فرض کنیم g یک گروه توپولوژیک با همانی e باشد و a(g)?l^? (g). زیر مجموعه ی t?g را (الف)مجموعه ی درونیاب a(g). می نامیم اگر تابع کران دار f:t?c را بتوان به تابع f ?:t?c توسیع داد به طوری که f ??.a(g) ؛ (ب) مجموعه ی درونیاب تقریب پذیر a(g)می نامیم اگر مجموعه ی درونیاب a(g). باشد و برای هر همسایگی u از e، همسایگی های باز v_1 و v_2 از e با شرط v ?_1?v_2?u وجود داشته باشند به طوری که برای هر t_1?t...

نظریه نقطه ثابت کاربردهای متعددی در حل مسائل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد دارد. نظریه نقطه ثابت ابزاری کاربردی در آنالیز غیر‎‎ خطی است و تکنیک های بسیار زیادی در این حوزه وجود دارد‎.‎ در این پایان نامه قصد داریم به برخی از تکنیک ها و تعمیم های جدید در این حوزه بپردازیم که اغلب مطالب درباره نگاشت های چند مقداری خواهد بود. در این راستا به معرفی نگاشت های ‎$ alpha $-‎انقباضی و ‎$ eta ...

با اینکه درونیابی داده ها در بسیاری از کتب آنالیز عددی مطرح گشته و اکثر مباحث این رشته در اساس، متکی بر نوعی درونیابی می باشد، اما تا کنون درونیاب های کسری باری سنتریک، مورد بحث و بررسی جدی قرار نگرفته اند. درونیاب کسری اغلب تقریب بهتری نسبت به چندجمله ای های درونیاب، مخصوصاً برای تعداد زیادی از نقاط (گره ها) و توابع کسری می دهد. اگر تابعی داشته باشیم که دارای مجانب باشد بهترین درونیاب برای آن ...

آب های زیرزمینی در ایران منبع مهمی برای تأمین آب شیرین هستند و در صورت بروز آلودگی، فرایند احیاء آن امکان پذیر نمی باشد. یکی از راه های مناسب برای جلوگیری از آلودگی آبخوان، شناسایی مناطق آسیب پذیر است. وجود مرزهای نامشخص عاملی اثرگذار در مدل سازی آبخوان به عنوان یک پدیده مکانی می باشد. نظریه های زیادی برای عدم قطعیت ارائه شده اند. در تحقیق حاضر از تئوری راف و سیستم اطلاعات مکانی، در مدل سازی و ...

در این پایان نامه درونیاب (0;1) پال مورد مطالعه قرار می گیرد. در اینجا منظور از (0;1) این است که اطلاعاتی که تابع در دست است شامل مقادیر تابع (مشتق صفرم) و مقادیر مشتق اول تابع روی دو مجموعه جداگانه از نقاط می باشد. علت انتخاب این درونیاب به عنوان موضوع پایان نامه این است که که این حالت، جزو معدود حالات درونیابی بیرخوف است که فرم صریح درونیاب به ازای هر مجموعه دلخواه از نقاط گرهی در دست است. ای...

در این پایان نامه در نظر داریم که یک تابع دومتغیره حقیقی مقدار را با بکارگیری یک ترکیب مشخص از توابع گویا تقریب بزنیم. هدف اصلی در استفاده از درونیابی با توابع گویا، بازسازی نمودن تابعی است که بطور صریح بیان نشده و تنها مقادیر تابعی و مشتقات مراتب معینی ازآن تابع در مجموعه ای از نقاط شبکه های معلوم می باشند. برای درونیابی یک مجموعه از نقاط شبکهای، ابتدا با افراز ناحیه مفروض به یک مجموعه متناهی ...

در این پایان نامه یک روش هم محلی طیفی بر اساس درونیابی کسری ونقاط درونیاب تطبیقی ارائه خواهد شد. درونیاب کسری توابع تحلیلی را با دقت نمایی و بر اساس ضرایب وزنی باری سنتریک تقریب می زند. موقعیت نقاط درونیابی بر اساس نقاط منفرد تابعی تعیین می گردد که می خواهیم آنرا تقریب بزنیم.مختصات نقاط منفرد(قطبها)از صفرهای تقریب پده چبیشف بدست آیند.سپس به کمک یک نگاشت همدیس و مختصات قطبها،سعی در بردن نقاط چب...

امروزه اکثر مسائل علوم و مهندسی را با توجه به پیچیدگی مدل مربوطه، با روشهای تقریبی حل میکنند. تقریب تابع یکی از مهمترین مسائل در زمینه ریاضیات کاربردی و مهندسی می باشد.این تقریب ها باید به گونه ای باشند تا حجم عملیات کاهش پیدا کرده، در عوض دقت تقریب افزایش پیدا کند. از جمله ی این تقریبها می توان به انواع درونیاب ها (چندجمله ای , مثلثاتی , کسری و غیره) , چند جمله ای های تیلور (برای تقریب یک تابع...

در این پایان نامه نظریه بهترین تقریب با قید درونیابی از یک فضای متناهی البعد‏‎m‎‏ از یک فضای خطی نرمدار ‏‎x ‎‏ را توسعه می دهیم . در حالت خاص برای هر ‏‎x e x‎‏ بهترین تقریبها را در زیرمجموعه ‏‎m(x)‎‏ از ‏‎m ‎‏ که به نقطه ‏‎x‎‏ که تقریب زده می شود بستگی دارد جستجو می کنیم.نشان می دهیم که مساله تقریب پارامتری ذاتا می تواند به حالت مرسومی که مستلزم یک زیرفضای ثابت ویژه ‏‎m.‎‏ از ‏‎m‎‏ است تبدیل شو...

هدف اصلی ما در این پایان نامه ابتدا معرفی مجموعههای خاص در فضای لاتیس میباشدکه دارای این ویژگی اندکهلزوما مجموعه هی محدبی نیستند. سپس شرایطی که تحت آنها نقاطی از این مجمعه به عضویت مجموعه نقاط تقریب د می آیند را مورد مطالعه قرار می دهیم در ادامه به زیر مجموعه های خاصی از این مجموعه ها وارتباط بین آنها می پردازیم. همچنین اشاره ای به کاربرد این مجموعه ها برای پروکسیمینال بودن برخی مجموعه های بسته...