در این ‍‍‍‍‍‍‍پایان نامه یک روش عددی مبتنی بر فضای هسته ی بازتولید برای حل برخی معادلات با مشتقات پاره ای با شرایط مرزی غیر موضعی مانند معادلات شبه سهموی ، معادله ی تلگراف و مسئله ی معکوس برای معادله ی سهموی بررسی می شود. در واقع با به کار گرفتن هسته ی بازتولید، جواب تحلیلی را به صورت سری نامتناهی به دست آورده و یک مجموع متناهی از آن سری را به عنوان جواب تقریبی در نظر می گیریم. در آخر آنالیز هم...

چکیده در این پایان نامه، با استفاده از یک الگوریتم عددی و نیز بهره گیری از روش هسته ی باز تولید، به تجزیه،تحلیل وحل معادلات مقدار مرزی غیر خطی خواهیم پرداخت.در واقع در این روش از ایده های تکراری هسته،استفاده می کنیم.ایده های ارائه شده کاملا جدید و در مقالات سال جاری مورد بحث قرار گرفتند،که به نوبه خود می توانند روش هایی را برای مسائل مرتبط ارائه دهند. چندمثال برای توضیح بیشتر توانایی این رو...

حل شمار زیادی از مسائل ریاضی- فیزیک منجر به حل معادلات انتگرال خاصی میشود؛ معادلات انتگرالی که به دلیل شبیهسازی ریاضی پدیده های طبیعی، اکثراً منفرد هستند و پیدا کردن جواب آنها به صورت تحلیلی کاری دشوار و گاهی غیر ممکن است. از اینرو بررسی عددی جواب معادلات انتگرال حائز اهمیت است. در این بین، مدلسازی ریاضی بیشتر مسائل مربوط به نظریهی ارتجاع ، نظریهی پراکندگی ذرات و نظریهی انتقال نوترونها ، به معا...

در این پایان نامه، ابتدا با فضاهای هیلبرت هسته بازتولید و فضاهای باناخ هسته بازتولید آشنا خواهیم شد و فضاهای باناخ هسته بازتولید نیم ضرب داخلی را به کمک نیم ضرب داخلی و نگاشت دوگانی می سازیم. در ادامه قاب ها را به کمک نیم ضرب داخلی تعریف می کنیم. قضیه های کلاسیک را روی قاب ها و پایه های ریس به کمک نیم ضرب داخلی تعمیم می دهیم. هدف ما ایجاد قضیه نمونه برداری شانون در فضای باناخ است. وجود چنین توس...

فرض کنی h یک فضای هیلبرت متشکل از توابع اسکالر مقدار روی یک مجموعه ی $x$ باشد. اگر برای هر x in xتابعک خطی delta_{x}:hlongrightarrow f}$ با تعریف delta_{x}(f)=f(x) برای هر fدرh یک تابعک خطی پیوسته روی فضای هیلبرت mathcal{h} باشد، آنگاه h یک فضای هیلبرت هستهِ ی بازتولید می نامند.ایده ی هسته ی بازتولید برای اولین بار در سال 1907 توسط gi{h5} روی مسائل مقدار مرزی برای توابع هارمونیک و غیرهارمونیک ...

در این تحقیق تحلیل تنش ورق تقویت شده مستطیلی و دایره ای تحت بار یکنواخت و تکیه گاه ساده و گیردار و با در نظرگرفتن تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول و با استفاده از روش بدون شبکه مورد بررسی قرار گرفته است. بر خلاف روش المان محدود با جابه جایی تیرها نیاز به شبکه بندی مجدد نیست. تقویت کننده ها در دو حالت هم مرکز و غیر هم مرکز نسبت به صفحه میانی ورق در نظر گرفته شده اند. جهت بدست آوردن ماتریس سختی و ب...