در این پایان نامه در یک فضای هیلبرت یک ضرب داخلی نامعین نسبت به ضرب داخلی اش و یک عملگر یکانی و خودالحاقی تعریف می کنیم. اگر این ضرب در مولفه ی اول خطی و نسبت به مولفه ی دوم خطی مزدوج باشد، آن گاه فضایی را که با این ضرب ایجاد می شود فضای کرین می نامیم و اگر این عملگر تنها یکانی باشد آن گاه این فضا را s-فضا می نامیم و به بررسی عملگرها در این فضا می پردازیم. در انتها نشان می دهیم هر عملگر خو...

در این پایان نامه ابتدا به بیان مفاهیم تعامد و تشابه یکانی توسط یک ضرب داخلی نامعین می پردازیم. شرایط معادل با رده ای از ماتریس های j-نرمال که شامل ماتریس های j-هرمیتی، j-هرمیتی کج و j-یکانی اند را در نظر می گیریم. یک ماتریس nxn ،j -نرمال a را با طیفش و طیف زیر ماتریس های اصلی (n-1)x(n-1)مورد بررسی قرار می دهیم و هم چنین رده ی خاص از ماتریس های j-نرمال a که به طور یکانی قطری شدنی اند با توجه به...

در این پایان نامه تعریفی جدید از قاب ها برای فضاهای کرین ارائه شده است که توسیع مفهوم پایه های متعامد در فضای کرین است. ??j است؛ این قاب با h یک قاب خاص در فضای هیلبرت (h; [; ]) قاب برای فضای کرین ??j یک معین اکیداً ??j سازگارست؛ به این معناست که با یک زوج از زیرفضاهای [; ] ضرب داخلی نامعین ماکزیمال با زیرفضاهای مثبت متفاوت معین می شود. قاب ??j متعامد سازگار است؛ همچنین هر ??j این قاب ها با...

هدف ما در این پایان نامه بیان یک تعریف برای قاب ها در فضای کرین است، که یک اجتماع از پایه های j- متعامد از فضای کرین می باشد. یک j- قاب برای فضای کرین (h,[.,])، یک قاب برای فضای هیلبرت است. اما با ضرب داخلی نامعین [.,] بدست می آید، به این معنی که بوسیله یک زوج از زیرفضاهای j معین یکنواخت ماکزیمال حساب می شود. همچنین، هر j - قاب شامل یک فرمول سازماندهی شده نامعین برای بردارها در h می باشد، که بو...

نامساوی انتگرالی گراوس برای اولین بار توسط گراوس بیان شد. مرتبط با این نامساوی کارهای زیادی انجام شده است. ما در این پایان نامه ابتدا یک رونوشت نامساوی بسل را در فضاهای ضرب داخلی ارایه می دهیم و کاربردهای آن را برای نامساویهای نوع گراوس بیان می کنیم.سپس یک رونوشت نامساوی بسل و یک فرمول بندی نامساوی گراوس را در *c -ضرب داخلی بدست می آوریم. همچنین بعضی تعمیم های نامساوی نوع گراوس را در مدول های ض...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی برخی تعمیم ها از فضاهای ضرب داخلی با عناوین n- ضرب داخلی، n– ضرب داخلی تعمیم یافته، 2k– ضرب داخلی و بیان برخی از ویژگی های آنها می پردازیم. سپس به بررسی پایداری کشی- راسیاس نگاشت های حافظ ضرب داخلی در فضاهای هیلبرت و پایداری کشی- راسیاس نگاشت های حافظ n– ضرب داخلی در فضاهای n– ضرب داخلی باناخ خواهیم پرداخت و سرانجام برخی نامساویها از نوع بومبری در فضاهای ضرب داخ...

چکیده: در این رساله، ابتدا مفهوم *c-جبر را بیان می کنیم سپس با تجزیه و تحلیل دقیق مقاله های زیر grüss type inequalities in inner product modules,2005 schwarz and grüss type inequalities for c*- seminorms and positive linear functionals on banach *- modules,2011 ابتدا مفهوم *h-جبرها را بیان کرده و سپس بعضی از ویژگی های یک ضرب داخلی تعمیم یافته در مدولها روی *h-جبرها و *c-جبرهارابیان می کنیم ...

q-ضرب داخلی اولین بار توسط دراگومیر در سال 1986 مورد بررسی قرار گرفت و بعد از آن وی به همراه مانتین کارهای متعدی در این زمینه انجام دادند. سپس دراگومیر و گراسمارینو موضوع 2k-ضرب داخلی را به عنوان تعمیمی از q-ضرب داخلی مطرح کردند. مسئله بهترین تقریب به دلیل کاربردهایی در بهینه سازی تاریخچه طولانی دارد، همچنین مفاهیم و تکنیک های مفیدی را در آنالیز تابعی ارتقاء می دهد. فضای اصلی کار برای مسئله تق...

: در این رساله، ابتدا اطلاعات سودمند و پایه ای در مورد فضاهای نرم دار ، باناخ و فضاهای ضرب داخلی و هیلبرت ارائه می شود. در ادامه مطالب مفصلی راجع به توابع محدب وشبه محدب و دیفرانسیل پذیری آنها، گردآوری وتألیف شده است. درفصل آخر ابتدا تعمیم نامساوی کلاسیک گراوس روی فضای ضرب داخلی، بیان می شود. سپس با تجزیه وتحلیل دقیق مقال? : a gruss type inequality for sequencs of vectors in inner product ...

اگر (1-,...,1-,1,...1)j=diag، آن گاه روی فضای برداری مختلط c^n ضرب داخلی نامعین [.,.] را تعریف می کنیم به طوری که ضرب داخلی استاندارد روی فضای c^n می باشد. در این پایان نامه ابتدا فرض می کنیم که همه ماتریس های مورد بحث متعلق به جبر همه ماتریس های از سایز n روی میدان اعداد مختلط c باشند. سپس ماتریس های j-هرمیتی، j-نرمال و j-یکانی را تعریف می کنیم. مطالعه عملگرها روی فضاهای ...