کارتان و کلینگ، جبرهای لی مختلط نیم ساده متناهی بعد و سیستم های ریشه ای وابسته را با استفاده از ماتریس های کارتان و نمودارهای دینکین رده بندی کردند. فومین-زلوینسکی در سال 2003 جبرهای خوشه ای را معرفی کردند که به طور خلاصه شامل یک درخت منظم است که به هر رأس یک خوشه و یک ماتریس نسبت داده می شود. این رأس ها توسط عملی با عنوان تحول با هم مرتبط می شوند. همچنین آنها جبرهای خوشه ای هندسی را که تعمیمی ...

در این مقاله،  با استفاده از مدل ساختار ناحیه ای خلاء، پتانسیل بدیهی بین بارهای رنگی استاتیک در نمایش  پایه گروه استثنایی E7  محاسبه می شود. پتانسیل به دست آمده در ناحیه میانی محبوس است. برای بررسی علت به وجود آمدن پتانسیل خطی میانی، نمایش پایه به نمایش های کاهش ناپذیر زیرگروه ها تجزیه می شود. با بررسی تابع فاکتور گروه بدست آمده از این تجزیه ها و مقایسه آن با فاکتور گروه E7</sub...

در این مقاله مجموعه آثار هانری کارتان مرور می شود. این مجموعه مشتمل بر سه جلد است. در جلد اول، زندگینامه و فهرستی از آثار او را می آوریم. مقالات راجع به توابع تحلیلی از قبیل مقالات مربوط به خمینه های اشتاین و بافه های سازگار جلد دوم را تشکیل می دهند. جلد سوم همه مقالات  بعدی هانری کارتان را جز اندکی موارد استثنایی در بر می گیرد.

هانری کارتان یکی از ریاضیدانان تراز اول قرن بیستم است. او با تحقیقاتش در زمینه های مختلف ریاضیات و تدریس بی نظیر، دانشجویانی را تعلیم داد و سمینار کارتان را که به نام او مشهور گردید، راه اندازی کرد. او یکی از اعضای موسس بورباکی است. این مصاحبه توسط آلین جکسن در سال 1999 صورت گرفته است.

در سری مقالات (4)و (5) و (6) و (7)، کارتان تلاش کرد که ابررویه های هم محیط را دسته بندی کند، اما موفق به دسته بندی کامل آن ها نشد. در واقع فرمول های اساسی کارتان اطلاعات کافی برای مشخص کردن تعداد انحناهای اصلی ممکن را برای ابررویه های نمی دهند. بعدها مانر با روش های توپولوژی جبری نشان داد که تعداد انحناهای اصلی ممکن را برای ابررویه های نمی دهد. بعدها مانژنر با روش های توپولوژی جبری نشان داد که ...

رابطه زیرجبرهای ماکزیمال از جبر لی مطالعه شده است. لذا در این زمینه خصوصیات زیرجبرهای ماکزیمال شامل زیرجبر انگل را بررسی می کنیم. در این پایان نامه زیرجبرهای ماکزیمال با هم بهد یک را بررسی می‎ کنیم.

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است: در فصل اول مفاهیم و مقدمات که در فصل دوم و سوم مورد نیاز است گنجانده شده است. در فصل دوم با ارائه یک متریک ریمانی و یک ساختار تقریبا مختلط منیفلدی کهلری بدست می آوریم. سپس شرایطی را بدست می آوریم تا این منیفلد کهلری انیشتینی شود. در فصل سوم که نتایج بدست آمده توسط نگارنده می باشد روی فضای کارتان با التصاق بروالد ساختاری تقریبا مختلط ارائه می کنیم. سپس شرای...

section{introduction} the concept of {sl cartan geometry} appeared at the beginning of the twentieth century, when {e}lie cartan was working on the so-called {sl equivalence problem}, the aim of which is to determine whether two given geometric structures can be mapped bijectively onto each other by some diffeomorphism. this problem can be considered in many different contexts, such as ...

در این پایان نامه به کمک انحنای پرچمی اسکالر روی منیفلدهای فینسلری کمیتی را معرفی می کنیم که روی منیفلدهای ریمانی صفر است و نشان می دهیم انحناء پرچمی ایزوتروپیک ضعیف است اگر و فقط اگر این کمیت دارای خواص ویژه باشد. در این مسیر انحراف و تاب (میانگین) کارتان را با مشتق گیری کواریان از کمیت هایی غیر ریمانی، روی کلاف مماس بر فضاهای مینکوفسکی محاسبه کرده و نشان می دهیم که در فضاهای اقلیدسی صفر بوده ...

متر اینشتینی تعمیم یافته در رفضای فینسلری به وسیله التصاق کارتان تعریف می شود و خواص هندسی این نوع مترها مورد بررسی قرار می گیرد. با به کار بردن متر y- ریمان، خواص انحنایی فضای y- ریمان میدان های برداری مورد بررسی قرار می گیرد، که این میدان های برداری توسط متر ریمانی 1-فرمی در فضای اینشتینی از نوع آلفا بتا متریک القا شده است.