در این پایان نامه، قیمت اختیار آمریکایی را با روش مونت کارلو (lsm)و روش صریح (تفاضلات متناهی)، برای هفت شرکت که در زمینه ی نفت و گاز فعالیت می کنند را بدست می آوریم. روش lsm بهترین الگوریتم از نظر دقت براورد و زمان محاسبه می باشد. روش lsm با استفاده از متغیرهای تصادفی بدست می آید که قیمت های اختیار مختلفی را در هر بار اجرا کردن بدست می آورد. با استفاده از تکنیک کاهش واریانس نشان دادیم که هر چه ...

مدل هستون یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی است که برای قیمت گذاری مشتقات مالی از جمله اختیار استفاده شده و همچنین می توان گفت که یک نسخه توسعه یافته از معادله معروف بلک-شولز است.

نظر به افزایش‎‎ و تنوع خطرهایی که واحدهای اقتصادی با آن رو به رو هستند، امروزه ابزارهای مشتقه ی مالی اهمیت بسیاری یافته و حجم معامله گری این مشتقات به مقدار قابل توجهی افزایش یافته است. هم چنین، در طول دهه های اخیر تکنیک های محاسباتی و ریاضی خیره کننده ای برای تحلیل بازارهای مالی گسترش یافته اند. اکنون به سطحی از نوآوری های مالی رسیده ایم که ضروری است همه ی متخصصین علوم مالی از چگونگی کارکرد ای...

با توجه به تغییرات مکرر بازار نیاز به پرتفوی های پویاکه نسبت به این تغییرات سریعتر واکنش نشان می دهند به شدت حس می شود. در پرتفوی پویا به دلیل تغییرات مککرر در در آن به جهت بهینه سازی، هزینه معاملاتی و مالیات که در بسیاری از روش ها برای سادگی از آنها صرف نظر می شود،نقش کلیدی ایفا می کنند. بدین جهت باید سیاستی اتخاذ گرددکه معاملات به قدری زیاد نشوند تا این هزینه ها تأثیر منفی درامر بهینه سازی گذ...

در این پایان نامه دو روش‏ برای محاسبه ی مرز اجرای زودهنگام اختیار فروش آمریکایی ارائه می دهیم. بدین منظور ابتدا در فصل اول خواننده را با اختیار فروش آمریکایی و اجرای زودهنگام آن آشنا می کنیم. در فصل دوم روش منسوب به استامیکار، سوچوویچ و چادمن را مورد بررسی قرار می دهیم. در این فصل یک دستگاه معادلات غیرخطی را بدست آورده و حل می کنیم. در فصل سوم به معرفی روش عددی الگوریتم تکرار موضعی می پردازیم ک...

اختیار معاملات اروپایی و آمریکایی هر کدام به دو حالت خرید و فروش تقسیم می شوند. در این پایان نامه تفاوت بین یک اختیار فروش آمریکایی و همتای اروپایی اش، به صورت یک عبارت ساده انتگرالی مشخص و از این تفاوت برای محاسبه مرز اعمال بهینه استفاده می شود. این فرمول تا جایی بسط داده می شود که فرایندهای سود سهام را شامل شود و نشان داده می شود که چگونه با تغییر مدلهای سود سهام، خصوصیات مرز اعمال بهینه نیز ...

اوراق اختیار از ابزارهای مهم بازارهای مالی بوده و قیمتگذاری اوراق با معادله قیمتگذاری بلک شولز بسیار متداول است. این معادله جهت قیمتگذاریِ اختیارهای اروپائى استفاده میشود. با بکارگیریِ علوم ریاضی در مباحث مالی، امکان ارائه مدلهای جدیدترِ قیمتگذاری اختیار معامله فراهم شده است. در این مقاله با روش جدید حل معادله دیفرانسیل تحت عنوان نیکیوورو - اوواروف، امکان ارائه مدل متفاوت قیمتگذاری بلک شولز...

با توجه به رشد روزافزون ریاضیات مالی و به خصوص قیمت گذاری قرارداد اختیار در چند دهه اخیر، دانشمندان بسیاری در این زمینه تحقیقاتی انجام داده اند که در واقع نشان دهنده تاثیر چشمگیر ریاضیات در امور مالی و اقتصادی است. تحقیقات در این زمینه از سال ‎$1880$‎ آغاز شده و تاکنون نیز ادامه دارد. در ابتدا مردم بر این باور بودند که ریاضیات و اقتصاد دو علم مجزا هستند و امور مالی را نمی توان در قالب علم و ...