حاصلضرب تانسور ناآبلی gو h برای زوجی از گروه های g و h تعریف می شود به شرطی که ‎g و h روی یکدیگر به صورت سازگار عمل کنند. هدف اصلی بدست آوردن کران برای کلاس پوچ توانی و طول حل پذیری این حاصلضرب است. این کران ها با استفاده از (d_{g}(h که زیرگروه مشتق gاست و توسط عمل h روی g حاصل می شود، بدست می آیند. به طور مشابه این کران ها با استفاده از (d_{g}(h که زیرگروه مشتق hاست، نیز بدست می آیند.اگرg=h ...

در این پایان نامه ابتدا حاصل ضرب تانسوری ناآبلی گروهها را تعریف می کنیم که از آن تعریف تانسور مربعی ناآبلی گروه ها را نتیجه می شود.سپس تانسور مربعی ناآبلی گروههای چهار گان و دوجهی و فرا دوری را بررسی می کنیم.هم چنین یک کران برای مرتبه حاصل ضرب تانسوری ناآبلی دو گروه که مرتبه انها توانی از یک عدد اول است به دست می آوریم.

عدد رنگی مساوی یک گراف با ‎chi _=(g) نشان داده می شود و عبارت است از کوچک ترین عدد صحیح ‎n‎ به طوری که مجموعه رئوس گراف ‎g‎ ا بتوانیم به ‎n ‎تا مجموعه ی مستقل افراز کرد و اختلاف اندازه رئوس در هر دو مجموعه ی مستقل(کلاس رنگی) حداکثر عدد یک باشد‎.‎ آستانه رنگی مساوی گراف ‎g‎ را با ‎chi ^*_=(gنشان داده می شود و عبارت است از کوچک ترین عدد صحیح ‎n‎ به طوری که گراف ‎g‎ برای همه ی ‎r geq n‎، r-‎رنگ پ...

در این پایان نامه شرط(هایی)داده می شود که هر فروبری طولپای دارنده این شرط (ها)را بتوان به صورت حاصل ضربی(تاب دار یا ریمانی) از فروبری های طولپا بیان کرد.

نظریه اختلالات گرانش خطی یا اختلالات کیهانشناسی زیر بنای کیهانشناسی مدرن برای توصیف رشد ساختار در جهان است. در این نظریه متریک اختلال یافته به سه مد اسکالر، بردار و تانسور تجزیه می شود که این مدها هیچ تاثیری بر یکدیگر ندارند و مستقل از یکدیگر هستند. هدف ما از ارائه این رساله ، بدست آوردن معادله مُد تانسوری اختلالات در فضا زمان پس زمینه خمیده بسته k=1 است وانتخاب این فضازمان به این دلیل است که به...

در این پایان نامه، روش های تصویری برای حل عددی دستگاه های خطی در فرمت تنسوری مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. این روش ها بر پایه تصویرسازی بردار مانده به یک زیرفضا با بعد پایین هستند که این زیرفضا توسط بردارهایی در فرمت تنسورهای رتبه پایین تولید می شود. تمام محاسبات در فرمت سلسله مراتبی تاکر صورت می پذیرد

مفهوم حاصل ضرب تانسور ناآبلی‏، برای اولین بار توسط وایتهد‎‎ و تانسور مربعی ناآبلی توسط کیت دنیس‎‎ معرفی ‎شد‎ و برخی از نظریه های اولیه ی تانسور مربعی ناآبلی در کارهای‎ سی. میلر‎‎ ‎‎مورد بررسی قرار گرفته است. ‎‎‎ بعد از آن ‎‎آر. برون و جی. لودی‎ ‏،هنگام بررسی نتایج قضیه ی‎‎ ون کمپن‎ ‏حاصل ضرب تانسور ناآبلی را به صورت نتیجه ای از این قضیه مورد توجه قرار دادند. در سال ‎1987 ‎ ‎ تعا...

ضرب عمومی دو تانسور n بعدی a و b که a از مرتبه m?2 و از b مرتبه k?1 می باشد، تانسوری از بعد n و مرتبه m-1)(k-1)+1) است. این ضرب که تعمیمی از ضرب معمولی ماتریس ها است در قانون شرکت پذیری نیز صدق می کند. با استفاده از این ضرب، بسیاری از مفاهیم و نتایج شناخته شده از تانسورها می توانند به سادگی بیان و یا اثبات شوند. در این پایان نامه با استفاده از ضرب تانسوری و یک سری خواص برآیند یک سیستم معادلات...

در این پایان نامه به مطالعه ی فضافرم های ساساکی1 تعمیم یافته موضعا φ-متقارن وفضافرمهای با تانسور ریچی -φبرگشتی و -φموازی می پردازیم.همچنین فضا فرم های شبه ساساکی2 سه بعدی و فضافرم های ساساکی3 تعمیم یافته -φبرگشتی نیز بررسی شده اند.