در این رساله ما گروه های متناهی g را مطالعه می کنیم و یا اعمال شرطهایی تحت عنوان شرط های قوی و ضعیف روی این گروه ها، به بررسی خواص آن ها تحت این نوع شرط ها می پردازیم. به عنوان مثال نشان می دهیم که چنین گروه هایی رده یوچتوانی کوچکی دارند و هرگاه رده یوچتوانی آن ها بزرگتر از 2 می باشد. اندیس مرکزشان خواهد بود و در حالت هایی نیز ممکن است کران زوج برای مرتبه g داشته باشیم.

مفهوم گراف اول نخستین بار توسط گروئنبرگ و کیگل در سال 1981 مطرح شد و آنها قضیه ای ساختاری در مورد گروه هایی با گراف اول ناهمبند بیان کردند. اثبات قضی? کیگل- گروئنبرگ بر این اساس استوار است که گروه g عضوی از مرتب? فرد می باشد که در گراف اول آن در مولفه ای مجزا از عدد 2 واقع است. در سال 2005 وازیلو اثبات کرد که شرط ناهمبندی در گراف را می توان با شرطی ضعیف تر که بیان می کرد در گراف اول گروه g رأسی...

در این رساله قضیه شور مورد بررسی قرار گرفته است که ارتباط گروه خارخ قسمتی مرکزی وزیرگروه مشتق را از حیث متناهی بودن بررسی می کند.

چرمک و ‎‎دلگدو د‏‏ر سال‏‎ ???? در مقاله ی [?] لم اندازه گیری را معرفی کردند . لم اندازه گیری در بسیاری از مقالات کاربرد موفقیت آمیزی داشته است . ‎در این پایان نامه ‏، با گسترش بحث از "عمل‎ گروه متناهی g روی گروه متناهی " h به ‎"‎عمل گروه متناهی g روی مجموعه ی متناهی ‎ ‎" ? تعمیم لم اندازه گیری را ارائه می دهیم . ‎‏به عنوان کاربرد تعمیم لم اندازه گیری قضایای اصلی مقالات [?]، [?]، [?] و [?]را ب...

این پایان نامه مشتمل برسه فصل است که در فصل اول برمفاهیم مربوط به گروه ها ومدولها پرداخته شده است . در فصل دوم مطالبی در مورد عمل گروه بر روی گروه و قضا یای مربوط به آن آورده شده است و همچنین به معرفی حاصل ضرب خوشه ای و تانسوری می پردازیم.در فصل سوم که مهمترین فصل ازاین پایان نامه می باشد ابتدا زنجیرفیتینگ وطول فیتینگ را تعریف می کنیم ودر بخش دوم از این فصل به بررسی عمل بدون نقطه ثابت روی گروه ...

در این پایان نامه به بررسی سیستم های ریشه ی متناهی موضعی در یک فضای برداری حقیقی می پردازیم. هدف این پایان نامه توسعه ی مبانی نظری سیستم های ریشه ی متناهی موضعی است و در ضمن، جنبه ی رسته ای سیستم های ریشه که به نظر می رسد تاکنون نادیده گرفته شده است را بیان می کنیم. در این پایان نامه به مطالعه ی حد مستقیم سیستم های ریشه ی متناهی موضعی می پردازیم. هم چنین، خواص تابعگونی و نمایش مزدوجی را برای گر...

ویژگی های عام نظریه نمایش و سرشت گروه های متناهی روی میدان اعداد مختلط ابتدا توسط ریاضیدان آلمانی جرج فردیناند فروبنیوس در قرن نوزدهم کشف گردید. سپس ریچارد براور نظریه نمایش پیمانه ای را ارایه کرد. یکی از قدیمی ترین قضیه ها در زمینه نظریه سرشت قضیه مشهور برنساید است که بیان می کند هر سرشت تحویل ناپذیر غیر خطی یک گروه متناهی دارای صفر است. هدف اصلی این پایان نامه بررسی ارتباط صفرهای سرشت های ت...

یافتن نمایشهای کوتاه برای گروهها همیشه مسیله ای مورد توجه در نظریه گروهها بوده است بویژه این مسیله در مورد p- گروهها مهم تر است. این رساله شامل چهار فصل است در فصل اول و دوم مقدمات لازم و نظریه هم رده تشریح خواهد شد. در فصل سوم ارتباط این نظریه با نمایشهای گروهها بسط می یابد و در بخش ششم از این فصل نظیه هم رده را برای ارایه نمایشهای 2- گروهها بکار خواهیم برد. با مختصر کردن نمایشهای پرو2- گروهه...

فرض کنید g گروهی متناهی و (irr?(g مجموعه ی سرشت های تحویل ناپذیر و غیر خطی g باشد. در این صورت گراف سرشت g که با نماد (?(g نمایش می دهیم گرافی است که رئوس آن اعضای (irr?(g است و دو رأس ? و? توسط یک یال به یک دیگر وصل هستند اگر و تنها اگر gcd(?(1),?(1))?1. در این پایان نامه با استفاده از قضیه رده بندی گروه های ساده نشان می دهیم a? تنها گروه ساده و ناآبلی است که گراف سرشت آن فاقد مثلث است. اگر g ...

چکیده ندارد.