این پایان نامه در چهار فصل گردآوری شده است که: در فصل 1 روش گرادیان مزدوج به تفصیل بیان می شود و قضایای مربوط به این روش ثابت می شوند. در فصل 2 روشهای کاهشی و روش آرنولدی معرفی می شود و قضایای مربوط به این روشها ثابت می شوند. همچنین کرانهای خطا برای این روشها ارائه می شوند. در فصل 3 روشهای gmres و gmres پیوندی بحث می شود و روش پیاده سازی این روشها بیان می شود. همچنین گزاره ها و نتایج مربوط به ا...

فرض کنید a?c^n×n باشد.ماتریس a^d را معکوس درازین ماتریس a گوییم، هرگاه در سه شرط زیر a^d aa^d=a^d, a^d a=aa^d, a^(k+1) a^d=a^k که در آن k بزرگترین بلوک جردن متناظر با مقدار ویژه صفر ماتریس a می باشد، به نام شاخص a ، که با ind(a) نشان می دهیم، صدق کند. سیدی با تعمیم روش زیر فضای کریلف برای دستگاه های منفرد، یک چارچوب کلی برای محاسبه جواب معکوس درازین دستگاه ax=b ارایه نمود و خواص آن را مورد ب...

در این پایان نامه، انواع روش های gmres برای حل دستگاه معادلات خطی نامتقارن تنک بزرگ بررسی می شوند. در ابتدا، بعد از بیان تعاریف و قضایای مورد نیاز ، روش gmres و روش wz-gmres برای حل دستگاهمعادلات خطی ax=b مطرح می شوند. سپس روش gmres ساده تر افزوده با بردار های ویژه تقریبی (sgmres-e) برای حل دستگاه ax=b بیان می شود. این روش برای تولید روش های gmres ساده تر با شروع دوباره ناقص(sgmres-dr) و gmres ...

در این پایان نامه ما یک روش بازگشتی برای محاسبه درونیاب های تعریف شده در یک فضای تولید شده توسط یک تعداد متناهی توابع پیوسته در rd را توضیح می دهیم. ما این روش را برای ساختن درونیاب های متعدد مانند درونیاب های اسپلاین ، درونیاب های ضرب تانسوری و درونیاب های چندجمله ای چندمتغیره به کار می بریم. همچنین یک الگوریتم ساده برای حل یک مسأله ی درونیابی چندجمله ای چندمتغیره وساختن فضای درونیابی می نیمال...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و e یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه که در مورد توسیع می نیمال حلقه ها بحث شده است نشان می دهیم: همریختی حلقه ای یک به یک کانونی از r به r(+)e یک همریختی می نیمال حلقه است اگر و تنها اگر e یک r-مدول ساده باشد. برای e ناصفر، r(+)e در حد r-جبر یک روحلقه از r نیست. اگر e_1 و e_2 مدول های ساده غیر یکریختی باشند، آنگاه r(+)e_1 و r(+)e_2 توسیع های می نیمال حل...

هدف از این پایان نامه بررسی الگوریتم های fom و gmres و wfom و wgmres و الگوریتم های پیش شرط سازی شده ی fom و gmres با الگوریتم های پیش شرط سازی شده ی wfom و wgmres است. این الگوریتم های تکراری بر پایه فضاهای کریلف ساخته می شوند. الگوریتم های wfom و wgmres برای سرعت بخشیدن به همگرایی الگوریتم های fom و gmres می باشند که با تغیر ضرب داخلی مورد استفاده قرار می گیرند. این پایان نامه از فصل های زیر ...