طراحی یک آزمایش برای متغیر پاسخ دودوئی در علوم زیست شناسی به ویژه آزمایش های زیستی و نیز در علوم مهندسی به خصوص آزمون قابلیت اعتماد بسیار مهم است. به منظور مدل سازی متغیر پاسخ دودوئی از مدل های خطی تعمیم یافته استفاده می شود. مدل لجستیک در عمل کاربردی ترین مدل برای بررسی این گونه داده ها است که در خانواده مدل های خطی تعمیم یافته قرار می گیرد. بنابراین بررسی این مدل و ساختن طرح مناسب برای آن از ...

طراحی آزمایش هایی با پاسخ طول عمر یا زمان مورد انتظار تا شکست در علوم زیست شناسی و نیز در علوم مهندسی برای آزمون قابلیت اعتماد بسیار مهم است. به منظور صرفه جویی در زمان و هزینه اغلب این آزمایش ها با استفاده از مدل های تسریع شونده سانسور شده طراحی می گردند. بنابراین بررسی این مدل و ساخت طرح مناسب برای آن از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این پایان نامه به بررسی و ساخت طرح های بهینه در مدل های تس...

عمده تحقیقات بهینه‌سازی طرح برای مدل‌های با اثرات آمیخته روی طرح‌های بهینه موضعی متمرکز شده است. این طرح‌ها بر اساس حدس اولیه‌ای از پارامترهای مدل صورت می‌گیرد. بنابراین ممکن است بهترین طرح اما بر اساس فرضیات اشتباه به‌دست آید. استفاده از دیدگاه بیزی در حالاتی که اطلاعاتی راجع به پارامترهای مدل موجود است در سال‌های اخیر مورد توجه محققان بوده است. در این مقاله بهینه‌سازی طرح برای مدل رگرسیون پوا...

یکی از مباحث آماری که در مسائل کاربردی مورد استفاده بسیار قرار گرفته است، یافتن رابطه هایی است که به کمک آن بتوان اثر یک یا چند متغیر توصیف کننده را بر روی متغیرهای وابسته بررسی کرد. در این حالت ابتدا محقق به ارائه یک طرح مناسب می پردازد. یک ابزار مهم جهت دست یافتن به پیش بینی های مناسب، بهینه سازی طرح می باشد. طراحی یک آزمایش برای مدل های رگرسیون آماری با پاسخ دودویی در علوم زیست شناسی و نیز د...

سانسور هیبرید ترکیبی از دو سانسور نوع اول و دوم میباشد که خود بر حسب تعیین معیار پایان دادن به آزمایش به دو سانسور هیبرید نوع اول و دوم تقسیم میشود. در این مقاله با طرح سانسورهیبرید نوع اول در حالت بدون جایگذاری و با جایگذاری، برآوردگر بیزی پارامترهای توزیع نمایی دوپارامتری و برآوردگر تأسف پسین گاما مینیماکس را برای انتخاب برآوردگری بهینه، تحت تابع زیان توان دوم خطا بهدست میآوریم. در ادامه مینی...

سانسور هیبرید ترکیبی از دو سانسور نوع اول و دوم میباشد که خود بر حسب تعیین معیار پایان دادن به آزمایش به دو سانسور هیبرید نوع اول و دوم تقسیم میشود. در این مقاله با طرح سانسورهیبرید نوع اول در حالت بدون جایگذاری و با جایگذاری، برآوردگر بیزی پارامترهای توزیع نمایی دوپارامتری و برآوردگر تأسف پسین گاما مینیماکس را برای انتخاب برآوردگری بهینه، تحت تابع زیان توان دوم خطا بهدست میآوریم. در ادامه مینی...

  در این مقاله رده جدیدی از برآوردگرها، تحت عنوان برآوردگرهای بیزی مقید تحت تابع زیان متعادل و متعادل موزون را بررسی می کنیم. همچنین برآوردگرهای بیزی مقید پارامتر طبیعی خانواده توزیع های نمایی تک پارامتری را محاسبه می کنیم. یک روش عمومی در تحلیل بیزی زمانی که عدم حتمیت در انتخاب توزیع پیشین وجود دارد، انتخاب یک کلاس از توزیع های پیشین و دستیابی به تصمیم بهینه در داخل این کلاس است، که به روش بیز...

در این مقاله مینیماکس بودن برآوردگر بیزی تعمیم یافته پارامتر شکل توزیع نمایی تعمیم یافته را تحت تابع زیان مربع خطای وزنی مورد بررسی قرار میدهیم. یک روش متعارف در تحلیل بیزی زمانی که اختلاف نظر در مورد توزیع پیشین وجود دارد، انتخاب یک کلاس از توزیع های پیشین و دستیابی به تصمیم بهینه در آن کلاس است که به روش بیزی استوار معروف است. در این راستا برآوردگر تأسف پسین گاما مینیماکس را برای خانواده توزی...

وقتی هدف از آزمایش برآورد در مدل های خطی تعمیم یافته است، ‏طرح های استاندارد برای مدل های خطی معمولی مناسب نیستند. در بسیاری از آزمایش ها، متغیر پاسخ دارای توزیع غیر نرمال و عضو خانواده نمایی است. از طرفی در برخی شرایط، ممکن است پاسخ ها نیز وابسته و از چندین متغیر توضیحی تأثیرپذیر باشند. برای انجام آزمایشی با چنین شرایط برای متغیر پاسخ، آزمایش مناسب آنها را باید طراحی کرد که وابسته بودن پاسخ ها...