در این مقاله چند نتیجه درباره ساختار حلقه های تعویض پذیر را مرور خواهیم کرد. به طور عمده بر حلقه پوچتوان، حلقه های رادیکال جیکوبسن و حلقه های با بعد گلفاند - کریلف تاکید خواهیم کرد.

در این پایان نامه نشان داده شده است که اگر m یک r-مدول راست خود مولد باشد، آنگاه m,m-ناتکین و cs خواهد بود اگر وتنها اگر m,m-بسته باشد و (end(mیک حلقه ی ppی راست باشد. در حالت خاص، cs-حلقه های راست ناتکین راستr,r-بسته ی راست و ppی راست هستند. به عنوان یک کاربرد نشان خواهیم داد که برای هر دامنه ی دلخواهr,r^2,cs راست است اگر وتنها اگر r دامنه ی ار دو طرفه باشد این امر پاسخ سوالی است که پیش از این...

در این پایان نامه سعی برآن داریم که به معرفی حلقه های ویلامایر(یعنی هر حلقه ای که هر r -مدول ساده آن انژکتیو باشد) و ویژگی های آن و رابطه ی آن با حلقه های ماکس و حلقه های بس وحلقه های کاملا خودتوان می پردازیم. و نشان می دهیم یک حلقه تعویض پذیر؛ منظم است اگر و تنها اگر ویلامایر باشد. همچنین حلقه های یکتا اساسی راست (حلقه هایی با ساکل راست ماکسیمال) و ویژگی های آن را معرفی می کنیم و نشان می دهیم...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی ویژگی های منظو بودن عناصر یک حلقه نسبت به یک ایدال داده شدi می باشد. یکی از اهداف این پایان نامه بررسی ویژگی های معادل منظم بودن در حالت i=r برای ایدال دلخواه i بدست می آید. بویژه ما مجموعه یکال های حلقه r،( (r u را با مجموعه u(r) = {uui = iu = i } جایگزین خواهیم کرد و با استفاده از این یکال های نسبی، مفاهیمی مانند برد پایا و یکال منظم را تعمیم می دهیم. همچنین خواه...

ما در این پایان نامه به ارتباط بین حلقه های ? – منظم و حلقه های پاک، با استفاده از خواص توپولو‍‍‍‍‍ژ‍یکی طیف ایدآل های اول آنها می پردازیم. به علاوه، کاربردهایی از این نتایج را ارائه می دهیم و یک شناسه ی جدید برای حلقه ی پاک بدست می آوریم. در واقع نشان می دهیم یک حلقه ی جابجایی پاک است، اگر و تنها اگر خودتوان ها بتوانند به پیمانه ی هر ایدآل رادیکال، ترفیع پیدا کنند.

اخیرا مطالعاتی توسط چان هو، هونگ کی کیم، یانگ لی در زمینه حلقه ها انجام شده است که به بررسی حلقه هایی می پردازد که هر ایده آل اصلی آن تصویری است.این حلقه ها به اختصار p.p نامیده می شوند و توسیع هایی از حلقه های منظم و بئر می باشند.در این پایان نامه به سوالاتی از فبیل اینکه آیا حلقه های p.p چپ و راست متقارن اند؟ آیا هر حلقه p.p یک حلقه بئر است؟ آیا حاصلضرب مستقیم و جمع مستقیم خانواده ای از حلقه ...

حلقه r را j– تمیز قوی گوییم هرگاه هر عضو آن را بتوان به صورت مجموع یک عضو خودتوان و یک عضو از رادیکال جیکوبسن r بیان کرد که با هم جابجا می شوند. در این پایان نامه با این نوع حلقه ها و برخی از ویژگی های آن آشنا می شویم. در فصل اول با تعاریف و قضایایی که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرند آشنا می شویم. در فصل دوم با حلقه های به طور یکتا تمیز و حلقه های مناسب و تبادلی و برخی از ویژگی های آ...

فرض کنید (r, ??) یک حلقه موضعی منظم باشد، و یک حلقه موضعی آرتینی باشد. در این تحقیق به محاسبه کران های بالا و پایین برای تعداد (i)?? ( اعضای مجموعه مولد مینیمالi ) می پردازیم و در حالتی که به کمک حلقه مدرج وابسته به a و تابع هیلبرت آن، قضیه ساختاری برای این حلقه ارائه می دهیم. ایده اصلی این پایان نامه از مقاله j. elias, g. valla, structure theorems for certain gorenstein ideals, michigan math...