هدف ما در این پایان نامه‏، مطالعه ‎-mtl‎‎جبرها به عنوان یک رده بسیار مهم از مشبکه های مانده و تعمیمی از ‎‎‎bl‎‎-جبرها ‏می باشد.علاوه بر مطالعه خواص ‎-blجبرها‏، ‏برخی خواص پایه ای از فیلترهای اول در ‎‎-mtl‎جبرها نیز مورد مطالعه قرار گرفته است.‎‎ با استفاده از ویژگی های ‎‎‎-mtl‎جبرها روی ‏برخی فیلترهای خاص توپولوژی القا کرده ایم‏. با مطالعه‎‏ برخی ساختارهای توپولوژیکی مجموعه همه فیلترهای اول و مج...

تکواره های مشبکه مانده کراندار(-rlتکواره ها) یک کلاس جامع از مشبکه های مانده (نه لزوماً جابجایی) می باشند. لذا شبه-bl جبرها و شبه ‎-mv جبرها و در نتیجه-bl جبرها و ‎-mv جبرها را می توان به عنوان -rlتکواره های کراندار در نظر گرفت. در پایان نامه پیش رو زبان -rlتکواره ها یی که یک مولد غیر جابجایی از ‎-mv جبرها و-bl جبرها می باشد، با اضافه کردن یک عملگر یکتایی که خواص جبری از یک حالت را توصیف می کند ...

در ابتدای این پایان نامه به مقدماتی از جبر جامع وساختارهای جبری از جمله ‎$ bl $‎ - جبر، ‎$ mv $‎ - جبر، شبه ‎$ bl $‎ - جبر و شبه ‎$ mv $‎ - جبر می پردازیم. در ادامه به بیان مشبکه ی مانده و خاصیت های آن پرداخته و سپس فیلتر های مشبکه ی مانده و مشبکه ی فیلتر های مشبکه ی مانده را بررسی می کنیم. سپس مشبکه ی مانده ی موضعی و مشبکه ی مانده ی کامل را بیان کرده و رادیکال را روی م...

در ابتدای این پایان نامه مشبکه ی مانده و خاصیت های آن را بیان می کنیم سپس با استفاده از تعریف مشبکه مانده به بیان mv و bl و g(rl) – جبر می پردازیم. در ادامه به بیان تعریف فیلتر در مشبکه مانده پرداخته و انواع فیلترها را در مشبکه مانده بیان و رابطه بین آنها را تحقیق می کنیم و شرایط وجودی آنها را در جبرهای مختلف بررسی می کنیم. سپس به تعریف فیلتر سرسخت در مشبکه مانده پرداخته و ویژگی های آن را تح...

در این پایان نامه به معرفی عناصر چگال و رادیکال مشبکه مانده و مرکز بولی مشبکه مانده و مشبکه مانده ساده، موضعی ، نیم موضعی و شبه موضعی می پردازیم و با استفاده از قضایا رابطه بین آنها را بررسی می کنیم. فیلترهای اولیه و شبه اولیه را در مشبکه مانده تعریف می کنیم و ثابت می کنیم هر فیلتر اولیه از مشبکه مانده شبه اولیه است. از طرفی رادیکال روی یک bl ـ جبر و رادیکال روی یک فیلتر در bl ـ جبر را معرفی کر...

در این پایان نامه، ابتدا به بیان برخی تعاریف و مفاهیم اولیه همچون مفهوم حالت، مشبکه های مانده و ت- r?-تکواره ها پرداخته و بعضی از خواص و قضایای مربوط به آنها را ارائه می دهیم. سپس، خواص r?-تکواره های حالتی که با افزودن یک عمل یکانی بهr?-تکواره های کراندار به دست می آیند را مورد مطالعه قرار می دهیم.r?-تکواره های ریخت-حالتی که نسخه ی قویتری از r?-تکواره های حالتی هستند را معرفی و r?-تکواره ه...

این پایان نامه به بحث در مورد شبه bck-جبرهای شبه ضربی موضعی می پردازد. در این پایان نامه در فصل اول ابتدا تعاریف اولیه ای از ساختارهای مرتبط و سپس تعاریف و مثال هایی از bck-جبرهای کرندار و جابجایی آورده شده است و در ادامه تعاریف و ویژگی های شبه bck-جبرها و خاصیت شبه ضربی آن ها ارائه شده و سیستم های استنتاجی را معرفی نموده و خواص جدید سیستم های استنتاجی از شبه bck-جبر شبه ضربی ارائه نموده و مورد...

در این پایان نامه بر آنیم تا رابطه میان مجموعه های ناهموار و مشبکه های مانده را مورد مطالعه قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به بیان تعاریف و مفاهیمی مانند رابطه، ساختار جبری، مشبکه های مانده، ‎$mv$-‎جبرها و مجموعه های ناهموار پرداخته و برخی از خواص آن ها را ارائه می دهیم. ‎ در فصل دوم ارتباط میان مجموعه های ناهموار و ‎$mv$-‎جبرها را مطالعه می کنیم. در فصل سوم به مطالعه خواص و ارتباط مجموعه ها...

در این پایان نامه ابتدا مشبکه های مانده و ساختارهای جبری bl و mv جبرها و جبر هایتینگ معرفی می شوند. مشبکه های مانده ای بازه ی مقدار (ivrl) و جبرهای مثلثی را با دو عملگر یکتایی ?,? و یک ثابت غیر قطعی u متفاوت از 0 و 1 را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم که یک نگاشت یک به یک بین کلاسی از (ivrl) ها و کلاسی از جبرهای مثلثی وجود دارد و نشان می دهیم هر (ivrl ) توسیع یافته یک جبر مثلثی است و بر عکس هر جب...

در این پایان نامه ابتدا مشبکه های مانده و ساختارهای جبری mv و bl و جبرهایتینگ معرفی می شوند. فیلترهای بولی، اول، استلزامی مثبت، شبه متمم و پیچشی را روی مشبکه های مانده تعریف کرده و چند فرم از فیلتر اول و بولی را معرفی می کنیم. سپس با استفاده از قضایا رابطه بین آنها را بررسی می نماییم. تعریف –t نرم ها و عملگرهای مربوطه و مثال هایی از آنها آورده می شود. مشبکه های مانده بازه ایی مقدار (ivrl) معر...