برخی از براهین ابطال تسلسل در فلسفه¬ی اسلامی، مانند برهان تطبیق یا برهان آحاد و الوف، مبتنی بر مبانی و مقدّمات ریاضیّاتی اند. تحلیل و استخراج این مقدّمات پرده از ماهیّت ریاضیّاتی این برهان ها برمی دارد و نشان می دهد که در کنار روی کرد فلسفی به این براهین می باید از منظر ریاضیّات نیز به آن ها نگریست. با اتّخاذ این منظر، روشن می شود که شأن این براهین هم سنگ برخی پارادوکس هایی است که در ریاضیّات فراروی مف...

داستان علمی - تخیلی در ریاضی

در این تحقیق, از نوعی الگوریتم تطابق شکل برای بازشناسی ارقام دستنویس فارسی استفاده شده است. برای هر نقطه نمونه برداری شده بر روی کانتور شکل, توصیفگری براساس توزیع مکانی نقاط دیگر کانتور به دست می آید. برای تعیین میزان شباهت دو شکل, ابتدا بر اساس این توصیفگرها تناظری یک به یک بین نقاط نمونه برداری شده روی کانتور شکل اول با نقاط روی کانتور شکل دوم به دست می آید. جمع فواصل بین نقاط متناظر در دو شک...

تسلسل موضوعی فلسفی در باب توالی علت ها و معلول ها در زنجیره بی نهایت است. هر چند در عرف عام فلسفه، مفهوم تسلسل به علل اختصاص ندارد بلکه مواردی را نیز شامل می شود که از دایره علیت و معلولیت خارج است. مسأله تسلسل قدمتی به اندازه تاریخ اندیشه دارد. در یونان باستان این مسئله در قالب مبحث نامتناهی ظهور یافت. تناهی و نامتناهی را باید موضوعی ریاضیاتی دانست که نتایج فلسفی مهمی را به بار می آورد به همین...

سیستم های دینامیکی از سه جز تشکیل می شوند: فضای فاز که عناصر آن موقعیت سیستم را نشان می دهند، زمان که ممکن است گسسته یا پیوسته باشد و قاعده تغییر سیستم. بر این اساس سیستم های دینامیکی به دو دسته یعنی گسسته و پیوسته تقسیم می شوند.در فصل اول مفاهیمی از توپولوژی، توابع مختلط و سیستم های دینامیکی در حالت کلی را با ذکر مثال هایی از این سیستم هاارائه می کنیم . فصل دوم شامل معرفی مفاهیم مقدماتی سیستم ...

آنتن های آرایه ای معمول کاربردهای بسیاری دارند، اما نمی توانند در چند فرکانس به طور همزمان کار کنند، چیزی که فناوری های امروز به شدت به آن محتاج هستند. یکی از بهترین ساختارهایی که می تواند این محدودیت را برطرف کند، ساختارهای فرکتال است. این گونه ساختارها مزایای بسیاری از جمله کاهش ابعاد آنتن، کاهش اندازه لوب های کناری، افزایش بهره و ... را دارند، اما شاید مهم ترین ویژگی آن ها امکان فعالیت همزما...

در این پایان نامه با استفاده از دنباله ی تودرتوی برخی قطعات بحرانی که توسط کوزولوسکی، شن و ون استرین ساخته شده است و هم چنین با استفاده از لم پوششی که اخیراً به وسیله ی کان و لیوبیچ بیان شده است ثابت خواهد شد که مولفه ی مجموعه ی ژولیای پرشده ی یک چند جمله ای دلخواه از درجه ی d?2 تک نقطه ای است اگر و فقط اگر مدار پیش روی آن شامل هیچ مولفه ی بحرانی تناوبی نباشد. ازاین اثبات فورا نتیجه خواهد شد ک...

ناحیه بندی تومورهای سرطانی در تصاویر ماموگرافی مرحله ی مهمی در سامانه های تشخیص کمک کامپیوتری (CAD) بوده و یک مساله ی پر چالش است. در این مقاله از اطلاعات ویژگی محلی (LFI-CV) بافت تصویر در مدل کانتور فعال چن-وسه برای ناحیه بندی تومور استفاده شده است. در این مدل، ابتدا نگاشت ویژگی های بافت از تصویر استخراج می شود. سپس اطلاعات ویژگی محلی بافت تصویر به عنوان مقادیر ضرایب نیروی مدل چن-وسه در نظر گر...

پس از آن که کانتور نظریه مجموعه ها را معرفی کرد، روش های جدید و غیرمتعارفی در ریاضیات به وجود آمد که واکنش هایی را نسبت به آن برانگیخت. امروزه تقریبا در تمام کتب ریاضی، این روشها به صورت فراگیر مشاهده می شوند و در واقع مشکل بتوان توضیح داد که چرا این مطالب روزی جنجال برانگیز بوده است. هیلبرت از روش های نظریه مجموعه ها به شدت طرفداری می کرد ولی بروز پارادوکس هایی مانند پارادوکس راسل، موجب تشویش ...