در این مقاله می خواهیم با روشهای پیدا کردن تانسور پواسون سازگاربا تانسورکانونیک روی دوگان جبر لی so*(4) آشنا شویم. ساختارهای پواسون درجه دوم روی so*(4) و e*(3) طبقه بندی شده اند، که هر کدام دارای برگ بندی با برگهای سیمپلیکتیک به عنوان تانسورهای لی پواسون کانونیکال هستند. متغیرهای تفکیک پذیر برای برخی ازسیستم های دوانتگرالی متناظرساخته شده اند.

یکی از روش های پیدا کردن تانسورهای پواسون سازگار p1 و p2 برای یک منیفلد دو-هامیلتونی، این است که میدان های برداری مانند x را چنان پیدا می کنیم که تانسور p2 مشتق لی مربوط به تانسور p1 نسبت به این میدان برداری باشد.به عبارت دیگر هر مشتق لی از p1 در راستای میدان x یک تانسور لی-پواسون سازگار برای p1 می باشد. ما در این پایان نامه، دو-بردارهای پواسون سازگار روی جبر لی (so*(4 را در کلاس تانسورهای مرت...

اولین بار دراواخر قرن نوزدهم یک ساختار پواسون روی r r به صورت یک ساختار جبرلی روی که در اتحاد " لایب نیتز " صدق کند، توسط "لی" معرفی شد. توسیع یک چنین ساختارهایی روی یک خمینه همواره m، تاسال 1977 میسر نشد . دراین سال "لیشنرویچ " با مهجز ساختن یک خمینه هموار m به یک -2 تانسور پادوردپاد متقارن g روی m، بطوریکه کروشه "شوتن" g و g صفر شود، خمینه پواسون (m,g) را تعریف کرد. و ثابت نمود که وجود تانسور...

هدف ما بررسی کاملی از براکت های لی-پواسون سازگار با براکت های کانونی روی منیفلدهایe*(3) و so*(4) است. نشان میدهیم که این براکت های خطی میتوانند برای ساختارهای پیچیده تری مورد استفاده قرار گیرند و در تناظر با نوع کلاسیک آن باشند. منیفلد هموار m مجهز به یک جفت براکت پواسون {.,.} و {.,.}’ یا معادلا یک جفت تانسورهای پواسون سازگار p و p’ را منیفلد دو-هامیلتونین گویند. فرض کنیم m یک منیفلد هموار دو-...

تانسور گرادیان گرانی، ماتریسی مشتمل بر مشتقات مرتبه­ی دوم گرانی می­باشد که کاربردهای فراوانی درعلوم ژئودزی و ژئوفیزیک دارد. تا به امروز تلاش­های زیادی برای اندازه­گیری و برآورد تانسور گرادیان گرانی با دقت مناسب صورت گرفته است. این کمیت تانسوری از روش­های متنوعی قابل برآورد بوده که یکی از این روش­ها استفاده از مشاهدات ثقلی و به کارگیری روش تفاضل محدود است. روش تفاضل محدود با استفاده مستقیم از مف...

به طور معمول در تحلیل تغییرشکل­های بزرگ، معادلات بنیادین نرخی مورد استفاده قرار می­گیرند. در مختصات فضائی، تانسور الاستیسیته فضایی، نرخ عینی یک تانسور تنش را به نرخ تغییرشکل مرتبط می­نماید. تانسور الاستیسیته فضایی برای یک ماده مشخص در معادلات بنیادین نرخی مختلف، متفاوت است و یافتن رابطه بین آن­ها مورد علاقه برخی از محققین است. تحقیقات انجام شده در این زمینه محدود بوده و نتایج آن­ها فقط برای چند...

تانسور گرادیان گرانی، ماتریسی مشتمل بر مشتقات مرتبه­ی دوم گرانی می­باشد که کاربردهای فراوانی درعلوم ژئودزی و ژئوفیزیک دارد. تا به امروز تلاش­های زیادی برای اندازه­گیری و برآورد تانسور گرادیان گرانی با دقت مناسب صورت گرفته است. این کمیت تانسوری از روش­های متنوعی قابل برآورد بوده که یکی از این روش­ها استفاده از مشاهدات ثقلی و به کارگیری روش تفاضل محدود است. روش تفاضل محدود با استفاده مستقیم از مف...

به طور معمول در تحلیل تغییرشکل­های بزرگ، معادلات بنیادین نرخی مورد استفاده قرار می­گیرند. در مختصات فضائی، تانسور الاستیسیته فضایی، نرخ عینی یک تانسور تنش را به نرخ تغییرشکل مرتبط می­نماید. تانسور الاستیسیته فضایی برای یک ماده مشخص در معادلات بنیادین نرخی مختلف، متفاوت است و یافتن رابطه بین آن­ها مورد علاقه برخی از محققین است. تحقیقات انجام شده در این زمینه محدود بوده و نتایج آن­ها فقط برای چند...

در این مقاله روشی جدید برای محاسبة تانسور کرنش بدون استفاده از گرادیان زاویه‌های جابه‌جایی (روش معمول محاسبة تانسور کرنش) عرضه شده است. در این روش تانسور کرنش مستقیماً براساس تغییر طول‌ها و زاویه‌های بین نقاط شبکة ژئودزی (یا ژئودینامیک) در اپک‌های مشاهداتی متفاوت محاسبه و بدین ترتیب نیاز به تشکیل بردار جابه‌جایی به منظور محاسبة گرادیان آن از مراحل محاسبة تغییر شکل، مرتفع شده است. همچنین نشان داد...

در این مقاله روشی جدید برای محاسبة تانسور کرنش بدون استفاده از گرادیان زاویه های جابه جایی (روش معمول محاسبة تانسور کرنش) عرضه شده است. در این روش تانسور کرنش مستقیماً براساس تغییر طول ها و زاویه های بین نقاط شبکة ژئودزی (یا ژئودینامیک) در اپک های مشاهداتی متفاوت محاسبه و بدین ترتیب نیاز به تشکیل بردار جابه جایی به منظور محاسبة گرادیان آن از مراحل محاسبة تغییر شکل، مرتفع شده است. همچنین نشان داد...