مفهوم مدوری خیلی از مفهوم مشتق پذیری دور نیست. در بعضی مقالات رابطه بین مدوری و همواری بررسی شده است. در این مقاله رابطه ی جدیذ بین مدوری و خیلی همواری را توصیف خواهیم کرد.یک فضای باناخ را مدور است در صورتی که وسط هر دو نقطه متمایز واقع بر کره واحد فضای باناخ در داخل گوی باز واحد آن فضا باشد. یک فضای باناخ را هموار گوییم در صورتی که نرم آن در هرنقطه ناصفر فضا مشتق پذیر گاتو باشد و آنرا خیلی همو...

شرح مختصر زندگانی و فعالیت های علمی استفان باناخ ریاضیدان لهستانی.

در این رساله انواع مختلف قاب ها را در فضاهای هیلبرت و باناخ معرفی کرده و خواص آنها را بررسی می کنیم. ‎‎ ابتدا با الهام گرفتن از مفهوم ‎$x_{d}$-‎قاب ها، ‎$g-y_{v}$-‎قاب ها را در فضاهای باناخ معرفی کرده و عملگرهای ترکیب و تحلیل نظیر این قاب ها را با استفاده از مفهوم ‎$eta$-‎دوگان بدست می آوریم. همچنین مفهوم قاب های ‎$g$-‎باناخ را مطرح کرده و شرایط لازم و کافی برای وجود چنین قاب هایی را بدس...

هدف ما دراین پایان نامه معرفی فضاها و جبرهای عملگر و پاسخ به چند سوال در جبر عملگرهاست. این پاسخ ها به وسیله مثال نقض ارائه شده اند. پاسخ ها بر اهمیت این موضوع می افزاید که برای خیلی از مقاصد و مفاهیم به جای فضاها و جبرهای باناخ، باید از فضاهای عملگر استفاده شود. همچنین نشان می دهیم که نتیجه پیوستگی ضعیف* خود به خود در مرجع [3] درست است.

هدف اصلی از این رساله مطالعه و بحث در مورد نتایج بدست آمده از عملگرهای انتقال روی فضاهای باناخ است.

فرض کنیم ‎$‎‎‎b‎$‎ یک جبر باناخ نیم ساده جابه جایی و یکدار باشد. درون ریختی هایی از ‎$‎‎‎b‎$‎ را مورد بررسی قرار می دهیم که عملگرهای شبه فشرده هستند. نشان می دهیم اگر فضای سرشت ها‏ی ‎$‎‎‎b‎$‎ همبند باشد و ‎‎$‎‎‎t‎$‎‎ یک درون ریختی یکا‎نی بر ‎$‎‎‎b‎$‎ باشد‏، آنگاه عملگر ‎$‎‎‎t‎$‎ شبه فشرده است اگر و تنها اگر ‎دنباله ی عملگرهای ‎$‎‎‎t^n ‎$‎ با نرم عملگری به یک درون ریختی یکانی از رتبه یک‏ همگرا ب...

فضای باناخ x خاصیت دگاوه دارد اگر هر عملگر با رتبه یک t : x ? x در معادله دگاوه ?id+t? = 1+?t? صدق کند. ثابت می شود که اگر فضای باناخ x خاصیت دگاوه داشته باشد، هر عملگر فشرده ضعیف نیز در معادله دگاوه صادق است همچنین در این حالت x و دوگان آن هردو شامل یک نسخه از l_1 خواهند بود. همچنین در حالت کلی تر به مطالعه خاصیت دگاوه از فضاهای xو y که x ? y و عملگرهای t : x ? y که در معادله ?j + t? = 1 + ?t?...

ارتباط محکم عملگرهای افزایشی با معادلات تکاملی نظیر معادلات گرما، موج و شرودینگر، دلیلی بر ضرورت بررسی جواب معادلاتی است که به عملگر افزایشی بستگی دارد. در فصلهای اول و دوم این پایاننامه، مسئله همگرایی قوی روشهای تکراری نظیر مان، ایشیکاوا و چندگامی به جواب مشترک معادلاتی که شامل عملگرهای غیرخطی افزایشی و فضاهای باناخ هموار یکنواخت مورد مطالعه ،p ? ? ،lp قوی میباشند را در فضاهای قرار گرفته ...

قاب ها در فضاهای هیلبرت و باناخ اختصاص دارد. بعد از g این تحقیق به قاب های ترکیبی و بیان مقدمات و ارائه ی مفاهیمی، رفتار قاب های ترکیبی تحت عملگرهای کراندار و با برد بسته را مورد مطالعه قرار می دهد و نشان می دهد که هر قاب ترکیبی تصویری از پایه ی ترکیبی متعامد تحت عملگرهای ترکیب (کراندار و پوشا) است. -قاب ها و دوگان متبادل آن ها می پردازد و نشان داده g همچنین به بررسی برخی نتایج برای -قاب ه...

فرض کنید a یک گروه خطی به طور قوی پیوسته را روی فضای باناخ x به وجود آورد و b هم یک عملگر خطی روی x است. در این پایان نامه نشان داده شده است که گسترشی از (a+b) نیم گروه به طور قوی پیوسته را تولید می کند اگر و تنها اگر خانواده عملگر های یک سیتم متغیر با زمان مناسبی داشته باشد. این موضوع شرایط ساده مناسبی برای (a+b) معرفی می کند که گسترشی از آن مولد یک نیم گروه به طور قوی پیوسته از عملگر ها باشد.