یک تکنیک عدی بدون مش بندی، جدید را برای حل مسائل استیفن یک بعدی و دو بعدی ارائه می دهیم این تکنیک ارائه شده بر پایه کاربرد توابع دلتا شکل و روش ‎$ mafs $‎ که قبلاً برای حل معادلات بیضوی و معادلات انتقال حرارت در دامنه های با مرزهای ثابت پیشنهاد شده بودند می باشد. مسائل تک بعدی در صفحه و مختصات استوانه ای مورد بررسی قرار می گیرند و جواب های عددی ارائه می شوند. نتایج با جواب های تحلیلی مقایسه می ش...

از آنجاکه مدل¬های ریاضی معمولاً نمی¬توانند مسائل واقعی را بصورت دقیق و کامل پوشش دهند، پس برای تقریب این پدیده¬ها از مدل¬های تقریبی استفاده می¬شود؛ بنابراین بررسی جواب¬های تقریبی در بهینه¬سازی از اهمیت ویژه-ای برخوردار است. به دلیل اینکه مدل¬های چند¬هدفه از نظر عملی بسیار جامع و وسیع می¬باشند، پرداختن به جواب-های کارای تقریبی در بهینه¬سازی چند¬هدفه از اهمیت دوچندانی برخوردار است. در این پایان¬...

در این پایان نامه یک روش تکراری برای پیدا کردن جواب های دومتقارن معادله ی ماتریسی ‎‎ ‎$ a_1x_1b_1+a_2x_2b_2+dots+a_lx_lb_l=c $‎ که ‎$ [x_1,x_2,dots,x_l] $‎ دسته ماتریس های حقیقی می باشد، ساخته شده است. به وسیله ی این روش تکراری، حل پذیری معادلات ماتریسی تشخیص داده می شود. زمانی که معادله ی ماتریسی سازگار است، برای هر دسته ماتریس دومتقارن اولیه ی ‎$ [x_1^{(0)},x_2^{(0)},dots,x_l^{(0)}] $‎، یک...

روش جواب های بنیادی، الگوریتمی است که جواب تقریبی برای حل برخی مسائل بیضوی با مقادیر کرانه ای را فراهم می سازد. همچنین در این نوشتار به حل مسائل هارمونیک معکوس همگن و ناهمگن به روش جواب های بنیادی پرداخته شده است

جواب های معادلات انتگرال نقش عمده ای در زمینه های مختلف علوم و مهندسی توانند به وسیله معادلات انتگرال بیان شوند. با توجه ?? دارند و رویدادهای فیزیکی می ایم ?? به اهمیت خاصی که این معادلات و جواب آنها در علوم مختلف دارد، سعی کرده این معادلات را هر چند مختصر و مفید بررسی کنیم و از روشی کارا برای حل این نوع معادلات استفاده کنیم. در این پایان نامه سعی شده با روش بازگشتی، معادلات خطی و غیر خطی ...

دستگاه معادلات خطی، یکی از مهمترین ابزارهای مدلسازی پدیده های دنیای واقعی است. اما از آنجاییکه پدیده های دنیای واقعی همواره با عدم قطعیت همراه هستند، لذا حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بسزایی برخوردار می‌شود. یکی از روش های متداول و پر کاربرد برای یافتن جواب‌های دقیق و تقریبی یک دستگاه معادلات خطی فازی، استفاده از روش کمترین مربعات است. در این روش، با انتخاب یک متر دلخواه و حل یک مساله برن...

در این پایان نامه یک روش جدید از پایداری و وارون تقریبی معادله ی انتگرال آبل ارائه می شود. با به کارگیری بسط تیلور به یک سیستم از معادلات خطی برای تابع مجهول و مشتقات آن تبدیل می شود جواب دستگاه را بهروش کرامر به دست می آوریم، این روش یک شکل ساده از وارون تقریبی آبل را بدست می دهد که می تواند به وسیله ی محاسبه ی نمادین اجرا شود. جواب تقریبی معادله انتگرال آبل که برای هر مرتبه بدست می آید به تدر...

در این پایان نامه یک روش عددی جدید برای حل مسائل منبع معکوس که براساس ترکیبی از دو روش جواب 1- جواب های بنیادی و 2- دوگان معکوس پایه گذاری شده است، را مورد بررسی قرار می دهیم. هدف تعیین یک تابع منبع معکوس نامعلوم f است. هرگاه تابع سمت راست همساز باشد، روش پیشنهادی برای حل مسئله منبع معکوس، تبدیل آن به یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه چهار است. لازم به ذکر است که مسائل با تابع سمت راست غ...

دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته نقشی اساسی در زمینه های مختلفی از جمله نظریه ی پایداری، نظریه ی کنترل، آنالیز اختلال و برخی زمینه های دیگر ریاضیات محض و کاربردی دارند‎.‎ روش تکراری یک راه مهم برای حل دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته است. در این پایان نامه، روش تکراری متناهی برای حل معادلات ماتریسی سیلوستر جفتی تعمیم یافته و یک طرفه و مسئله ی تقریب بهین متناظر از روی جوابهای انعکاسی تعم...