یکی از مسائل مهم در نظریه‌ی توزیع‌ها، ساخت توزیع‌هایی است که برای برازش به داده‌های چوله با دم‌های سنگین، مناسب باشد. در این مقاله، یک توزیع چوله‌ی کج‌خط را که با استفاده از توزیع گامای تعمیم‌یافته ساخته می‌شود، معرفی می‌کنیم. بعضی ویژگی‌های این توزیع را به‌دست آورده و برای براورد پارامترها از الگوریتم EM استفاده می‌کنیم. سرانجام برای نمایش قدرت مدل پیش‌نهادی، یک مطالعه‌ی شبیه‌سازی و یک کاربرد...

یکی از فرض های معمول در برازش مدل های خطی برای توزیع خطاهای تصادفی، نرمال است. استنباط آماری بر اساس توزیع نرمال در صورت وجود نقاط دورافتاده منجر به نتایج نادرست خواهد شد. از طرفی اگر توزیع مشاهدات دارای چولگی و یا کشیدگی ذاتی باشد این فرض مخدوش خواهد شد. تحقیقات زیادی در ارتباط با ساختار توزیع های انعطاف پذیر توسط آماردانان انجام گرفته است که در تحلیل داده ها با پراکندگی زیاد بتوانند جایگزین ن...

تمایل به ایجاد روش های قابل انعطاف از بدو پیدایش علم آمار با آن همراه بوده است و سعی بر این بوده است که تا حد امکان فرض های غیر ضروری را حذف نمود.در مورد مشاهدات پیوسته در برخی مواقع داده ها از توزیع متقارن پیروی نمی کنند و دارای چولگی خفیفی هستند لذا بهتر است به جای استفاده از توزیع متقارن از توزیع آمیخته ای که توزیع متقارن حالت خاص ان است استفاده شود. از جمله مهمترین توزیع ها توزیع نرمال نامت...

توزیع لگ‌نرمال برای توصیف داده‌های مثبت و دارای توزیع چوله به راست با میانگین کم و واریانس زیاد به‌کار می‌رود. این توزیع در بسیاری از  علوم نظیر پزشکی، اقتصاد، زیست‌شناسی، علوم غذایی دارای کاربرد است. مقایسه میانگین‌های چند جامعه لگ‌نرمال همواره مورد توجه محققان بوده است  ولی ارائه یک آماره آزمون کارآمد برای این مقایسه بسیار مشکل است. در اینجا روش‌های مختلفی برای آزمون برابری میا...

هنگامی که داده ها نامتقارن هستند، دیگر نمی توان از توزیع نرمال برای تحلیل آماری آنها استفاده کرد. در این حالت یک راه حل استفاده از توزیع چوله نرمال است که به دلیل ویژگیهای مناسب آن از جمله دارا بودن خواصی مشابه توزیع نرمال، در سالهای اخیر مورد توجه بسیاری قرار گرفته است. در این پایان نامه استنباط آماری این توزیع مورد نظر است. برای این منظور ابتدا روش بسامدی استنباط مورد بررسی قرار می گیرد. در ا...

در این رساله، خانواده توزیع های g-نمایی مطرح شده و ویژگی های آن مورد بررسی قرار می گیرند. سپس دو حالت خاص این خانواده، توزیع های یکنواخت-نمایی و کوماراسوامی -نمایی معرفی می شوند و در مورد ویژگی های ریاضی و کاربرد آنها بحث می شود. در انتها، توزیع جدید لوجیت-کوماراسوامی-نمایی که رقیبی برای توزیع چوله نرمال است، ارائه می شود.

توزیع های آمیخته متناهی، ابزار مهمی در تحلیل داده هایی با بیش از یک مد می باشند. یک توزیع آمیخته، ترکیبی از چند توزیع آماری است ،وقتی که نمونه گیری از یک جامعه آماری ناهمگن، با توزیع های احتمال متفاوت انجام شود. روش عمومی برای برآورد پارامترها در توزیع آمیخته، الگوریتم امیدریاضی–ماکسیمم سازی است. یک موضوع بسیار مهم در استفاده از مدل های آمیخته این است که اگر توزیع مشاهدات نامتقارن باشد آنگاه ...

بعضی از مواقع پزشکان مشاهداتی از دو مجموعه مشابه (مانند هر دو چشم) جمع آوری می کنند و سپس به مدل سازی آن ها با یک متغیر کمکی (مانند سن) می پردازند. در این پایان نامه، در فصل اول ساختار کواریانس(x,y_((1) ),y_((2) ) )^t که(x,y_1,y_2 )^t دارای توزیع نرمال سه متغیره می باشند را مورد بررسی قرار دادیم و سپس این ساختار کواریانس را برای بدست آوردن بهترین پیش بینی خطی x و(y_((1) ),y_((2) ) )^t بکار بردی...

فرض متداول در برازش مدل‌های رگرسیونی عرض از مبدأ تصادفی، نرمال بودن توزیع مؤلفه‌های خطا و اثرهای تصادفی است. با توجه به این‌که غیرنرمال بودن این توزیع‌ها در کاربرد‌های تجربی امکان‌پذیر است مطالعه‌ بر روی توزیع‌های منعطف‌تر از نرمال در سال‌های اخیر مورد توجه محققین قرارگرفته است. در این مقاله ما با در نظرگرفتن توزیع‌ لاپلاس- چوله برای مؤلفه‌های خطا و اثرهای تصادفی، مدل رگرسیونی منعطفی را در براز...

در این پایان نامه یک خانواده از توزیع های طول عمر را مورد توجه قرار می دهیم که برای مدل- سازی زمان خستگی به کار می رود. در فصل اول مختصراً در مورد توزیع بیرنبام ساندرز یک بعدی بحث می کنیم. فصل دوم این پایان نامه به مطالعه برآوردهای نقطه ای پارامترهای توزیع بیرنبام ساندرز و مقایسه کارایی برآوردهای پیشنهاد شده در این فصل اختصاص یافته است. در فصل سوم شکل تابع مخاطره را مورد بحث و بررسی قرار می ده...