرد oswetry بود. در این مطالعه رگرسیون لوجستیک و خطی استفاده شده است. p-value کمتر از 05/0 معنادار تعریف شده است. یافته ها: شیوع کمردرد (09/69%) بود. ارتباط معناداری بین سن مادر، سن بارداری، نمای توده ی بدنی، تعداد دفعات بارداری و زایمان، کمردرد مزمن قبلی و کمردرد در بارداری قبلی با میزان oswestry disability index (odi)وجود داشت. میانگینvas 88/10±2/38 و میانگین (odi) 30/18±38/35 بود. بیشترین شدت درد مربوط به سه ماهه ی دوم و بیشترین ناتوانی مربوط به سه ماهه ی سوم بارداری بود.1/77%از زنان باردار دارای کمردرد، از ناتوانی متوسط تا بسیار شدید شکایت داشتند. نتیجه گیری: این مطالعه نشان می دهد، کمردرد فعالیت های روزمره ی عده ی کثیری از زنان باردار را به گونه ای تحت تاثیر قرار داده که منجر به ناتوانی متوسط تا بسیار شدید در آنان شده است.

چکیده: پژوهش حاضر در صدد تبیین تربیت هنری با تأکید بر نقش موسیقی بر مبنای دیدگاه شفلر می باشد. به منظور تحقق این هدف در گام اول، و با نگاهی به اندیشه هایشفلر بعنوان یک فیلسوف تحلیلی، مبانی نظری تربیت هنری و نقش موسیقی مبنا قرار گرفته و تمامی مباحث مرتبط شامل فلسفه تحلیلی و تاثیر آن بر فلسفه تعلیم وتربیت، نظریه های مربوط به چیستی هنر و نقش آن در تعلیم وتربیت، رویکردهای تربیت هنری و پیامدهای اساسی آن در تعلیم و تربیت، فلسفه موسیقی و جایگاه آن در تربیت هنری، آموزش موسیقی و اهداف آن در تعلیم و تربیت، مورد مطالعه قرار گرفته است. سپس در گام بعدی با تحلیل مبانی نظری؛ محورهای مرتبط با سوالهای تحقیق شامل جایگاه موسیقی در تربیت هنری، اهداف بهره گیری از موسیقی و همچنین اصول آموزش موسیقی در تربیت هنری بر مبنای دیدگاه شفلر استنباط شده است.

در این پایان نامه دو اثبات از قضیه شارکوفسکی ارائه می دهیم. اثبات اول بر مبنای گراف مارکوف علامت دار و همچنین ماتریس نظیر آن است. اثبات دوم بر مبنای ساختار دوبرابر ساز از ترتیب شارکوفسکی است. همچنین اثباتی از عکس قضیه شارکوفسکی ارائه می دهیم.

چکیده ندارد.