نیم ساده بودن دوکان دوم جبر باناخ از عملکرهای روی فضای باناخ، (b(e، با هر دو ضرب ارنز القایی را بررسی می کنیم. نشان میدهیم برای ریه بزرکی از فضاهای باناخ e، که زیر فضاهایی او فضای l^p را در بریاری و با فضای هیلبرت یکریخت نیستند (b(e نیم ساده نیست. این موضوع از یک نمایش جدید او (b(l^p نتیجه می شود، سبس ساختار یک عضو از رادیکال (b(l^p برای p مخالف دو را بدست می آوریم.

در این رساله به معرفی و بررسی ضربهای آرنز پرداخته و نظم آرنز را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه به بررسی نظم آرنز در دو نمونه از جبرهای باناخ نیم ساده خواهیم پرداخت. در هر مورد در ابتدا قضایای مقدماتی ارائه و سپس به بحث اصلی پرداخته و در نهایت به نتایجی مرتبط با بحث اشاره خواهیم کرد و هر مورد را با ارائه سوالات باز به پایان می رسانیم.

نشان میدهیم برای n ,n>1-میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم یک جبر باناخ a n-میانگین پذیری ضعیف a را نتیجه می دهد. اما در مورد n=1 در حالت کلی چنین نیست. همچنین نشان می دهیم در برخی شرایط خاص میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم یک جبر باناخ نسبت به هر یک از ضربهای آرنز با یکدیگر معادلند. سپس محکی برای بطور قوی نامنظم بودن آرنزی یک نگاشت دوخطی ارایه می دهیم. در ادامه خواص جبر القا شده توسط یک نگاشت دو خطی کرا...

در سال 1951 آر. آرنز دو ضرب روی a" تعریف نمود که به ضرب آرنز چپ و ضرب آرنز راست موسوم اند. تحت هر یک از این دو ضریب a" تبدیل به یک جبر باناخ می شود. اگر این دو ضریب روی a" بر هم منطبق باشند جبر a را منظم آرنز می گوئیم. یک مسئله مهم و طبیعی بررسی ساختارهای جدیدی از جبرهای منظم آرنز است . بدیهی است که یک زیر جبر بسته از یک جبر منظم آرنز، منظم آرنز و جبرهای خارج قسمتی از یک جبر منظم آرنز نیز منظم ...

هدف این رساله مطالعه مفهوم n-میانگین پذیری برای جبرهای باناخ است. بویژه این مفهوم را برای جبرهای باناخ جابجایی ،*c-جبرها، جبرهای گروهی و جبر عملگرها مطالعه می کنیم. روابط بین n-میانگین پذیری ضعیف و m-میانگین پذیری ضعیف را برای اعداد طبیعی m و n جدا از هم مورد بررسی قرار می دهیم. این مفهوم را برای دوگان دوم یک جبر باناخ مجهز به یکی از ضربهای آرنز بررسی خواهیم نمود. جبر باناخ a را n-میانگین پذی...

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز و همچنین قضایایی در مورد دوگان دوم جبرهای باناخ بیان شده پایان این فصل ما را به تعریف (l1(g رهمنون می سازد. در فصل دوم اعمال مختلف روی یک جبر باناخ، همچون ضرب مدولی، ضرب آرنز و ضرب تانسوری را بررسی خواهیم کرد.همچنین در این فصل ثابت می کنیم که a** با هر یک از ضربهای آرنز جبر باناخ است. مفاهیم و قضایای این فصل از اهمیت زیاد...

برای قاب استاندارد n{hn } از ضربگرها برای هیلبرت a- مدول e و قاب استاندارد {tn}n از ضربگرها برای هیلبرت b- مدول f ، قاب استاندارد از ضربگرها برای حاصل ضرب های تانسوری خارجی و داخلی e وf می سازیم ، برای اینکار از ریختار ناتباهیده پیش *c - جبر a به توی پیش *c - جبر تمام ریختارهای مدولی الحاقی روی f استفاده می کنیم.

هدف اصلی در این پایان نامه، یافتن ارتباط بین ضربهای خارجی جزئی و ضربهای خارجی توسط عمل نیم گروههای معکوس است .

در این پایان نامه ما مراکز توپولوژیک الحاقی های خاص از عمل های مدول باناخ را بررسی می کنیم ، آنگاه منظم آرنز بودن و نامنظم آرنز بودن این اعمال را مورد مطالعه قرار می دهیم . همچنین نشان می دهیم که اگر aایده آل چپ یا راست a^(**) باشد آن گاه تجزیه بوسیله a^* یا a^(**) منظم آرنز بودن a را نتیجه می دهد . منظم آرنز و به طور قوی نا منظم آرنز بودن a را به منظم آرنز و به طور قوی نامنظم بودن عمل ها...

در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.