در این پایان نامه زیرگرادیان و زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته برای توابع غیرمحدب در یک فضای برداری مرتب تعریف و تحدب و بسته بودن زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته نشان داده شده و اثبات می شود. با استفاده از زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته نشان داده می شود که بالانمودار توابع غیرمحدب می تواند به جای زیرفضای آفینی توسط یک مخروط توصیف شود. همچنین یک تابع لیپ شیتز (موضعی) پایینی تعمیم یافته تعریف شده و با...

هدف اصلی این پایان نامه بدست آوردن روابط بین نامساوی های شبه-تغییراتی برداری و مسایل بهینه سازی برداری ناهموار تحت شرایط تحدبی تعمیمیافته است.از این رو، برخی تحدبی های مشهور را با استفاده از مفهوم زیردیفرانسیلهای حدی بررسی می کنیم.این پایان نامه شامل موارد زیر است. ابتدا روابط بین توابع پیش اینوکس تتا-ضعیف، مانند اینوکس و پیش شبه اینوکس و زیردیفرانسیل های تعمیم یافته آن ها را درحالت های نیم پی...

توابع شبه محدب کلاسی از توابع هستند که دارای قدمت بیش از پنجاه سال می باشند و بسیار بزرگتر از کلاس توابع محدب هستند. این کلاس از توابع نقش بسیار مهمی در زمینه های مختلف ریاضی و اقتصاد ایفا می کنند. در سی سال اخیر چندین مفهوم از زیردیفرانسیل برای توابع شبه محدب مطرح شده است. قدیمیترین آنها زیر دیفرانسیل گرینبرگ- پی یرسکالا و زیر دیفرانسیل مماسی می باشد. این زیر دیرانسیل ها به اندازه کافی بزرگ هس...

در این پایان نامه ابتدا کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته مدول ها نسبت به ایده آل a از حلقه جابجایی بایکه و نوتری r را مورد مطالعه قرار می دهیم سپس به بررسی نتایجی درباره ایده آل های اول وابسته از آن خواهیم پرداخت.

در این پایان نامه برخی ویژگی های توابع اینوکس نما و پیش شبه اینوکس که از طریق زیردیفرانسیل های حدی، کلارک-راکفلر و کلارک بدست می آید را بررسی می کنیم. سپس هم ارزی بین نابرابری های شبه تغییراتی برداری و مسائل بهینه سازی برداری را تحت شرط اینوکس نما مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین به بررسی برخی روابط بین جواب نابرابری های شبه تغییراتی برداری تعمیم یافته و جواب موثر یا جواب موثر ضعیف مسأله ی بهین...

مجموعه های گاما باز و به طور خاص مجموعه های آلفا باز، نیم باز، پیش باز، نیم پیش باز و دنباله ای باز را در فضاهای توپولوژی تعمیم یافته معرفی می کنیم. مهمترین ابزاری که برای این منظور بکار می بریم نگاشت یکنوای گاما از مجموعه ی توانی مجموعه ی x به مجموعه ی توانی مجموعه ی x می باشد. هدف اصلی بررسی همبندی ضعیف تعمیم یافته است که این کار را هم با تعریف ناهمبندی به وسیله ی یک جفت مجموعه ی باز ضعیف جدا...

زیردیفرانسیل و آنالیز تقریبی روی فضاهای باناخ در این رساله با مطالعه ی دقیق مقاله proximal analysis in reflexive smooth banach spaces یک مخروط نرمال تقریبی در فضاهای باناخ بازتابی و هموار برحسب عملگر تصویر تعمیم یافته معرفی و مطالعه می کنیم. همچنین دو نوع جدید از زیر دیفرانسیل های تعمیم یافته در فضاهای باناخ بازتابی و هموار

در این پایان نامه هدف معرفی عملگر پیش قاب q برای قاب های تعمیم یافته در فضای هیلبرت مختلط می باشد که این عملگر نقش مهمی را برای مطالعه ی قاب های تعمیم یافته و پایه های ریس تعمیم یافته ایفا می کند.با استفاده از عملگر پیش قاب، شرایط لازم و موثر را برای دنباله-های بسل تعمیم یافته، قاب های تعمیم یافته و پایه های ریس تعمیم یافته در فضاهای هیلبرت مختلط، که به ترتیب خصوصیاتی مشابه با دنباله های بسل، ق...

‎‎این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول به بیان مفاهیم اولیه ی مورد نیاز در این پایان نامه می پردازیم. عمده ی مطلب مورد استفاده در این بخش زیر دیفرانسیل و انواع آن تحت عناوین زیردیفرانسیل کلارک‏، کلارک-راکفلر‏، فرشه و حدی می باشد‎.‎ در فصل دوم خواصی از توابع پیش محدب پایا ، محدب پایانما و زیردیفرانسیل های کلارک، کلارک-راکفلر و حدی توابع ، همچنین هم ارزی بین نابرابری شبه تغیی...