دنباله پایه ای غیرشرطی در نظریه پایه در فضاهای باناخ خیلی مهم بوده و محرکی برای پیشرفتهای اخیر در آنالیز موجک هستند. در حالت کلی تحقیق غیرشرطی بودن یک دنباله پایه ای خیلی مشکل است.بنابراین پیدا کردن شرایط عملی تر و کاربردی تر اما هم ارز، معنی دار خواهد بود.

هدف اصلی ما در این پایان نامه این است که شکل کلی تری از قضیه ارلیس-پتیس را در زمینه ی جمع پذیری در رابطه با نگاشت های دو خطی کراندار به دست آوریم میخواهیم مفاهیم قبلی جمع پذیری در یک زمینه کلی را توسعه دهیم و نگاشت دو خطی کراندار که به صورت b : x × y ?? z داده میشود را بسازیم که در آن z و y و x فضاهای باناخ هستند و با اعمالبعضی شرایط روی نگاشت دو خطی b در قضیه اصلی آن را توسعه دهیم.

در این پایانناهه قابها برای فضاهای فرشه xf نسبت به فضاهای دنباله ای فرشه ?f مطالعه شده است.و شرایطی که بسط های سری را در xf و x*f ایجاب می کند، بیان شده است. قاب فرشه و قاب باناخ را معرفی کرده و قضایای مربوط به آنها را اثبات کردیم.

دراین مقاله، قضیه وجودی برای رده ای از سیستم های نامتناهی از معادلات تابعی-انتگرالی در فضای دنباله ای باناخ $c_{0}$ با استفاده از قضیه معروف نقطه ثابت شادر و همچنین محکی برای فشردگی در فضای $c_{0}$ ثابت می شود. بعلاوه، نکاتی نیز ارائه می گردد که متضمن بزرگی رده مورد بررسی است که نتیجه ارائه شده در مقاله آن را پوشش می دهد. به منظور کاربردپذیری نتیجه حاصل از بررسی نیز مثالی از سیستم نامتناهی ارائ...

مفهوم فریم های گسسته، به یک خانواده شمارش پذیر از فضای هیلبرت اشاره دارد که قابلیت یک بسط محکم و نه الزاما یکتا را برای هر عضو از فضای هیلبرت، برحسب عناصر فریم، ایجاد می کند. فریم ها نقش مهمی را در ریاضیات محض و کاربردی بازی می کنند به طور مثال می توان به پردازش سیگنال ها و تصاویر، مخابرات، نظریه کد گذاری و ... اشاره کرد. در این پژوهش تلاش اصلی ما در راستای اصلوب بندی باناخ فریم ها و _فریم هاست...

منظور از این رساله فراهم ساختن قضایای حدی برای مجموع متغیرهای موزون است . گاهی ضمن اثبات مطالب ، از برخی قضایای اثبات شده در کتب احتمال کمک گرفته شده است که در چنین مواردی فقط خود قضیه ذکر شده است و از اثبات آن صرفنظر گردیده است . مطالب این مجموعه بصورت منطقی در چهار فصل ارائه شده است . در فصل اول ضمن بدست آوردن قانون اعداد بزرگ به بررسی قضایای حدی در مورد متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع و نیز...

زیرمجموعه a از فضای باناخ x را محدود گوییم هرگاه هر دنباله پوچ ضعیف ستاره در فضای دوگان x، روی a همگرای یکنواخت باشد، حال اگر هر مجموعه محدود در x، فشرده نسبی باشد، آنگاه x با خاصیت گلفاند-فیلیپس نامیده می شود. به طور معادل x دارای خاصیت گلفاند-فیلیپس است اگر و تنها اگر هر دنباله پوچ ضعیف و محدود در x نرم پوچ باشد. از این رو بررسی عملگرهای بین فضاهای باناخ که هر دنباله پوچ ضعیف و محدود را به یک...

بیشترین کاربرد قاب ها در انتقال داده ها می باشد. مزیت مهمی که یک قاب نسبت به یک پایه دارد این است که اگر عضوی از قاب حذف شود نتیجه حاصل ممکن است قاب باشد در حالی که پایه ها چنین خاصیتی ندارند. هدف اصلی از این پایان نامه فراهم آوردن یک زبان و ابزار برای مطالعه قاب ها و پایه های ریس در فضاهای باناخ از دیدگاه نیم ضرب داخلی می باشد. همچنین خواص و ویژگی های سودمند قاب ها و پایه های ریس در این فضا مو...

در این رساله ابتدا به معرفی میانگین پذیری جبرهای باناخ پرداخته و با استفاده از دنباله های کوتاه دقیق ساختار میانگین پذیری را روی دنباله ها مورد بررسی قرار می دهیم و سپس رابطه شکافندگی دنباله های کوتاه از u- مدولها را بامیانگین پذیری مطالعه می نماییم و در آخر به نقش واحد تقریبی کراندار در میانگین پذیری و شکافندگی دنباله های کوتاه دقیق پرداخته و یک سری روابط منطقی بدست می آوریم.

در این پایان نامه فضاهای 2- نرم بررسی می شوند. در آغاز کار فضاهای 2- نرم معرفی می شوند سپس برخی از مفاهیم آنالیز مانند دنباله های کشی و همگرا در این فضا ارائه می شوند. بر پایه این مفاهیم فضاهای 2-باناخ معرفی شده و چند ویژگی بنیادی آن بیان می شود. تعمیم فضاهای 2- نرم به نام 2- نرم گسترش یافته که با کنار گذاشتن برخی از ویژگی های غیر ضروری 2- نرم ارائه می شود به ما این اجازه را می دهد که برخی از ق...