مساله افراز­بندی گراف اولین بار توسط فرانسیس گوتری در سال 1852 بیان شد..کاربردهای مختلف این مساله را می­توان در طراحی مدارهای الکتریکی­[2]، قطعه قطعه­سازی تصویر­[3]، محاسبات موازی­[4]، تخصیص کار­[5] و غیره پیدا کرد. در این جا مساله افراز­بندی را برروی یک گراف بدون جهت و وزن دار در نظر می گیریم. مساله افرازبندی تقسیم راس­ها به k افراز با اندازه های معلوم است به قسمی که وزن یال هایی که گره ها...

‏در این تحقیق‏، ابتدا با تعریف ابرگراف‏، افراز گراف و افراز ابرگراف آشنا خواهیم شد. سپس روشی برای افراز ابرگراف معرفی خواهیم کرد که مساله افراز ابرگراف را از طریق یافتن رئوس تفکیک کننده در گراف اشتراک ابریال ابرگراف حل می کند. در ادامه‏، روشی دیگر برای افراز ابرگراف که یک روش چندسطحی است‏، معرفی و بررسی می شود. ‏پس از آن، یکی از کاربردهای افراز ابرگراف که استفاده از آن در موازی سازی ضرب برداری ...

افراز کراوز گراف g عبارت است از افراز مجموعه ی یال e(g) به زیرگراف کامل که آنها را خوشه نیز گویند. تعداد خوشه ها شامل راس v را مرتبه v گویند و مرتبه ی افراز را بیشترین مرتبه ی همه رئوس g می نامند. بعد کراوز g به صورت کوچکترین مرتبه ی افراز روی همه ی افرازهای کراوز g تعریف شده است.و با نماد dim(g) نمایش می دهند.توجه کنید که اگر g همبند نباشد در این صورت بعد آن بیشترین بعد تحت همه ی مولفه های آن...

هدف از این پایان نامه، بررسی مساله بهینه سازی مخروطی هم مثبت است . مساله بهینه سازی مخروطی هم مثبت ، یک مساله برنامه ریزی مخروطی است که تابع هدف آن خطی بوده و مجموعه شدنی توسط قیود خطی تعریف می شود و کلیه متغیر ها در مجموعه مخروط های هم مثبت قرار دارند . این مساله، بسیاری از مسایل بهینه سازی، از جمله مسایل تخصیص درجه دوم ، افراز گراف، درجه دوم کسری معین و درجه دوم خطی و نامحدب با قیود دودوی...

هدف مساله افرازبندی گراف، افراز کردن راس های گراف به دو مجموعه است ببه طوری که وزن یال های برشی آن کمینه شود. دو روش حل تقریبی و دقیق برای آن وجود دارد که در این پایان نامه به دو نمونه از آن ها اشاره خواهیم کرد.

روش حذف درز یکی از روش های تغییر ابعاد تصویر است که با حذف پیکسل های کم ارزش از تصویر در قالب درز، به تغییر اندازه تصویر می پردازد. این روش از دو دیدگاه قابل بررسی است، یکی نحوه تعیین پیکسل های کم ارزش و دیگری نحوه جستجوی این پیکسل ها در تصویر است. از ایرادات وارد بر این روش، تخریب بعضی تصاویر خاص و سرعت اجرای کم این الگوریتم است. با رفع مشکلات فعلی این روش قادر خواهد بود تا در محیط های بلادرنگ...

مساله برج هانوی، یک مساله با ریشه‌ی تاریخی است و لوکاس، ریاضی‌دانان فرانسوی، آن را تنظیم کرده است. در این مقاله، مساله مشهور برج هانوی و تعمیم آن‌را بیان نموده و حل بهینه‌ی آن‌ها را به روش بازگشتی و بر اساس نظریه گراف بررسی می‌نماییم. نشان داده می‌شود که گراف حاصل از حل مساله برج هانوی با رسم گراف متناظر با آن، فراکتال سرپینسکی است.

در این تحقیق, ابتدا با تعریف ابرگراف, ابرگراف جهت دار و ابرمسیر آشنا خواهیم شد. سپس الگوریتمی را برای به دست آوردن کوتاه ترین ابرمسیر روی یک ابرگراف جهت دار معرفی خواهیم کرد. در ادامه الگوریتم هایی معرفی می شوند که با استفاده از آن ها می توانیم k‎ تا از کوتاه ترین ابرمسیرها را از راس مبدا s به راس مقصد t‎ به دست آوریم و این الگوریتم ها از نظر زمان اجرا با هم مقایسه می شوند. بعد از آن یکی از کار...

برای آنالیز سازه های بزرگ مقیاس یا به عبارتی سازه هائی که درجات آزادی، تعداد المان ها یا تعداد گره ها از حد مشخصی زیاد باشد بحث پردازش موازی سازه ها مطرح می شود. در این روش یک سازه یا شبکه المان محدود به زیرسازه ها یا زیر دامنه های المان محدود افراز می شود و تحلیل هر قسمت در یک پردازشگر به طور مستقل و موازی با سایر قسمت ها انجام می گیرد. در این مورد بحث ها و روشهای زیادی مطرح است که عمدتا تحت ع...

چکیده ندارد.