در این پایان نامه به فشرده سازی و تکین زدایی معادلات چندجمله ای لیینارد از نوع (m,n) می پردازیم. به عبارت دیگر، میدان های برداری مسطح مربوط به یک معادله دیفرانسیل اسکالر مرتبه دوم مانند x ?+f(x) x ?+g(x)=0 را در نظر می گیریم که در آن f و g به ترتیب چندجمله ای هایی از درجه ی m و n (بر حسب متغیر x) هستند. علاوه بر فشرده سازی صفحه ی فاز یا همان صفحه ی لیینارد، نشان داده می شود که فضای معادلات لیین...

در این پایان نامه به بررسی یک تئوری در پردازش تصویر می پردازیم. این تئوری، برای اولین بار، در سال 2004 توسط jianhua luo و yuemin zhu در حوزه ی پردازش تصویر، ارائه شد. روش فوق ، بازتابیست از یک ایده در ریاضیات و دنیای ماتریس ها. شایان ذکر است که نویسندگان فوق تنها بازدهی متد خود را روی تصاویر mri بررسی نموده و طی سالهای متمادی سعی در بهبود روش فوق داشته اند و آخرین مقاله ی آنها با نام "نویز زدای...

اطلاعات مفید در انواع سیگنالهای مختلف اغلب توسط نقاط تکین آنها مانند لبه ها و قله ها حمل میشوند. مثالهایی از این سیگنالها شامل سیگنالهای رادار، سیگنالهای دیجیتال مخابراتی، سیگنالهای حیاتی (مثلا ECG و EEG و تصاویر پزشکی) میباشند. بنابر این یافتن موقعیت و محل این نقاط تکین یکی از مسائل اولیه مهم و مشترک در اغلب زمینه های پردازش سیگنال و تصویر محسوب میشود. در این مقاله روشی چند مقیاسی1 برای پردازش...

موضوع اصلی این مقاله بررسی جواب­های مدل ریاضی مسائل اغتشاشی تکین است که در خیلی ازپدیده­ های فیزیکی و مهندسی ازجمله مکانیک سیالات، واکنش­های شیمیایی، مدارهای الکترونیکی، عمران و دینامیک شاره­ها ظاهر می­شوند. یک مسئله­ی اغتشاشی تکین در واقع یک مسئله­ی مقدار مرزی است که در ضریب بالاترین مرتبه­ی مشتق موجود در معادله­ ی دیفرانسیل، پارامتر کوچک و مثبت ε ظاهر می­شود. در این مقاله ساختار جواب­ های تقر...

اطلاعات مفید در انواع سیگنالهای مختلف اغلب توسط نقاط تکین آنها مانند لبه ها و قله ها حمل میشوند. مثالهایی از این سیگنالها شامل سیگنالهای رادار، سیگنالهای دیجیتال مخابراتی، سیگنالهای حیاتی (مثلا ecg و eeg و تصاویر پزشکی) میباشند. بنابر این یافتن موقعیت و محل این نقاط تکین یکی از مسائل اولیه مهم و مشترک در اغلب زمینه های پردازش سیگنال و تصویر محسوب میشود. در این مقاله روشی چند مقیاسی1 برای پردازش...

در این مقاله با ارائه روش چهار مرحله ای موضعی سازی شرایط کرانه ای در پی به دست آوردن شرایط لازم و کافی برای وجود یا عدم وجود لایه های کرانه ای در نزدیکی نقاط کرانه ای مسئله ی اغتشاشی تکین با شرایط غیر موضعی می باشیم و از آنجایی که اهمیت تشخیص وجود یا عدم وجود لایه های کرانه ای در نزدیکی نقاط کرانه ای رابطه ی مستقیمی با نحوه ی ساختار و به هم پیوستن جواب های تقریبی داخلی و خارجی و در نهایت به دست...

شفاف سازی تصاویر یکی از مسائل مهم پردازش تصویر به شمار می رود و از نوع مسائل وارون است. روشهای کلاسیک برای حل این نوع مسائل روشهای گسسته سازی هستند که به دلیل  بدحالت بودن ماتریس ضرایب معمولا به جواب قابل قبول منجر نمی شوند. در اینجا ابتدا به معرفی مقدمات مورد نیاز جبرخطی در پردازش تصویر می پردازیم  و سپس مفاهیم اولیه تصویر را بیان می کنیم. در ادامه رفتار روشهای منظم سازی، تجزیه مقادیر تکین  و ...

با استفاده از حل نابجایی پادصفحه ای در باریکه از جنس ماده هدفمند، معادلات انتگرالی تکین از نوع کوشی برای باریکه تضعیف شده بوسیله تعدادی ترک هموار و حفره تحت تغییرشکل پادصفحه‌ای ارائه شده است. این معادلات انتگرالی تکین با روش عددی مناسب برای تکینگی های متفاوت حل می شوند. همچنین میدان تنش در اثر نیروی متمرکز متعادل بر روی مرز باریکه بدست آمده است. چند مثال عددی برای نشان دادن صحت و قابلیت روش...

در این مقاله سعی بر آن است که با استفاده از مدلسازی به روش آشفتگی تکین، نوعی کنترل کننده h∞ غیرخطی برای کنترل وضعیت ماهواره هنگام انجام مانور با زاویه دوران بزرگ، طراحی شود. ابتدا معادله دیفرانسیل بیان کننده دینامیک ماهواره توصیف شده و با انتخاب مدل دینامیکی مناسب برای دینامیک عملگرها، مدل استاندارد آشفته تکین سیستم حلقه بسته را استخراج می کنیم. سپس این مدل را به شکل مناسب برای حل مساله h∞ تبدی...

شفاف سازی تصاویر یکی از مسائل مهم پردازش تصویر به شمار می رود و از نوع مسائل وارون است. روشهای کلاسیک برای حل این نوع مسائل روشهای گسسته سازی هستند که به دلیل  بدحالت بودن ماتریس ضرایب معمولا به جواب قابل قبول منجر نمی شوند. در اینجا ابتدا به معرفی مقدمات مورد نیاز جبرخطی در پردازش تصویر می پردازیم  و سپس مفاهیم اولیه تصویر را بیان می کنیم. در ادامه رفتار روشهای منظم سازی، تجزیه مقادیر تکین  و ...