در ابتدای این پایان نامه به مقدماتی از جبر جامع وساختارهای جبری از جمله ‎$ bl $‎ - جبر، ‎$ mv $‎ - جبر، شبه ‎$ bl $‎ - جبر و شبه ‎$ mv $‎ - جبر می پردازیم. در ادامه به بیان مشبکه ی مانده و خاصیت های آن پرداخته و سپس فیلتر های مشبکه ی مانده و مشبکه ی فیلتر های مشبکه ی مانده را بررسی می کنیم. سپس مشبکه ی مانده ی موضعی و مشبکه ی مانده ی کامل را بیان کرده و رادیکال را روی م...

در این پایان نامه روش جدیدی برای قطعی سازی اتوماتای متناهی فازی با درجه عضویت در مشبکه های مانده ای کامل ارائه می شود. در مقایسه با روش های پیشین که توسط بلهولاوک [2] ، لی و پدریسز [18]بررسی گردیده، در این روش اتوماتای کوچکتری مورد بررسی قرار می گیرد. در برخی شرایط که در روش های قبلی نتیجه روی اتوماتای نامتناهی حاصل می شد، در این روش نتیجه روی اتوماتای متناهی حاصل می شود. در ادامه نشان می ده...

در این پایان نامه ارتباط بین دو موضوع تحقیقاتی مجموعه های ناهموار و نظریه ی مشبکه مورد توجه است. نظریه ی مشبکه نقش مهمی در علوم رایانه و مهندسی دارد. همچنین در شاخه هایی از ریاضیات مانند ترکیبیات, علم اعداد و گروه ها دیده می شود. انگیزه ی ما در این پایان نامه, بحث درباره ی ویژگی های جبری مجموعه های ناهموار است که از ایدال ها در مشبکه ها نتیجه می شوند. در ادامه, رده ای ویژه از همریختی مجموعه-مق...

هدف ما در این پایان نامه‏، مطالعه ‎-mtl‎‎جبرها به عنوان یک رده بسیار مهم از مشبکه های مانده و تعمیمی از ‎‎‎bl‎‎-جبرها ‏می باشد.علاوه بر مطالعه خواص ‎-blجبرها‏، ‏برخی خواص پایه ای از فیلترهای اول در ‎‎-mtl‎جبرها نیز مورد مطالعه قرار گرفته است.‎‎ با استفاده از ویژگی های ‎‎‎-mtl‎جبرها روی ‏برخی فیلترهای خاص توپولوژی القا کرده ایم‏. با مطالعه‎‏ برخی ساختارهای توپولوژیکی مجموعه همه فیلترهای اول و مج...

تکواره های مشبکه مانده کراندار(-rlتکواره ها) یک کلاس جامع از مشبکه های مانده (نه لزوماً جابجایی) می باشند. لذا شبه-bl جبرها و شبه ‎-mv جبرها و در نتیجه-bl جبرها و ‎-mv جبرها را می توان به عنوان -rlتکواره های کراندار در نظر گرفت. در پایان نامه پیش رو زبان -rlتکواره ها یی که یک مولد غیر جابجایی از ‎-mv جبرها و-bl جبرها می باشد، با اضافه کردن یک عملگر یکتایی که خواص جبری از یک حالت را توصیف می کند ...

در ابتدای این پایان نامه مشبکه ی مانده و خاصیت های آن را بیان می کنیم سپس با استفاده از تعریف مشبکه مانده به بیان mv و bl و g(rl) – جبر می پردازیم. در ادامه به بیان تعریف فیلتر در مشبکه مانده پرداخته و انواع فیلترها را در مشبکه مانده بیان و رابطه بین آنها را تحقیق می کنیم و شرایط وجودی آنها را در جبرهای مختلف بررسی می کنیم. سپس به تعریف فیلتر سرسخت در مشبکه مانده پرداخته و ویژگی های آن را تح...

در این مقاله به بررسی مسئله نزدیکترین دوتایی می‌پردازیم. این مسئله پیش از این در فضاهای متری مطرح گردیده و مطالعه شده است و در این مقاله به بررسی آن در فضاهای مشبکه پرداخته می‌شود و از منظر ترتیبی مورد بررسی قرار می دهیم. این مسئله در فضای مشبکه های کامل ددکیند مورد بحث قرار می‌گیرد.