چکیده ندارد.

فرض کنیم r یک حلقه باشد به طوری که هر ایدآل راست اصلی این حلقه یک ایدآل تصویری باشد ،در این صورت rرا یک حلقه اصلی تصویری راست می نامیم . در این پایان نامه می خواهیم چنین حلقه هایی را که خود توسیعی از حلقه های بیر و حلقه های منظم است بررسی و تعمیم آنها را مورد مطالعه قرار دهیم .

دانشگاه بیرجند دانشکده علوم خود توان ها و نگاشت های حافظ خودتوان امان ا.. اسدی، حسین زنگوئی گروه ریاضی دانشگاه بیرجند، [email protected] چکیده در این مقاله خود توان ها را در جبر های باناخ و بطور خاص در جبرهای باناخ b(x) و b(h) معرفی می کنیم و نشان می دهیم که می توان هر عضو از فضای b(h) را بصورت مجموع پنج تصویر یا ترکیب خطی شانزده تصویر متعامد نوشت. همچنین ساختار نگاشت های حافظ خودت...

نگاشت مدولی t روی *c-مدول هیلبرت x را حافظ تعامد گوییم اگر برای x,y در x 0= ،آنگاه 0=. اگر x یک مدول هیلبرت روی *c-جبر a باشد x را می توان به یک **a- مدول هیلبرت *x روی هر فضای دوگان مضاعف باناخ و جبر فون نویمن **a از a توسیع داد.برای این منظور نگاشت **a- مقداری [.,.] را به صورت زیر تعریف می کنیم: *a ? x, b ? y] = a?x, y?b] (**x, y ? x, a, b ? a) مدول خارج قسمت a?? ? x را با #x...

در این پایان نامه فشردگی اشتقاق ها روی جبرهای باناخ جابجایی را بررسی می کنیم‎،‎ نشان می دهیم اگر هیچ اشتقاق فشرده ازجبر باناخ جابجایی ‎aبتوی دوگان مدولش وجود نداشته باشد‎،‎ آنگاه هیچ اشتقاق فشرده از جبر باناخ جابجایی ‎aبتوی- aدو مدول متقارن وجود ندارد‎. همچنین نتایج مشابهی برای اشتقاق های ضعیف فشرده و اشتقاق های کران دار از رتبه متناهی اثبات می کنیم‎.‎

در این پایان نامه مفهوم جدیدی از میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ را معرفی می کنیم. برای هر جبر باناخ را، میانگین پذیر تقریباً ضعیف می نامیم ، هرگاه هر مشتق پیوسته از به توی امین مدول دوگان ، تقریباً درونی باشد. سپس رابطه بین میانگین پذیری تقریباً ضعیف و میانگین پذیری تقریباً ضعیف را برای متمایز بررسی می کنیم.

برای گروه فشردهg دوگان جبرهای باناخ متشکل از توابع کراندار اساسی که در بینهایت صفر می شوند را مورد مطالعه قرار می دهیم.ضربگرهای فشرده روی این دوگانهارابررسی کرده وثابت می کنیم وجودیک ضربگر چپ فشرده روی این دوگان هابا فشردگی گروه g معادل است.همجنین رده ی عناصر به طورکامل پیوسته چپ این دوگان ها راتوصیف می کنیم. دوگان جبرهای نیم گروهی را برای ردهی وسیعی از نیم گروه های فشرده موضعی s تحت توپولوژی ...

در این پایان نامه مطالعه ای از مدول ها روی حلقه ماتریس مثلثی شکل ‎ t= egin{bmatrix}‎ ‎a &0 ‎ ‎m & b‎ ‎end{bmatrix} انجام گرفته است، که در آن a وb حلقه هایی شرکت پذیر،یکدار و m یک (a-b)-دو مدول یکانی می باشند. با استفاده از تناظر t-مدول ها با سه تایی (x,y) که در آن xin extsc{mod}-a ، yin extsc{mod}-b وf‎ : ‎yotimes_{b}mlongrightarrow x یک a- همریختی می باشد، خواصی مانند یکنواخت، هم یکنو...

حلقه r را متناهی البعد راست نامیم اگر شامل مجموع مستقیم تعداد نامتناهی ایده آل راست ناصفر نباشد. در فصل اول این پایان نامه ، نشان می دهیم که حلقه چند جمله ای ها روی حلقه با بعد متناهی ، از بعد متناهی است.در فصل دوم ، به مطالعه بعد گلدی و بعد دوگان گلدی برخی توسیع های یک مدول روی حلقه چند جمله ایهای اریب می پردازیم. همچنین با شرطهایی نظیر جابجایی بودن حلقه r و یا یکانی بودن مدول m قضیه هایی را ا...

به هر دو-مدول که روی یک طرف متناهی تولید شده و تصویری باشد می توان یک هم-حلقه نسبت داد که به هم-حلقه هم-ماتریسی معروف است. در این پایان نامه توصیف جدیدی از هم-حلقه های هم-ماتریسی آورده شده است. همچنین در این پایان نامه چگونگی انعکاس خصوصیات دو-مدول ها در هم-حلقه های هم-ماتریسی متناظر مورد مطالعه قرار گرفته است. برای مثال نشان داده شده است که اگر یک دو-مدول جدایی پذیر (فروبنیوس) باشد در این ...