دراین پایان نامه ابتداتبدیل گلفاندفشرده جبرهای باناخ تعویضپذیررامعرفی وبرخی ازخواص آن رابیان میکنیم.سپس یک شرط کافی برای فشردگی تبدیل گلفاند جبرهای تابعی باناخ بدست می آوریم.همچنین یک شرط لازم وکافی برای فشردگی تبدیل گلفاند یک جبر تابعی باناخ طبیعی ارائه میدهیم.درادامه،نشان میدهیم که ضرب تانسوری تصویری دوجبر باناخ باتبدیل گلفاندفشرده،یک جبرباناخ باتبدیل گلفاندفشرده است.بعلاوه،اگرضرب تانسوری تصو...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است: فصل اول شامل سه بخش می باشد که تعاریف و قضایای مورد نیاز فصول بعدی آورده شده است . فصل دوم شامل دو بخش است ،بخش اول ابتدا به اثبات قضیه گلفاند-مازور پرداخته و سپس تعریف نیم نرم طیفی ارائه شده است. در بخش دوم با قضیه ای که وجود نیم نرم جبری را در جبرهای جابجایی ثابت میکند ، شروع کرده و سپس به بیان مفاهیم تبدیل گلفاند، همریختی گلفاند، توپولوژی گلفاند، و فضا...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی باشد. r-مدول m را یک مدول ضربی نامیم هرگاه برای هر زیر مدول n از m، ایدآل i از r وجود داشته باشد که n=im. اما r-مدول m را pm-مدول گوییم هرگاه هر زیر مدول اول از m مشمول در یک زیر مدول ماکسیمال منحصر به فرد از m باشد. 1)اگر r یک pm باشد آنگاه هر r-مدول ضربی pm است. 2)اگر m متناهی مولد باشد آنگاه m مدول ضربی است اگر و تنها اگر spec(m فضایی طیفی باشد. 3)اگر m یک r-مدو...

در این مقاله چند نتیجه درباره ساختار حلقه های تعویض پذیر را مرور خواهیم کرد. به طور عمده بر حلقه پوچتوان، حلقه های رادیکال جیکوبسن و حلقه های با بعد گلفاند - کریلف تاکید خواهیم کرد.

در این مقاله چند نتیجه درباره ساختار حلقه های تعویض پذیر را مرور خواهیم کرد. به طور عمده بر حلقه پوچتوان، حلقه های رادیکال جیکوبسن و حلقه های با بعد گلفاند - کریلف تاکید خواهیم کرد.

این پایان نامه مشتمل بر دو فصل است که در فصل اول آن مقدمات لازم شامل تعاریف و بیان قضیه های مهم که در سرتاسر این رساله مورد استفاده قرار می گیرند و همچنین بیان و اثبات چند لم مهم که در اثبات قضیه اصلی مورد استفاده قرار خواهند گرفت ، آورده شده است . در فصل دوم ابتدا بحثی پیرامون تبدیل گلفاند یک جبر باناخ جابجایی و سپس یک قضیه گسترشی را بیان و اثبات می کنیم ، آنگاه به تفصیل به بیان و اثبات قضیه ا...

زیرمجموعه a از فضای باناخ x را محدود گوییم هرگاه هر دنباله پوچ ضعیف ستاره در فضای دوگان x، روی a همگرای یکنواخت باشد، حال اگر هر مجموعه محدود در x، فشرده نسبی باشد، آنگاه x با خاصیت گلفاند-فیلیپس نامیده می شود. به طور معادل x دارای خاصیت گلفاند-فیلیپس است اگر و تنها اگر هر دنباله پوچ ضعیف و محدود در x نرم پوچ باشد. از این رو بررسی عملگرهای بین فضاهای باناخ که هر دنباله پوچ ضعیف و محدود را به یک...

در این پایان نامه به نظریه ی جبرهای c^* -سگال با تاکید بر نمایش تابعی آن ها می پردازیم. جبرهای سگال از زیرجبرهای l^1 -جبریک گروه فشرده ی موضعی به جبرهای باناخ دلخواه تعمیم داده شده است. بنابراین ساختار جبرهای سگال جبرهای باناخ دلخواه را بیان می کنیم و به معرفی ایده آل تقریبی و مدول های ضربگر می پردازیم که ابزار مناسبی برای مطالعه ی جبرهای سگال بدون همانی تقریبی می باشند. همچنین قضیه ی گ...

فرض کنید aجبر باناخ جابجایی باشد. تابعک خطی در صورتی که برای همئومورفیسم مختلط است. هرگاه یک همئومورفیسم مختلط روی a باشد و برای در اینصورت همئومورفیسم مختلط غیر صفر یا تابعک خطی ضربی روی a نامیده می شود. هر همئومورفیسم مختلط روی a پیوسته است [2]. در صورتی که a یکدار باشد، a کوچکترین همئومورفیسم مختلط غیر صفر می باشد و به ازای هر روی a. را مجموعه ی همه ی همئومورفیسم های مختلط غیر صفر روی a نام...

حلقه ‏‎r‎‏ زنجیری است، هر گاه برای هر دو ایده آل اول ‏‎p<q‎‏ از ‏‎r‎‏، تمام زنجیرهای اشباع شده از ایده آلهای اول بین ‏‎p‎‏ و ‏‎q‎‏ دارای یک طول باشند.تاول، فرمول ارتفاع زیر را برای جبرهای پوشاننده جبرهای لی حل پذیر ثابت کرده است: ‏‎height (p)+gkdim(r/p)=gkdim(r)‎‏ برای تمام ایده آلهای اول ‏‎p‎‏ از ‏‎r‎‏.‏‎sei-qwon oh‎‏ ثابت کرده است که یک خانواده از حلقه های چند جمله ای اریب مکرر زنجیری هستند، ...