هدف از نگارش این پایان نامه مطالعه عمل نیم گروه های معکوس روی گراف ها است . این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل می باشد . در فصل اول با مفاهیم مقدماتی مورد نیاز اشنا می شویم. در فصل دوم نیم گروه های معکوس و خواص ان بررسی می شود. در فصل سوم با عمل جزئی نیم گروه معکوس s روی یک مجموعه اشنا می شویم. به مجموعه حاصل که به این عمل مجهز شده است یک s - عمل جزئی می گوییم. در فصل چهارم با تعمیم این بحث به گر...

ما در این پایان نامه ابتدا تعاریفی را از نیم گروه های سه تایی، نیم گروه های سه تاسس مرتب و نیم گروه های سه تایی منظم بیان می کنیم که در طول پایان نامه به آن ها نیاز داریم. سپس روابط بین اید ال ها، شبه اید ال ها و دو-اید ال ها را بررسی می کنیم. در ادامه به بیان و اثبات روابطی در مورد شبه اید ال های مینیمال و ماکسیمال در نیم گروه های سه تایی می پردازیم و در آخر آنچه را که در نیم گروه های سه تایی ...

فرض کنید g یک گروه باشد، a و bزیرگروههایی از آن و ??x?g. در این صورت دو زیرگروه a و x ،b -گردش پذیرند، اگر x شامل عنصری مانند x باشد به طوری که ab^x=b^x a. در این پایان نامه مشخصه هایی از کلاس گروههای حل پذیر، ابرحل پذیر و پوچ توان متناهی را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه ، ما نشان می دهیم اگر s یک نیم گروه معکوس توپولوژیکی وi یک مجموعه با عدد اصلی که ، آنگاه را گسترش برانت نیم گروه توپولوژیکی می گویند. و ما نیم گروه های توپولوژیکی (مطلقا ) بسته را بیان می کنیم . همچنین ما نشان می دهیم اگر یک نیم گروه توپولوژیکی و یک خود توان از باشد آنگاه یک نیم گروه توپولوژیکی بسته است.

در این پایاننامه با استفاده از قضیه کرانیکر روی مجموعه نقاط ثلبت مشترک از نیم گروه های پیوسته n- پارامتری از نگاشت ها بحث می کنیم.در این راستا ابتدا در فصل 2 به قضایای مربوط به مجموعه نقاط ثابت مشترک برای نیم گروه های 1 - پارامتری سپس به اثبات قضایای نقطه ثابت مشترک برای نیم گروه های پیوسته ی n- پارامتری می پردازیم.

در این پایان نامه‏، ابتدا خواص جبری و توپولوژیکی نیم گروه های توپولوژی که شامل یک کپی از نیم گروه های دودوری‎‎c(p,q) ‎ باشد را مطالعه می کنیم و اثبات می کنیم که یک نیم گروه توپولوژی s ‎‎‎ با مجذور فشرده نما شامل هیچ کپی چگال‎ c(p,q) نمی باشد. سپس نیم گروه ‎ × z ‎z که توسیع نیم گروه توپولوژی دودوری می باشد را بررسی می نماییم.

در این پایان نامه ابتدا نیم گروه های سه تایی و مفهوم ایدال در نیم گروه های سه تایی را تعریف می کنیم و سپس تعریف ایدال های اول، کاملا اول، نیم اول و کاملا نیم اول را ارائه می دهیم و ارتباط بین آنها را بیان می کنیم. همچنین با استفاده از این ایدال ها، رادیکال اول و رادیکال کاملا اول را تعریف می کنیم و می بینیم چه ارتباطی با هم دارند. در ادامه به بیان و اثبات روابط بین ایدال های شبه متقارن و نیم شب...

این پایان نامه در مورد دوگان قضیه ارگودیک میانگین برای نگاشتهایی است که براساس تبدیل موبیوس و ساختار نیم گروه حاصل شده است. در مجموع به بررسی دوگان ارگودیک میانگین یک نیم گروه پیوسته ی غیرخطی از خودنگاشت های ? - غیرانبساطی روی گوی واحد باز bدرفضای هیلبرت مختلط پرداخته می شود که دارای متر هایپربولیک ?است. قضیه ارگودیک میانگین در این پایان نامه برای نیم گروه پیوسته ?-غیرانبساطی که دارای نقطه ث...

یک نیم گروه خاصیت توسیع همنهشتی (cep) دارد اگر هر همنهشتی روی هر زیرنیم گروه بتواند به نیم گروه توسیع یابد. این خاصیت همراه با خاصیت توسیع ایده آل (iep) و خاصیت توسیع همنهشتی گروه (gcep) در این متن بررسی شده است همچنین مشخص شده است که این خاصیت ها (به جز برای خاصیت توسیع همنهشتی) توسط همریختی ها حفظ می شوند یا نه. شرایطی که تحت آن تصویر همریخت از یک نیم گروه با ?????? همچنین دارای ?????? است ...