در این پایان نامه، ابتدا با فضاهای هیلبرت هسته بازتولید و فضاهای باناخ هسته بازتولید آشنا خواهیم شد و فضاهای باناخ هسته بازتولید نیم ضرب داخلی را به کمک نیم ضرب داخلی و نگاشت دوگانی می سازیم. در ادامه قاب ها را به کمک نیم ضرب داخلی تعریف می کنیم. قضیه های کلاسیک را روی قاب ها و پایه های ریس به کمک نیم ضرب داخلی تعمیم می دهیم. هدف ما ایجاد قضیه نمونه برداری شانون در فضای باناخ است. وجود چنین توس...

با توجه به اهمیتی که کاربرد سیکلوترون ها دارد، میدان مغناطیسی آن به صورت شبیه سازی و تحلیلی مطالعه شده است. شبیه سازی کامپیوتری دوبعدی بر پایه ی کد پاندیرا برای محاسبه ی عددی (روش اختلاف محدود) میدان مغناطیسی سیکلوترون درنظرگرفته شد. هدف از شبیه سازی، طراحی سیکلوترونی است که میدان مغناطیسی آن در گاف از لحاظ اندازه و یکنواختی بهینه باشد. یکنواختی میدان مغناطیسی و بزرگی اندازه ی آن در گاف به تر...

در این تحقیق ابتدا عملگر پیش قاب q برای g-قاب، در فضای هیلبرت مختلط که نقش کلیدی در مطالعه g-قابها، g-پایه های ریس و... دارد را معرفی می نماییم. g-قابها خواص مشابه زیادی با قابها دارند. با استفاده از عملگر پیش قاب q برخی از شرایط لازم و کافی برای اینکه g-دنباله بسل، g-قاب و g-پایه ریس خصوصیات مشابهی به ترتیب با دنباله بسل، قاب و پایه ریس در فضای هیلبرت داشته باشند را بدست می آوریم. ...

عملگر های تجزیه و ترکیب را به عنوان ابزارهای توانمندی در شنلسایی قاب ها معرفی می کنیم. جمع قاب های یک فضای هیلبرت را مورد مطالعه و بررسی قرار داده و شرایطی را بیان می کنیم که تحت آنها جمع چند قاب یک فضا، خود قابی برای ان فضا باشد. بالاخص جمع قاب های گابور و جمع دنباله های b-بسل را بررسی خواهیم کرد.

چکیده ندارد.

در مواردی که نیاز به تسریع در نشست تحکیمی باشد، طول مسیر زهکشی میتواند بهوسیلهی زهکشهای عمودی کاهش یابد و جریان میتواند بهصورت شعاعی و قائم زهکشی شود. از آن¬جا که معادله تحکیم در سه بعد، یک معادله¬¬ی پیچیده ریاضی است، در این تحقیق معادلهی سهبعدی سرعت زمانی تحکیم در مختصات استوانهای و شرایط مرزی مشخص برای خاک همسان گرد و ناهمسان گرد استخراج شد، سپس اقدام به حل تحلیلی معادله یاد شده گردید. از توا...

در این پایان نامه، با به کارگیری چند جمله ای های بسل و نقاط هم محلی به حل عددی رده ای از معادلات دیفرانسیل می پردازیم. این معادلات عبارتند از معادلاتی از نوع لین-امدن، معادلات دیفرانسیل تفاضلی لین-امدن، معادلات دیفرانسیل تـأخیری خطی خفیف با ضرایب متغیر و همچنین حل دستگاه معادلات خطی. در پایان هر مبحث،دقت جواب های به دست آمده از این روش را با ارائه چند مثال نشان می دهیم.

در این پایان نامه ابتدا به شرح روش چندجمله ای های لژاندر برای حل معادلات انتگرالدیفرانسیل ولترا فردهلم خطی پرداخته شده است. سپس بهبودی از روش چندجمله ای های لژاندر را با بدست آوردن تابع خطای باقیمانده و استفاده از نقاط هم محلی برای حل اینگونه معادلات بدست آورده که موضوع اصلی این پایان نامه می باشد.در ادامه مثال هایی برای نشان دادن دقت روش ارائه می شود. همچنین خطای این روش با خطای حاصل از روش ها...

در این رساله به ارائه هیلبرت *c-مدولهای مفید برای سیستم های گیبور می پردازیم. در این ارتباط جزئیات وسیعی از ضرب داخلی تابع مقدار که به ضرب براکتی معروف می باشد را بیان می کنیم . سپس نشان می دهیم این هیلبرت *c-مدول تحت ضرب نقطه ای جبر باناخ اند. علاوه بر این برای اعداد گویای1>ab ثابت می کنیم مجموعه توابع g به قسمی که(g,a,b) یک سیستم بسل باشد ایده آلی برای هیلبرت *c-مدول معرفی شده می باشند که این...

علاوه بر چکیده راهنما در این پایان نامه قابها و دنباله های بسل در فضاهای هیلبرت بررسی شده و همچنین تعمیم هایی از قابها p-قابها و g-قابها ارائه شده است.قابهای فون نویمان - شاتن همراه با خواصشان مورد بررسی قرار گرفته اند.در مورد عملگرهای کلاس شاتن بحث شده و قضایایی نیز در این مورد اثبات شده است و نیز عملگرهای فشرده معرفی شده وقضیه ی زیر هم در این مورد ذکر و اثبات شده است:اگر عملگری فشرده و خود ال...