در این پایاننامه، ابتدا به معرفی یک ضرب خارجی لایه پرداخته شده است و شرط ??r لایه بپذیرد بیان شده ??r که یک فضای برداری، یک ضرب خارجی ?? لازم و کافی برای این را تعریف کرده و در آخر نشان داده شده است که spin(7) و g است. در ادامه خمینه 2 است. g یک خمینه 2 s1 x تایی باشد آنگاه ? ?? یک خمینه کالابی-یائو 3 1

فرض کنید g یک گروه آبلی موضعاً فشرده با اندازه ی هار و x یک فضای باناخ و a یک جبر باناخ جابه جایی x- مدول باشد. هم چنین فرض کنید یک تابع وزن بر روی g باشد. در این پایان نامه ابتدا جبر باناخ ، و را برای درنظر گرفته سپس مضارب بر روی آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. واژه های کلیدی: گروه آبلی موضعاً فشرده ، جبر باناخ ، مضارب ، وزن

فرض کنی h یک فضای هیلبرت متشکل از توابع اسکالر مقدار روی یک مجموعه ی $x$ باشد. اگر برای هر x in xتابعک خطی delta_{x}:hlongrightarrow f}$ با تعریف delta_{x}(f)=f(x) برای هر fدرh یک تابعک خطی پیوسته روی فضای هیلبرت mathcal{h} باشد، آنگاه h یک فضای هیلبرت هستهِ ی بازتولید می نامند.ایده ی هسته ی بازتولید برای اولین بار در سال 1907 توسط gi{h5} روی مسائل مقدار مرزی برای توابع هارمونیک و غیرهارمونیک ...

فصل اول مفاهیمی را ارائه خواهیم داد که در فصلهای آتی از آن استفاده خواهیم برد فصل دوم اختصاص به تعریف و بررسی خواص تابع تقریبا دوره ای ضعیف روی نیم گروه تبدیلی (s,x) دارد و فشرده سازی تقریبا دوره ای (تقریبا دوره ای ضعیف) از s و x نسبت به یکدیگر تشکیل می دهیم. در فصل سوم تعریفی برای عمل s روی یک فضای باناخ و دوگانه آن ارائه خواهیم کرد و بعد از آن میانگین -s پایا را برای چنین فضاهایی تعریف می کنی...

چکیده پایان نامه ( شامل خلاصه، اهداف، روش های اجرا و نتایج به دست آمده ): اخیرا g-فریم ها به عنوان یک تعمیم از فریم ها در فضاهای هیلبرت معرفی شده اند. g- فریم ها دارای تعداد زیادی خواص مشابه با فریم ها هستند ولی تمام خواص آن با فریم ها مشابهت ندارد. مثلا فریم های دقیق در فضاهای هیلبرت هم ارز پایه های ریس هستند ولی g-فریم های دقیق در این فضاها با پایه های g-ریس هم ارز نیستند. دراین پایان نامه م...

در این پایان نامه دستگاه های تابع تکرار بررسی می شوند و شرایطی که تحت آن ها یک دستگاه تابع تکرار بتواند در قضیه ی تجزیه طیفی اسمیل صدق کند، ارائه می شود. فرض کنیم که ‎$ f $‎ و ‎$ g $‎ دو دیفیومورفیسم مورس -اسمیل و حافظ- جهت روی دایره باشند به طوری که نقطه ثابت مشترک ندارند. در این صورت اگر ‎$ f $‎ و ‎$ g $‎ بحد کافی در ‎$ c^{2} $‎ -توپولوژی نزدیک به نگاشت همانی باشند, آن گاه دستگاه تابع تکرار ح...

در این پایان نامه، پس از در نظر گرفتن ساختار گریل بر فضای توپولوژی x، توپولوژی القایی از این ساختار بر x، تعریف گردیده است.نشان داده می شود با قرار دادن گریل g، در دسته گریلهای اصلی، ویژگی های جالبی از توپولوژی القا شده توسط گریل g، نتیجه می شود.و در پایان کلاس جدیدی از مجموعه های بسته تعمیم یافته در x، مورد بررسی قرار می گیرند.

فرض کنیم b فضای باناخ متشکل از توابع تحلیلی تعریف شده روی حوزه کراندار g در صفحه مختلط وهمچنین ? یک چندجمله ای تحلیلی ویا یک تابع گویا و m? عملگر ضرب بوسیله ? باشد. تحت شرایط خاص روی ? و g ، تعویضگرهای m?، یعنی مجموعه تمام عملگرهای کراندار t را مشخص می کنیم که به ازای آنها داشته باشیم tm? = m?t. در مورد این فضا مثالهای متعددی را بررسی میکنیم.