هدف اصلی این پایان نامه معرفی خانواده ای غیر کلاسیک از چندجمله ای های متعامد است . این چندجملهای ها روی بازههای [c,-c] ا [c,-1] نسبت به تابع وزن ژاکوبی متعامد هستند و دراصطلاح،چندجمله ای های ژاکوبی زیردامنه نام دارند. برای محاسبه ی ضرایب بازگشتی این چندجمله ای ها روش سازی استیلت یس را به کارمی بریم و هم چنین به بررسی قواعد انتگرال گیری متناظر با این چندجمله ای ها هم می پردازیم . هم چنین در این ...

در این مقاله روشی برای حل برخط معادله ی همیلتون-ژاکوبی-بلمن به منظور طراحی کنترلر بهینه برای سیستم های غیرخطی زمان پیوسته ارائه شده است. دیدگاه اساسی در این روش استفاده از تجربیات برای تقویت کنترلر می باشد، که با عنوان یادگیری تقویتی معروف است. ابتدا بر اساس ساختار عملگر- ارزیاب و به صورت برخط با استفاده از دو شبکه ی عصبی مجزا، معادله ی همیلتون-ژاکوبی-بلمن به صورت تقریبی حل می شود. شبکه های عمل...

در این رساله به مطالعه ارتباط بین همگرایی روشهای تکراری جهت حل دستگاههای خطی و غلافهای عددی چندجملهای وار ماتریسها میپردازیم. در ابتدا با ارائه الگوریتم کمترین بردار باقیمانده تعمیم یافته کرانهایی برای نرم بردار باقیمانده الگوریتم ارائه میشود. سپس به ارتباط بین این کرانها با غلافهای عددی چندجملهای وار میپردازیم و به اهمیت مطالعه و مشخصه سازی غلافهای عددی چندجملهای وار اشاره میکنیم. فرض کنیدa ...

از مسائل اساسی کنترل مقاوم محاسبه محدوده پایداری و طراحی کنترلکننده برای سیستمهای دارای پارامترهای نامعین است. برای سیستمهایی که ضرائب معادله مشخصه آنها خود توابعی چندجملهای از پارامترهای نامعین هستند، نتایج کمی برای محاسبه محدوده پایداری و طراحی کنترلکننده در دسترس است. نتایج موجود حجم محاسبات زیادی را نیاز دارد. در این پایاننامه سیستمهای با چنین ساختار نامعینیای در نظر گرفته شده و با استفاد...

بعضی از رهیافت های مهم به گرانش کوانتمی پیشنهاد می کنند که یک طول کمینه قابل اندازه گیری باید وجود داشته باشد. بر مبنای این نتیجه انتظار می رود که اصل عدم قطعیت (مکان و تکانه) در مکانیک کوانتمی به گونه ای تصیح شود که ?x هیچ گاه از یک مقدار کمینه، کمتر نشود. در اینجا ما با فرض بر قراری اتحاد ژاکوبی با دقتی از مرتبه دوم تکانه، صورت متفاوتی از اصل عدم قطعیت تعمیم یافته را پیشنهاد می-کنیم. سپس به م...

از آنجا که می دانیم سامانه های زیادی نظیر الجمال، خم های بیضوی و ابر بیضوی،‎xtr، ‎luc‎‎‎و سامانه چنبره بنیاد‎(celidh)‎‎را می توان با زبان ژاکوبی تعمیم یافته به عنوان گروه جبری، بیان کرد لذا انگیزه کافی برای مطالعه ژاکوبی تعمیم یافته فراهم شده است. این تغییر ظاهر سامانه ها توانایی بیشتری در بررسی نظری و همچنین در پیاده سازی عملی فراهم می سازد چرا که گروه های جبری چنانکه از نام شان بر می آید هم ...

در این پایان نامه، مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های ژاکوبی و ماتریس های ژاکوبی متناوب را بررسی می کنیم. به این صورت که با داشتن مجموعه مقادیر ویژه ی این ماتریس ها، ابتدا الگوریتمی برای ساختن ماتریس ژاکوبی ارائه می دهیم. بعد از آن به بیان روابطی بین مقادیر ویژه ی دو ماتریس پرداخته و مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس ژاکوبی متناوب را حل می کنیم. هم چنین یک شرط لازم و کافی برای یکتایی جواب، بیان و اث...

در این پایاننامه روشهای ماتریسی حافظ ساختار خطی [ 15 ] و غیرخطی [ 1] برای s(f, g) از ماتریس برآیند سیلوستر s(f?, g?) محاسبهی تقریب رتبهپایین ساختاریافته f?(x) بررسی شده است، که در آن g = g(y) و f = f(y) از دو چندجملهای غیردقیق به شرح زیر میباشند: g?(x) و ? f(x) = ?m i=0 (ai + ?ai)xi , ?g(x) = ?n i=0 (bi + ?bi)xi (1) پردازش g(y) و f(y) چندجملهایهای s(f?, g?) نشان داده شده که اگر قبل ا...

در این رساله ابتدا به معرفی مفهوم شبه ژاکوبی و بررسی بعضی از کاربردهای آن می پردازیم. بعضی از انواع شبه ژاکوبی مانند شبه ژاکوبی فرشه،گاتو و شبه ژاکوبی جزئی بخوبی مطالعه شده و در ادامه آن با استفاده از قوانین زنجیری، شبه ژاکوبی بعضی از توابع محاسبه می شود. مفهوم پوشائی و هم پوشائی ماتریس ها را ارائه کرده و بوسیله آن قضیه مهم نگاشت درونی محدب را بیان و اثبات می کنیم. در آخر بوسیله شبه ژاکوبی ها ش...