هدستروم و هاستون ایدآل اول قوی و دامنه ی شبه ارزیابی را نخستین بار در سال 1978 تعریف کردند. به دنبال آن اندرسون، دابز و بداوی به مطالعه ی بیشتر این حلقه ها پرداختند و در سال 1997 ایدآل اول قوی را برای حلقه های جابجایی و یکدار تعمیم دادند و حلقه ی شبه ارزیابی را تعریف کردند. سپس در سال 2007، بداوی با معرفی ایدآل های اول شبه قوی، تعمیمی دیگر از دامنه های شبه ارزیابی را تحت عنوان دامنه های شبه تقر...

دامنه ی صحیح r را دامنه ی ارزیابی گوییم هرگاه برای هر عنصر غیر صفر u از میدان خارج قسمتی r حداقل یکی از توسیع های [r?r[u یا [(r?r[u^(-1 دارای هیچ حلقه ی میانی سره ی نباشد. چنین دامنه های به دامنه های ارزیاب (ارزه) نزدیک هستند. نشان می دهیم که اگر r دامنه ی ارزیابی باشد, آن گاه r حداکثر سه ایدال ماکسیمال دارد. به علاوه هرگاه r بسته ی صحیح نباشد, آن گاه r حداکثر دو ایدال ماکسیمال دارد. همچنین خوا...

هدف اساسی ما از این پایان نامه معرفی دو رده از دامنه های صحیح تحت عنوان دامنه های شبه تقریبا ارزیابی و دامنه های تقریبا شبه ارزیابی، مطالعه ساختارهای ایده الی آنها و بررسی ارتباط بین آنهاست. همچنین ارتباط بین این دو رده ز دامنه های صحیح با دامنه های ارزیابی، دامنه های شبه ارزیابی و دامنه های تقریبا ارزیابی مورد بررسی قرار می گیرد. سرانجام به بررسی حلقه هایی که شامل این دو رده از دامنه های صحیح ...

فرض کنید rیک قلمرو صحیح با میدان کسرهای k و r بستار صحیح rدر k باشد. ابتدا ایده آل های قوی و قویا اولیه را به عنوان دو تعمیم از ایده آل قویا اول معرفی کرده و نشان می دهیم این ایده آل ها با هر ایده آل اول از r مقایسه پذیرند. سپس به کمک ایده آل های قویا اولیه، دامنه های تقریبا شبه ارزیابی (apvds) را تعریف می کنیم. ویژگی های حلقه r را به عنوان یک apvd بررسی کرده و به ارتباط r با حلقه های بالایی خو...

در این نوشتار، حلقه هایی مورد بررسی قرار می گیرند که هر مدول آرتینی روی آن ها، جمع مستقیمی از یک مدول با طول متناهی و تعداد متناهی پوش انژکتیو از مدول های راست(چپ) ساده است. چنین حلقه هایی، حلقه های با مدول های آرتینی خوش رفتار نامیده می شوند. در ادامه ی نوشتار، نمونه هایی از این حلقه ها را ذکر می کنیم و نشان می دهیم اگر $ r $ یک دامنه ی تعویض پذیر نوتری، با بعد کرول یک باشد و هر $ -r $% م...

مفهوم شبه دامنه اولین بار توسط کارتسل در سال 1946 به منظور توصیف گروه های اکیدا دو متعددی معرفی شد. تمایز اصلی شبه دامنه از ساختار جبری موسوم به شبه میدان ساختار جمعی آن است که لزوما شرکت پذیر نیست. به عبارت دیگر یک شبه دامنه با جمع شرکت پذیر شبه میدان است اما تا کنون مثالی از شبه دامنه های سره یافت نشده است. در این پایان نامه با در نظر گرفتن یک کلاس خاص از گروه های فروینیوس که تعمیم کلاسی از ...