خودسانی یا فرکتالی بودن پدیده ای مهم در طبیعت است که در بسیاری از وجوه تمدن جدید  انعکاس یافته است. این پدیده علاوه بر هنر، در فیزیک، شیمی علوم پزشکی و علوم کامپیوتر نیز رخ می نماید. خودسانی در مباحث مختلفی از ریاضیات و مدلسازی ریاضی از جمله دستگاههای دینامیکی و آشوب، فرآیندهای تصادفی و فیزیک آماری، توپولوژی و هندسه فرکتالی  نیز ظاهر می شود.

خودسانی یا فرکتالی بودن پدیده ای مهم در طبیعت است که در بسیاری از وجوه تمدن جدید  انعکاس یافته است. این پدیده علاوه بر هنر، در فیزیک، شیمی علوم پزشکی و علوم کامپیوتر نیز رخ می نماید. خودسانی در مباحث مختلفی از ریاضیات و مدلسازی ریاضی از جمله دستگاههای دینامیکی و آشوب، فرآیندهای تصادفی و فیزیک آماری، توپولوژی و هندسه فرکتالی  نیز ظاهر می شود.

در این تحقیق لرزه­خیزی شرق استان یزد براساس  داده­های لرزه­ای و ساختاری با استفاده از دو روش فرکتالی مقدار­- ­تعداد و مقدار- مساحت تحلیل و پهنه­های  لرزه­ای ساختاری با توجه ­به گسل­های کواترنر و زمین­لرزه­ها تفکیک گردید. با استفاده از روش فرکتالی مقدار- مساحت، نقشه تراکم گسل­ها و با  روش مقدار تعداد، نقشه بزرگی زلزله­ها در این منطقه تولید و با ترکیب این دو نقشه، یک پهنه­بندی جدید لرزه­ای­ساختا...

تحلیل فرکتالی برخی عوارض و ساختارهای زمین شناسی می تواند برای تعیین پویایی تکتونیکی یک منطقه مورد استفاده گردد. محاسبه ابعاد فرکتالی از تغییرات تراکم شکستگی در شمال منطقه لالی واقع در شمال شرق خوزستان بیانگر افزایش بعد فرکتالی شکستگی ها از جنوب به شمال می باشد. در جنوبی ترین بخش مطالعه شده، بعد فرکتالی حدود 398/1 و در شمالی ترین بخش به 617/1 افزایش می یابد. افزایش  بعد فرکتالی آبراهه ها از شمال...

هندسه فرکتال، که عنوان زبان ریاضی طبیعت بر آن نهاده شده است، می تواند به عنوان ابزار کمی مناسب جهت بررسی ژئومورفولوژی رودخانه ها و مدل سازی بسیاری از پدیده های پیچیده طبیعی به کار گرفته شود. مهم ترین ویژگی فرکتالی که در مورد این پدیده ها تحلیل می شود، بعد فرکتال است که اهمیت زیادی در شناخت رفتار و پیش بینی تغییرات مسیر رودخانه دارد. این مقاله باهدف تعیین بعد فرکتال و تحلیل آن با استفاده از تئور...

هدف از انجام این مطالعه بررسی و بهبود روندهای فرکتالی تراوایی است. برای این کار دو نمونه 3بعدی رقومی از ماسه سنگ بنتهیمر و کربنات استیلادس با دو رفتار فرکتالی متفاوت از هم انتخاب شدند. نتایج اولیه نشان داد که رابطه کوزنی-کارمن برای ارزیابی روند تراوایی در این نمونه ها مناسب نیست. از این رو، از رابطه عمومی فرکتالی تراوایی استفاده شد و ثابتهای این رابطه با الگوریتم برازش منحنی بدست آمد. نتایج نشا...

هدف از این پژوهش، تعیین تراکم شکستگی‌های ساختاری (گسل و خطواره‌ها) و آبراهه‌ها در پهنه گسل حسن‌آباد در جنوب‌باختر قزوین با بررسی الگوی فرکتالی حاکم بر منطقه مورد مطالعه می‌باشد. جهت شناسایی خطواره‌ها و گسل‌های فعال در این پهنه و تحلیل فعالیت‌های زمین‌ساختی از روش‌های دورسنجی و پردازش داده‌ها در محیط نرم‌افزار ArcGIS، استفاده شده است. نقشه خطواره‌ها از داده‌های مکانی، تصاویر ماهواره‌ای لندست 8 و...

تحلیل فرکتالی آبراهه‌ها و شکستگی‌ها ابزار سودمندی در راستای تعیین بلوغ ساختاری یک گستره است. این پژوهش به کمک هندسه فرکتالی، به بررسی و مقایسه ابعاد فرکتالی شکستگی‌ها و آبراهه‌ها در بخش جنوب باختری لنجان می‌پردازد و پس از تعیین پویاترین بخش این گستره، نقش ساختارهای زمین‌شناسی را در این امر بررسی می‌کند. در تحلیل فرکتالی شکستگی‌ها و آبراهه‌ها از روش مربع شمار استفاده شده ‌است، بدین منظور چهار بخ...

روابط آب و خاک به قدری پیچیده هستند که پیشرفتهترین مدلهای ریاضی نیز به سختی قادر به شبیهسازی دقیق آنها میباشند. منحنی رطوبتی و هدایتهیدرولیکی غیراشباع، از جمله عوامل مهم در بررسی حرکت آب در خاک هستند. بهعلت تغییرپذیری بالا و پیچیدگی خاک، بدست آوردن ویژگیهای هیدرولیکی خاکبهطور مستقیم دشوار، وقتگیر و هزینهبر بوده و بنابراین لازم است با استفاده از روشهای غیرمستقیم تخمین زده شوند. هدف از این پژوهش،...

ظرفیت تبادل کاتیونی و سطح ویژه از خصوصیات مهم خاک اند که اندازه‎گیری مستقیم آن ها مشکل، پرهزینه، و وقت‎گیر است. بعد فرکتالی توزیع اندازة ذرات خاک در ارتباط با بسیاری از فرایندهای استاتیک و دینامیک خاک ـ مثل انتقال آب و املاح، ظرفیت نگه داشت آب خاک، ذخیره و نگه داری گرمای خاک، و غیره ـ مطالعه شده و به مثابة ابزاری مناسب برای تخمین ویژگی‎های مرتبط با بافت خاک معرفی شده است. در این تحقیق رابطة بعد...