در این پایان نامه با استفاده از تبدیلات یکانی پیوسته ( معادلات شار) مدل هابارد یونی یک بعدی نیمه پر در دمای صفر و شرایط مرزی تناوبی را بررسی می کنیم. آنچه در مورد این مدل ابهام آمیز است حالت سیستم بین دو عایق نواری و عایق مات می باشد. بدین منظور ابتدا با استفاده از تبدیلات یکانی پیوسته یک هامیلتونی موثر قطری بدست می آوریم که شامل جمله یونی، برهمکنش درون جایگاهی و برهمکنش نزدیکترین همسایه های بر...

درهم تنیدگی کوانتومی یکی از مشخصه های بارز سیستم های کوانتومی بس ذره ای است و نقش کلیدی در فیزیک ازجمله محاسبات و اطلاعات کوانتومی دارد. یکی از سنجه های درهم تنیدگی سیستم های کوانتومی دو ذره ای اعداد اشمیت و سنجه بس ذره ای درهم تنیدگی هندسی است. در این پروژه، ابتدا تجزیه اشمیت را با استفاده از روش تجزیه مقدار منفرد مراتب بالاتر تعمیم دادیم و نشان دادیم که تانسور هسته همان فرم اشمیت حالات کوان...

برای گروه مفروض g, مجموعه متشکل از مرتبه همه عناصر gرا با( ?(gنشان داده و آن را طیف gمی نامیم. بعلاوه تعداد گروههای غیریکریخت با طیف یکسان همچون طیف g را با نماد( h(gنشان می دهیم. می گوییم گروهgتوسط طیف قابل سزشت نمایی است چنانچه 1=( h(gبه عبارت معادل گروه gتنها گروه متناهی با طیف ( ?(gباشد. در این پایان نامه هدف اصلی ما بررسی سرشت نمایی گروههای ساده متناهی تصویری (l_4(2^m و (u_4(2^m می باشد.

با استفاده از فرمول بندی بازی کوانتومی در سیستم سه ذره ‎ ای، تعادل نش را با افزودن پارامترهای عملگر تبدیل یکانی در مسئله احتمال رخدادها محاسبه می ‎ کنیم. از آنجایی که درهم تنیدگی نقش اساسی در بازی ‎ های کوانتومی ایفا می ‎ کند، تأثیر آن بر روی حالت ‎ های ایجاد شده تعادل نش مورد بررسی قرار می ‎ گیرد. نشان داده می ‎ شود که افزایش پارامترهای سیستم، نتایج بازی سه ذره ‎ ای را بهبود می ‎ بخشد.

در این مقاله،سیستمم های خطی اسپارس بزرگ ax=b با ماتریس ضرایب متقارن مختلط که به طور مثال از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل جزیی باضرایب مختلط حاصل شده،بررسی میشود .برای جواب چنین سیستم هایی،ما یک روش تکراری از نوع گرادیان مزدوج جدید به نام csym،که براساس تبدیلات همنهشتی یکانی ماتریس a به فرم سه قطری متقارن تبدیل شده است را ارائه می دهیم و در مورد زیرفضای کزیلف بودن یا نبودن این روش به بحث می پردا...

ابتدا با فرض این که خواننده هیچ آشنایی قبلی با مکانیک کوآنتومی ابرمتقارن ندارد، به معرفی مقدماتی آن می پردازیم. سپس یک خانواده از نوسانگرهای غیرخطی را، که همتاهای ابرتقارنی نوسانگر هماهنگ کوآنتومی اند، در نظر ‏می گیریم. با معرفی یک تبدیل یکانی نشان می دهیم که چگونه می توان برای این نوسانگرهای غیرخطی، عملگرهای نردبانی ‏خطی تعریف کرد. همچنین از طریق حل یک خانواده جدید از انتگرال ها که شامل حاصل ض...

در این پایان نامه نگاشت های خطی پوشا روی (b(h که حافظ وارون پذیری تعمیم یافته هستند و نیز نگاشت های خطی پوشاحافظ عملگرهای فردهلم (نیمه فردهلم)را بررسی می کنیم به ویژه جوابی برای سوال مختا می یابیم و نشان می دهیم یک فضای باناخ x و یک نگاشت خطی یکانی دوسویی f روی (b(h حافظ وارون پذیری تعمیم یافته در دوسو وجود دارد به طوری که ایده آل همه عملگرهای فشرده روی x تحت f پایا نیست.بعلاوه نشان می دهیم که ...