در این پایان نامه ابتدا مسائل برنامه ریزی چندهدفی به عنوان شاخه ای مهم از مسائل تصمیم گیری چندمعیاره مورد بحث قرار گرفته است. از آنجا که در دنیای واقعی پارامترهای مسائل بهینه سازی نادقیقند، مسائل برنامه ریزی چندهدفی با داده های بازه ای در نظر گرفته شده است. به دلیل اینکه که مقادیر توابع هدف بازه های بسته می باشند، برای تفسیر مفهوم بازه ی بهینه (مقدار بهینه ی تابع هدف) دو رابطه ی ترتیب جزئی بر ...

در این پایان نامه شرایط بهینگی کاروش-کان-تاکر برای مسائل برنامه ریزی چندهدفی فازی بررسی شده اند. با تعریف یک رابطه ی ترتیب روی رده ی همه ی اعداد فازی، مفهوم جواب بهینه معرفی شده است. از آنجا که این رابطه ی ترتیب یک رابطه ی ترتیب جزئی می باشد، مفهوم جواب پیشنهاد شده در این پایان نامه از همان مفهوم جواب برای مسائل برنامه ریزی چندهدفی معمولی به نام جواب بهینه ی پارتو پیروی می کند. به منظور معرفی ح...

‏هدف اصلی این رساله بیان و اثبات تعمیم هایی از قضیه نقطه ثابت باناخ برای توابع و توابع مجموعه مقدار است. کاربرد هایی از این قضایا در اثبات وجود و منحصر به فردی جواب معادلات دیفرانسیل‏، معادلات انتگرال و معادلات ماتریسی آورده شده است. همچنین ‏نسخه ای از اصل انقباض باناخ در مجموعه های متعامد ثابت شده است.

در این پایان نامه، ابتدا شرایط لازم و کافی بهینگی کروش-کان-تاکر (kkt) برای مسایل بهینه سازی با توابع هدف حقیقی بیان می شود. سپس این شرایط را برای مسایل بهینه سازی تک هدفه با تابع هدف بازه ای مقدار به دست می آوریم. برای انجام این کار، مساله برنامه ریزی تک هدفه با تابع هدف بازه ای مقدار معرفی می شود. همچنین دو رابطه ترتیبی جزیی برای مقایسه بازه های بسته ارایه شده و بر اساس این روابط ترتیبی، دو مف...

در این رساله به مسا له ی بهینه سازی برنامه ریزی ریاضی که ضرائب تابع هدف آن، بازه های بسته است پرداخته و شرایط بهینگی کروش-کان- تاکر در مسائل برنامه ریزی چند هدفه به طوریکه توابع هدف، توابع مقدار بازه ای می باشند، بیان شده است.مفاهیم جواب های بهین پارتو با در نظر گرفتن دو رابطه روی کلاس بازه های بسته آورده شده است.متر هاسدورف را برای تعیین فاصله ی بین دو بازه ی بسته و اختلاف هاکوهارا، را برای اخ...

هدف اصلی در این پایان نامه، بیان قانون قوی اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی برای متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار فازی نسبت به متر هاسدورف توسعه یافته می باشد.برای این منظور، ابتدا مفاهیم مربوط به متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار به خصوص متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار فازی رامعرفی می کنیم.سپس نتایجی را ثابت می کنیم که به عنوان مقدمه ای بر اثبات قانون قوی اعداد بزرگ به شمار می روند.پس از آن قانون قوی اعداد بزرگ...

متیو و رادی [14] ثابت کرده­اند که اگر  ایزومتری طیفی یکانی از c*- جبر یکدار a به روی c*- جبر یکدارb  از نوع i با فضای ایده­آل هاسدورف و کلاً ناهمبند باشد، آنگاه  جردن ایزومورفیزم است. در این یادداشت نشان می­دهیم که اگر یک نگاشت جمعی پوشا و حافظ طیف باشد، آنگاه جردن ایزومورفیزم است بدون فرض اینکه کلاً ناهمبند باشد.