در بازارهای مالی و اقتصاد دینامیک‏های دارایی پایه اغلب با معادلات دیفرانسیل تصادفی از نوع پرش-انتشار مشخص می‏شوند. این معادلات علاوه بر جمله انتشار دارای جمله‏ی پرش نیز هستند که این جمله‏ی پرش بستگی به نوع بازار دارد. از آنجا که کلاس معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار معمولا جواب تحلیلی ندارند، نیازمند استفاده از تقریب‏‏های عددی هستیم. تقریب‏های عددی برای جواب معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتش...

در این پایان نامه به مدل سازی بازارها ی مالی با استفاده از تکنیک های پیشرفته ریاضی می پردازیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار دارایی پایه(سهام) و بازار مشتقات وجود دارد، مدلی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، نقص مدل های پیشین را جبران نموده و به بازارهای واقعی نزدیک تر باشد. برای این منظور، مدل بلک-شولز را به گونه ای تعمیم می دهیم که در مدل حاصل (مدل بیتز) تلاطم تصادفی بود...

مدل کلاسیک بلک–شولز از حرکت براونی به منظور قیمت گذاری اوراق اختیار معامله استفاده می کند. هرچند، داده های بازارهای مالی وجود پرش در قیمت ها، نوسان پذیری تصادفی و چولگی را در مقایسه با توزیع نرمال نشان می دهند. به منظور بهبود عملکرد مدل بلک-شولز، می بایست پرش هایی در مدل های قیمت گذاری دارایی ها وارد شوند. از این رو، فرایندهای لوی برای مدل بندی بازارهای مالی ارائه شدند. در این پایان نامه به معر...

رشد قابل ملاحظه صنعت بانکداری اسلامی درسال های اخیر موجب شده است تا مطالعات زیادی در مقایسه عملکرد نسبی بانکداری اسلامی و بانکداری متعارف صورت پذیرد. این مقاله با استفاده از روش بهینه سازی پویای تصادفی، به عنوان یک رویکرد جدید، سعی دارد عملکرد بهینه بانکداری اسلامی را با بانکداری متعارف مورد مقایسه قرار دهد. بدین منظور، تغییرات اعطای تسهیلات، هم در بانکداری اسلامی و هم در بانکداری متعارف، به عن...

در این پایان نامه سهامی با فرایند پرش-انتشار در نظر گرفته شده، سپس با فرض هزینه معامله و مالیات، مدلی برای سود حاصل از این سهام ارائه شده است. در این مدل، مولفه ی پرشی یک فرایند پوآسون مرکب با پرش های منفی در نظر گرفته شده است. سود سهام پس از کسر هزینه های معامله و مالیات در زمان های گسسته به صاحبان سهام پرداخت می شود. هدف، تعیین مقدار سود پرداختی در زمان پرداخت است به طوری که ارزش فعلی مجموع س...

در این پایان نامه ضمن معرفی صورت های هم ارز فرآیند انتشار، مسائل اساسی مربوط به اولین زمان خروج فرآیند از یک بازه متناهی مطرح و پاسخ داده می شود.

در این پایان نامه با استفاده از یک روش تئوری بازی بدست آوردن یک سبد سرمایه ی بیمه گذار که در مدل ریسک انتشار پرش با بی ثباتی مدل مواجه شده است مورد بررسی قرار می گیرد. به ویژه اینکه مو ضوع انتخاب مطلوب ترین سبد سرمایه به عنوان یک بازی دیفرانسیل تصادفی (جمع – صفر ) دو شخصی بین بیمه گذاروبازار می باشد . در انجا دو بازی رهبر – پیرو وجود دارند که در بازی ادغام می شوند : الف) بیمه گر رهبر باز...

مطالعات متعدد در حوزه مالی نشان داده است که دارایی های مالی معین ممکن است دارای خواصی مانند بازگشت به میانگین، تلاطم تصادفی و یا پرش باشند. در این پایان نامه ضمن مطالعه مدل های بازگشت به میانگین، یک فرم بسته برای قیمت اختیار خرید یا فروش اروپایی تحت یک مدل خاص بازگشت به میانگین با تلاطم تصادفی و پرش بر اساس روش تبدیل فوریه سریع ارائه شده است.

اندازه گیری ریسک یکی از مباحث اصلی در ریاضیات مالی و آمار بیمه محسوب می شود. در طول سال های اخیر معیارهای ریسک مختلفی در ادبیات مربوطه معرفی شده و مورد بررسی قرار گرفته اند. امروزه برای محققان روشن شده است که «ارزش درمعرض خطر» به عنوان یکی از معیارهای ریسک در خاصیت زیرجمعی که یکی از معیارهای مهم برای تنوع بخشی به سبد محسوب می شود، صدق نمی کند. همچنین این معیار ریسک عمومأ برای افق های زمانی کوتا...

یکی از اساسی­ترین اقدامات در مدیریت ریسک، به دست آوردن اطلاعات درست و دقیق از ویژگی­های آماری سری­های زمانی می­باشد. در این مقاله، به منظور مدل­سازی مانده هفتگی سپرده قرض­الحسنه پس­انداز در طی آذر سال 1390 تا مرداد 1395، از فرآیندهای تصادفی استفاده شده است. بدین منظور مدل­های حرکت براونی هندسی،  انتشار-پرش، کاکس-اینگرسل-راس، و بازگشت به میانگین به کار می‌بریم. همچنین برای بهبود عملکرد، نوسانات ...