در این پایان نامه فضاهای جدیدی تحت عنوان فضاهای طوقه کوچک مورد مطالعه قرار می گیرند. فضای جزایر همساز در یک نقطه دارای طوقه کوچک می باشد که با استفاده از این فضا، فضای m -چین خورده ای ساخته می شود که در هر نقطه دارای طوقه کوچک می باشد. مفهوم ط.قه کوچک،مفهومی در مقابل فضاهای هاسدروف هموتوپیکی و همبند ساده نیم موضعی می باشد. چون فضاهای طوقه کوچک همبند ساده نیم موضعی نیستند دارای فضای پوشش جهانی ک...

در این پایان نامه چندین نتیجه در رابطه با وجود فضاهای پوششی جهانی برای فضاهای متریک تفکیک پذیر به اثبات می رسند. برای شروع، چند شرط هموتوپیکی ارائه می گردند و ثابت خواهد شد که این شرایط با وجود فضای پوششی جهانی معادل اند. با استفاده از این شرایط معادل ثابت می شود که هر فضای متریک، تفکیک پذیر، همبند، همبند مسیری موضعی که گروه بنیادینش گروه آزاد باشد یک فضای پوششی جهانی می پذیرد. بعنوان یک کاربرد...

از آنجایی که رده بندی پوشش ها در نظریه ی پوشش های کلاسیک برای فضاهایی با رفتارهای خوب موضعی یعنی همبند مسیری موضعی و همبند ساده نیم موضعی انجام می شود، هنگام ظاهر شدن رفتارهای موضعی پیچیده، استفاده کردن از برخی نتیجه های این نظریه ناممکن است. از جمله می توان به وجود فضای پوششی جهانی اشاره کرد که شرط لازم و کافی شناخته شده برای وجود آن همبند مسیری موضعی و همبند ساده نیم موضعی بودن فضا است. ما...

در این مقاله مشخصات کاملی از فضاهای پوششی را ارایه و پوشش جهانی و پوشش جهانی تعمیم یافته را معرفی می کنیم. در حقیقت اگر فضای پیرافشرده و هاسدورف x یک پوشش جهانی کلاسیک بپذیرد آنگاه همریختی طبیعی معرفی شده از گروه بنیادین به اولین گروه هموتوپی شکل یک یکریختی است. در ادامه عکسی برای این مطلب اریه می کنیم: یک فضای توپولوژیکی همبند مسیری x یک پوشش جهانی تعمیم یافته می پذیرد اگر همریختی بالا یک به ی...

ما در این رساله با بررسی پوشش های برخی از این فضاها که رفتار موضعی خوبی از خود نشان نمی دهند، پوشش های جدیدی معرفی نموده، بعد از نمایش دادن اینکه آن ها فضاهای پوششی جهانی هستند، شرط لازم و کافی برای وجود چنین فضاهای پوششی جهانی ارائه می نماییم. همچنین، نشان می دهیم گروه بنیادین شبه توپولوژیک فضایی که چنین پوششی دارد، یک گروه توپولوژیک است و بدین وسیله دسته جدیدی از فضا های توپولوژیک که گروه بنی...

درسال 2002 بیس توپولوژی ای روی گروه بنیادین فضاها قرار داد و فضای حاصل را گروه بنیادین توپولوژیک خواند. او نشان داد با گذاشتن این توپولوژی روی گروه بنیادین، برخی از قضایای مربوط به گروه بنیادین در حالت توپولوژیکی نیز برقرارند. قضیه ی مهمی که بیس در مقاله خود بیان می کند این است که یک فضا همبند ساده نیم موضعی است اگر و تنها اگر گروه بنیادین توپولوژیک آن گسسته باشد. فابل با ارائه یک مثال نقض نشان...