دراینرسالهدرموردوجودجواب هایحدیمعادلاتدیفرانسیلناپیوستهومعادلاتدیفرانسیل کسری ناپیوسته با شرایط مقدار مرزی بحث شده است. باشد و در ?? که نیاز به مدلسازی آنها م ?? مسائل مطرح شده در علوم و مهندس ?? ه تمام ?? از آنجائی شوند. در دهه اخیر تعمیم ?? ظاهر م ?? معادله دیفرانسیل معمول ?? افتد غالبا در ی ?? طبیعت اتفاق م به معادله دیفرانسیل کسری ایجاد شده است که این معادلات شامل ?? معادله دیفرانسیل مع...

در این پایان نامه پاسخی براساس جملاتی از تابع رایت، برای تعمیم یافته ی معادله ی دیفیوژن کسری کشی با استفاده از تبدیل انتگرالی la ارائه می شود. همچنین برای تعمیم معادله ی آشفتگی کسری کشی با توزیع گسسته یا پیوسته با مشتق کسری زمان با بکار بردن تبدیل انتگرالی la پاسخی حاصل شده است. بنابراین در فصل اول به معرفی تبدیلات انتگرالی لاپلاس و l2 پرداخته می شود. در فصل دوم توابع خاص از جمله تابع های رایت ...

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپاتو برای مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری به دست می آیند. در آخر به بیان خواصی از این تعاریف و رابطه ...

مه به آنالیز روش گالرکین ناپیوسته موضعی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات ?? این پایان پردازد. ?? جزئی از مرتبه کسری می در فصل اول ما به بیان برخی مقدمات حسابان کسری شامل تعاریف مشتق کسری، انتگرال کسری و برخی های اجزای محدود و گالرکین بوده که نحوه انتخاب ?? پردازیم. فصل دوم شامل روش ?? فضاهای آنالیزی می شود. همچنین در این فصل به حل معادله گرما با روش گالرکین و نیز به ?? ای در آن بحث ...

در این پایان نامه انتگرال ها و مشتقات کسری و برخی از ویژگی های آن ها را معرفی می کنیم.همچنین به تعمیم ماتریس عملیاتی لژاندر برای حل عددی دسته ای از معادلات دیفرانسیل کسری در حالت کاپوتو می پردازیم.مشخصه اصلی این روش، کاهش مسئله اصلی به یک دستگاه معادلات جبری می باشد که تا حد زیادی مسئله را ساده می سازد. این روش را برای حل دو نوع از معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیر خطی به کار می بریم. در پایان ...

در این رساله قصد داریم الگوریتمهایی مبتنی بر تاو محاسباتی را برای معادلات کاربردی بگونه ای طراحی و استخراج کنیم که در مقایسه با دیگر روشها از سرعت و دقت قابل توجهی برخوردار باشند. برخی از معادلات کاربردی شامل مشتق کسری اعم از معادلات دیفرانسیل معمولی کسری، معادلات انتگرو-دیفرانسیل کسری و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری می باشند که کاربردهای بسیاری در علوم مختلف مهندسی، ریاضی فیزیک، زیست ش...

مسائل حساب تغییرات با نقاط انتهایی متغیر را نمی توان بدون شرایط تراگردی حل کرد. در این رساله شرایط تراگردی برای مسائل حساب تغییرات کسری با مشتق کاپاتو به دست می آید. به این منظور مسائل زیر در نظر گرفته می شوند: • مسأله حساب تغییرات کسری از نوع بوالزا، • مسائل حساب تغییرات کسری با تابع لاگرانژی که ممکن است به نقطه ی انتهایی معین (b)? وابسته باشد، در این حالت (t)? = y منحنی مفروضی است، • مسائل...

در این پایان نامه روشهای چندگامی خطی کسری معرفی و خواص پایداری آنها بررسی می شود . سپس روشهایی با بازه پایداری وسیع تر بررسی و کارآیی آنها برای حل مسائل سخت مشخص می شود .

در این پایان نامه به دنبال حل یک مسئله کنترل با قید معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه دوم و تعداد دلخواه از مشتقات کسری می باشیم. این مسئله شامل یک منبع انرژی مجهول می باشد که ابتدا باید تابع کنترل را برحسب آن بدست آورد و سپس انرژی بهینه را با یکی از روش های بهینه سازی محاسبه می کنیم. برای گسسته سازی قید مسئله از روش عنصر مرزی و روش ماتریس های عملیاتی چبیشف استفاده کرده ایم. در این روش جدی...

به دلیل کاربرد معادلات دیفرانسیل کسری در مدل سازی های ریاضی‏، محاسبات کسری مورد توجه بعضی از پژوهشگران قرارگرفته است. درنتیجه توجه ویژه ای به حل این دسته از معادلات شده است. یکی از روش های حل عددی این معادلات‏، استفاده از ماتریس های عملیاتی است. ‎در این تحقیق ابتدا حساب کسری و موجک ها از جمله موجک هار و چبیشف را معرفی می کنیم. سپس به معرفی ماتریس های عملیاتی از جمله ماتریس عملیاتی انتگرال کسری...