در مدل‌سازی لرزه‌ای روش تفاضل محدود یک ابزار معروف و محبوب عددی برای گسسته‌سازی معادله موج است که در آن عملگر زمان توسط یک تقریب مرتبه دو و مشتقات مکانی توسط یک رویه مرتبه چهار تقریب زده می‌شوند. تقریب مشتق زمان به این صورت باعث ایجاد خطای عددی می‌گردد که با انتخاب گام‌های زمانی کوچک می‌توان از آن جلوگیری کرد، این امر باعث افزایش زمان محاسبات نیز می گردد. همچنین برای گسسته‌سازی زمانی از برخی رو...

یکی از عوامل مهم در طراحی سیستم آبیاری قطره ای تعیین جبهه رطوبت خاک ناشی از یک قطره چکان نقطه ای می باشد. در این بررسی، یک مدل ریاضی برای پیش بینی موقعیت جبهه رطوبت خاک در حین آبیاری با یک قطره چکان موضعی برای یک خاک همگن در شرایط ناپایدار ارائه شده است. این مدل معادله دیفرانسیل حاکم بر جریان غیر اشباع در سیستم مختصات استوانه ای با روش عددی ضمنی غیر مستقیم (adi) را حل می نماید. نتایج مدل بیان ش...

روش مرسوم بر اساس تئوری جدار نازک فقط برای تحلیل پیچش میله های همگن با ضخامت کوچک و شعاع گوشه بزرگ جواب قابل قبولی می دهد. از طرفی تا کنون هیچ راه حل تحلیلی برای پیچش مقاطع باز غیر همگن ارائه نشده است. در این پایان نامه، یک روش تقریبی تحلیلی برای پیچش مقاطع باز همگن و غیر همگن با ضخامت ثابت ارائه می شود. برای مدل سازی هندسه مسأله، مقطع بصورت ترکیبی از تعدادی اجزاء مستقیم، انحنادار (کمان دایره)...

یک مساله استورم-لیوویل را در نظر می گیریم که بر یک بازه ی کراندار تعریف شده و نقاط پایانی بازه نقاط منفرد مساله هستند و مساله دارای یک نقطه برگردان در میان بازه است. با کمک جوابهای مساله و با استفاده از تابع مشخصه مقادیر ویژه را در این حالت به دست می آوریم. سپس تمامیت سیستم توابع ویژه و وابسته از مساله مقدار مرزی معرفی شده را در یک فضای باناخ اثبات میکنیم و قضیه ای مبنی بر گسترش سریهای به طور ی...

در روندیابی سیلاب به منظور تعیین آب نگار خروجی از بازه ی رودخانه می توان از روشهای هیدرولیکی و آب شناسی مختلفی استفاده کرد. روشهای روندیابی هیدرولیکی بر پایه ی معادلات سنت- ونانت بوده، و با توجه به معادله ی پیوستگی و جمله های درگیر از معادله ی اندازه ی حرکت به سه روش موج جنبشی، موج پخشیدگی و موج پویا تقسیم می شوند. در این تحقیق نیز با هدف بررسی کارایی دو روش موج جنبشی و موج پویا، بازه ای به طول...

اثر جوزفسون در پیوندهای sis ساخته شده از ابررساناهای دونواره ی موج s، با علامت های خلاف هم مطالعه می شود. برای ناحیه ی عایق i، ضخامتی متناهی در نظر گرفته می شود. جواب های معادله ی بوگولیبوف-دوژن در دو ناحیه ی ابررسانا و همچنین در ناحیه ی میانی عایق، جداگانه، در نظر گرفته می شوند. سپس، شرط های مرزی مناسب حاکم بر تابع های موج در دو فصل مشترک ابررسانا-عایق بر تابع های موج به دست آمده اعمال می گردد...

در این پایان نامه یک روش عددی جدید مبتنی بر توابع هسته ی بازیافتی برای حل معادلات تحولی مانند معادله ی موج بلند منظم و معادله ی برگرز ارایه شده است .معادله موج بلند منظم نخستین بار توسط پرگراین به عنوان جای گزینی برای معادله ی kdv به منظور مطالعه ی امواج سولیتونی و مدل بندی موج های بلند روی سطح آب که دامنه ی کوچکی دارند، معرفی شد.معادله ی برگرز نیز نقش مهمی در مطالعه ی موج های غیر خطی دارد و به...

در این پایان نامه، پایداری هایرز- اولام معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ی دوم غیرهمگن با ضرایب ثابت را بررسی می کنیم. همچنین با استفاده از روش سریها پایداری هایرز- اولام معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی دوم به صورت y^+2xy^-2ny=0, n?n_0 مورد مطالعه قرار می گیرد. در نهایت معادله دیفرانسیل چبیشف غیرهمگن را حل کرده و این نتیجه را برای بدست آوردن جواب موضعی پایداری هایرز- اولام معادله دیفرانسیل چبیشف بکار...

در این پژوهش اثر ویسکوزیته و سرعت چرخش سیال روی پودرشدگی یک اسپری مخروط توخالی لزج چرخان با نوسانات سینوسی و جریان هوای غیر لزج بررسی شد. حل مسئله به روش تحلیلی خطی انجام شد و معادله توزیع بدون بعد نرخ رشد موج بدست آمد. معادله غیر خطی حاصل با روش عددی حل و اثر لزجت و سرعت چرخشی سیال روی ماکزیمم نرخ رشد و عدد موج معادل آن بررسی شد. نتایج نشان داد که کاهش ویسکوزیته و افزایش سرعت چرخشی سیال، نرخ ر...

در این مطالعه، امکان ارائه یک انتگرال گیر ترکیبی منتج شده از روش لیپفراگ (l) و روش بسط سریع (rem) برای تغییرات سرعت با مکان، مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در ابتدا امکان تقریب میدان موج در هر گام زمانی با استفاده از روش بسط سریع مورد بحث قرار گرفته و سپس معادله موج بر اساس سیستم همیلتونی بازنویسی شده است. این امر حل دقیق معادله موج صوتی با سرعت متغیر را برای شبیه سازی پاسخ فشار میدان موج در ...