در فصل اول این پایان نامه به بیان بعضی از مفاهیم اولیه و قضایای پایه ای می پردازیم. هم چنین با توجه به این که ایده اصلی روش اختلال هموتوپی وردشی بر مبنای استفاده از مفاهیم دو روش تکرار وردشی و اختلال هموتوپی شکل یافته است، بخش سوم از فصل اول را به توضیح مختصری از حساب وردش ها اختصاص می دهیم چرا که مفاهیم اصلی روش تکرار وردشی در این شاخه از ریاضیات جای می گیرد. در فصل دوم مفاهیم و اصول روش های ت...

در این پایان نام، روش آشفتگی هموتوپی و اصلاحات آن و قضیه همگرایی برای حل معادلات انتگرال بحث شده است.

در این پایان نامه،تکنیک های نسبتا جدید،روش آنالیز هموتوپی وروش اختلال هموتوپی را برای یافتن مقادیر ویژه و توابع ویژه مسئله اشتورم-لیوویل به کار می بریم. این روش در ریاضیات کاربردی،برای به دست آوردن جوابهای تقریبی تحلیلی برای انواع مختلف از معادلات دیفرانسیل می توانند مورد استفاده قرار گیرند. این روش جواب را به صورت یک سری همگرا فراهم می کند که موءلفه های ان به اسانی قابل محاسبه اند. نتایج عددی ...

یک مدل رسته در واقع یک رسته معمولی است همراه با سه دسته خاص از ریختها به نامهای تارش ها، هم تارش ها، هم ارزیهای ضعیف، که در چند اصل موضوع ساده صدق می کنند، که تعمدا یادآور خاصیت هایی از فضاهای توپولوژیک هستند. جالب آن که این اصول موضوعه یک مفهوم مستدل و منطقی را که به گونه ای ارائه می دهند که می توان دستگاهی مقدماتی را برای مفهوم نظریه هموتوپی ارائه داد. این دستگاه می تواند به سرعت در تعداد زیا...

روش های اختلالی از جمله روش های قدرتمند در دستیابی به جواب معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاکم بر دستگاههای فیزیکی هستند. هدف اصلی این پایان نامه کاربرد روش اختلال هموتوپی تغییریافته در مورد معادله غیرخطی نوسانگرهای با توان کسری است. در این پژوهش ابتدا کلیاتی در مورد دستگاههای غیرخطی بیان میشود. سپس انواع روشهای سنتی حل معادلات غیرخطی معرفی می گردد. در ادامه روش اختلال هموتوپی و تعمیم آن که یک روش جد...

واحدهای جداسازی یکی از واحدهای مهم در صنایع شیمیایی می باشند و از مهم ترین قسمت در واحدهای جداسازی برج های تقطیر می باشد. با توجه به پیشرفت صنایع شیمیایی به منظور بهینه سازی فرایندهای شیمیایی سیستم های تقطیر واکنشی در چند دهه اخیر مطرح شده و پیشرفت های خوبی نز داشته است. به منظور بررسی یک سیستم تقطیر واکنشی لازم است معادلات mass & equilibrium equation summation of rate , energy balance (معا...

هدف این پایان نامه بررسی رفتار ? تحت هموتوپی منظم است که ? تابعک انحنای ژئودزی مطلق کلی روی غوطهوری ها از دایره به یک رویه ریمان است. همچنین بزرگترین کران پائینی از بیشترین مقدار تابعک در طی هموتوپی بررسی می شود. در ابتدا ? برای غوطه وری های از دایره به یک ریمان، با اندکی تغییر شکل کاهش داده می شود، سپس هر غوطه وری با pgc-خم ها با حفظ ? تقریب زده و با pgc-هموتوپی ها بین چنین خم هایی، آن ها به ح...

در این پایان نامه نشان می دهیم اگر حلقه نوتری و هر مدول یکدست دارای بعد تصویری متناهی باشد، رسته هموتوپی مدولهای تصویری مثلثی وبه طور فشرده تولید می شود. همچنین در صورتی که حلقه نوتری باشد رسته هموتوپی مدولهای تزریقی مثلثی و به طور فشرده تولید شده است.

ابتدا به تعریف پیوستگی اتو ماتیک پرداخته و سپس با ارائه مثالهایی معنی آن را گسترش می دهیم. و مثالهایی از توابع خطی - ضربی در این مورد را مطرح میکنیم . در آخر سوال باز ارنست مایکل که آیا هر تابع خطی - ضربی روی جبر فرشه پیوسته است. در فصل اول ابتدا تعریف اولیه را انجام می دهیم و در فصل دوم به مثالهایی برای روشن شدن مفهوم پیوستگی اتوماتیک پرداخته و در فصل آخر مثالهایی از توابع خطی _ ضربی در این ...

ز انجایی که برای حل معادلات انتگرال منفرد (sies) که مبنای آنها مسائل تماس -شکست در مکانیک جامدات است روشهای عددی وجود دارد این روشها مبنای بسیاری از تحقیقات بوده است (که شامل روشهای هسته ی باز تولیدی می باشد .)