در این پایان نامه، خواص بهینگی طرح های بلوک خردشده ی ناقص را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا یک شرط کافی برای بهینگی عمومی یک طرح بلوک خردشده ی ناقص ارائه می شود و سپس بهینگی طرح های بلوک خردشده ی ناقص، تحت دو مدل خطی از مشاهدات (مدل با اثرات متقابل و مدل بدون اثرات متقابل) بررسی خواهد شد. همچنین برخی روش های ساختن طرح های بلوک خردشده ی ناقصی که بهینه ی عمومی می باشد، ارائه می شوند. این روش ها ...

ساختار یک طرح بلوکی به صورت (v,b,k)‎ مشخص می شود که به ترتیب نشان دهنده تعداد تیمار، تعداد بلوک، و اندازه بلوک ها است. وقتی ‎v>k، به عبارت دیگر هرگاه هر بلوک تنها شامل تعدادی از تیمارها و نه تمام آن ها باشد، این ساختار بیان کننده ساختار طرح های بلوکی ناقص است. در هر کلاس از چنین ساختارهایی، طرح های بلوکی ناقص متعادل ‎(bib)‎ در صورت وجود، تحت بسیاری از معیارهای بهینگی، طرح بهینه بوده و اصطلاحاً ط...

مدل خطی و طرح های کاوش را سریواستاوا (1975) معرفی کرد. نظر به اصل تُنک بودن، تعداد اثرات تاثیرگذار و فعال یک سیستم اندک هستند. با استفاده از طرح های کاوش با تعداد کمی اجرا می توان تعدادی اثر متقابل فعال را کاوش و آنها را همراه با میانگین عمومی و اثرات اصلی برآورد کرد. همچنین سریواستاوا, در حالت مدل بدون اغتشاش, یک شرط لازم و کافی برای طرحی که قادر به حل مساله کاوش باشد، ارائه کرد. بعد از نتایج ...

در این مقاله قصد داریم به معرفی یک ریاضیدان بزرگ هندی به نام راج کندرا بوس بپردازیم. ریاضیدانی که در زمینه های مختلف ریاضیات, آثار متعددی به نام خود به جای گذاشته است. به دلیل این تعدد آثار, نام وی در تعاریف و قضایای زیادی در زمینه های مختلف مانند آمار, ترکیبیات و کد گذاری به چشم می خورد. چون بررسی و معرفی کارهای این ریاضیدان قطعاً در این مقاله محدود نمی گنجد, لذا در این مقاله, ابتدا نگاهی گذرا ...

در این پایان نامه مسأله وجود وعدم وجود طرح های فوق ساده را بررسی می کنیم. یک طرح بلوکی غیرکامل متعادل با پارامترهای k، v, λ, (به طور خلاصهv,k,λ)-bibd ‎))عبارت است از جفت ‎(v,b)‎, که v‎مجموعه ی v‎عضوی و ‎ b‎خانواده ای از زیر مجموعه های k عضوی از v (به نام بلوک ها) است, که هر جفت از اعضای v‎ در دقیقاً λ بلوک b ظاهر می شود. یک طرح بلوکی را ساده گوییم, در صورتی که در آن بلوک تکراری وجود نداشته باش...

چکیده در بسیاری از مسائل مربوط به طرح آزمایش ممکن است با شرایطی مواجه شویم که طی آن بسیاری از خصوصیات مناسب طرح از بین بروند. مفهوم استواری در رابطه با طرح هایی مطرح می شود که در مواجه با این شرایط قادر به حفظ برخی از خصوصیات خود باشند. فقدان مشاهدات طرح از جمله شرایطی است که باعث از بین رفتن بسیاری از خصوصیات مناسب طرح نظیر همبندی، کارایی و تعادل می شود. بنابراین مطالعه و شناخت کلاس طرح هایی...

در این مقاله روشی را برای دستیابی به طرح بلوکی ناقص e -بهینه برای مقایسه تیمارهای آزمایش با تیمار کنترل تحت این فرض که مشاهدات درون بلوک ها همبسته اند، ارائه می دهیم. سپس الگوریتمی برای ساختن طرح بهینه بیان می شود که برای هر ساختار همبستگی با درایه های غیرقطی نامثبت قابل استفاده است.

در طرح آزمایشها گاهی با مسائلی مواجه میشویم که متغیر پاسخ با یک یا چند متغیر کمکی رابطهی خطی دارند که به این متغیرها، متغیرهای کمکی میگویند. بر اساس شرایط آزمایش این متغیرهای کمکی به 2 دسته زیر تقسیم میشوند. (1) حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای تصادفی میباشند و تحت کنترل آزمایشگر نیستند ولی میتوان آنها را همراه با متغیر پاسخ مشاهده کرد. (2) حالتی که متغیرهای کمکی، متغیرهای غیرتصادفی میباش...

در این پایان‏ نامه کلاسی از طرح های بلوکی ناقص‏‏، تحت عنوان طرح های بلوکی ناقص تجزیه پذیر را مورد بررسی قرار می دهیم. یک طرح بلوکی ناقص با ‎? تیمار‏، با اندازه بلوک (?>)k‎‏، را تجزیه پذیر گویند هرگاه بتوان خانواده بلوک های آن را به ‎r‎ مجموعه مجزا به گونه ای افراز نمود که در بلوک های هر مجموعه‏، هر تیمار ‏دقیقاً یک مرتبه ظاهر شده باشد‏، ‏این مجموعه ها معمولاً تکرار نامیده می شوند. در این کلاس از ...

در این پایان نامه طرح های بلوکی همسایه-متعادل با خطاهای همبسته مورد مطالعه قرار گرفته است. در این طرح ها هر تیمار به گونه ای به هر واحد آزمایش اختصاص داده می شود که هر تیمار به تعداد دفعات یکسان در همسایگی تیمارهای دیگر قرار می گیرد. ابتدا با توجه به تعریف معیار بهینگی عمومی روشی برای به دست آوردن طرح های بهینه معرفی می شود که اساس این روش ماکسیمم کران بالایی است که برای اثر ماتریس اطلاع در نظر...