چکیده معکوس درازین نخستین بار در سال 1958 توسط drazin ارائه شد. در این پایان نامه ابتدا معکوس درازین یک ماتریس را بیان می کنیم، سپس معکوس درازین ماتریس بلوکی را تحت شرایط خاصی بررسی می کنیم. معکوس درازین یک ماتریس دارای کاربردهای جالبی در حل معادلات دیفرانسیل منفرد، معادلات تفاضلات منفرد، زنجیرهای مارکوف و روش های تکراری در آنالیز عددی است. مسئله ی مهمی که در این پایان نامه مورد بر...

در این پایان نامه فرمولی برای معکوس درازین ماتریس عملگر – بلوکی 2×2 با متمم شور تعمیم یافته ی معکوس پذیر درازین ارائه شده و شرایط لازم و کافی برای وجود معکوس گروه و عباراتی برای بیان آن، مورد مطالعه قرار گرفته است. بعلاوه نمایش واضحی برای معکوس درازین ماتریس بلوکی 2×2 ، m=(?(a&b@c&d)) (که a و d ماتریس های مربعی اند) بر حسب معکوس درازین a و d بدست آمده است. همچنین فرمولی برای معکوس درازین ماتریس...

در این پایان نامه نمایش های معکوس درازین ماتریس بلوکی 2×2 بررسی می شود. نتایجی روی معکوس درازین حاصلضرب ها و تفاضلات خودتوان ها ارائه می شود. به علاوه فرمول هایی را برای معکوس درازین جمع ها، تفاضلات و حاصلضرب های خودتوان ها ثابت کرده و نمایش های بلوکی معکوس درازین ماتریس دوبخشی در عباراتی شامل معکوس درازین ضرب بلوکی (با مرتبه کوچکتر) bc یاcb ارائه می شود. ارتباط بین اندیس a واندیس bc را تعیین ک...

در این پایان نامه معکوس مور -پنروز حاصلضرب و تفاضل عملگرهای تصویری در*cجبرها را بررسی می کنیم و همچنین نشان می دهیم برای دو عملگر تصویری p و q در یک *cجبر pq -qp معکوس پذیر مور -پنروز است اگر و فقط اگر pq و p-q معکوس پذیر مور -پنروز باشند

فرض کنید a?c^n×n باشد.ماتریس a^d را معکوس درازین ماتریس a گوییم، هرگاه در سه شرط زیر a^d aa^d=a^d, a^d a=aa^d, a^(k+1) a^d=a^k که در آن k بزرگترین بلوک جردن متناظر با مقدار ویژه صفر ماتریس a می باشد، به نام شاخص a ، که با ind(a) نشان می دهیم، صدق کند. سیدی با تعمیم روش زیر فضای کریلف برای دستگاه های منفرد، یک چارچوب کلی برای محاسبه جواب معکوس درازین دستگاه ax=b ارایه نمود و خواص آن را مورد ب...

دادن قرار با که است ماتریس-(0و 1و-1)یک ، m مانند حقیقی ماتریس یک علامتی الگوی ماتریس های تمام از مجموعه ای q(m) کنید فرض .می آید دست به درایه آن جای به درایه هر علامت معکوس های اگر ،m ? ?q(m)هر برای .است یکسان mبا آن ها علامتی الگوی که باشد حقیقی درازین معکوس ، m که می شود گفته ، باشند داشته یکسانی علامتی الگوی ( m) ? و m درازین علامت دار، دارد. در این پایان نامه ، توصیف کاملی برای یک کلاس ...

دادن قرار با که است ماتریس-(0و 1و-1)یک ، m مانند حقیقی ماتریس یک علامتی الگوی ماتریس های تمام از مجموعه ای q(m) کنید فرض .می آید دست به درایه آن جای به درایه هر علامت معکوس های اگر ،m ? ?q(m)هر برای .است یکسان mبا آن ها علامتی الگوی که باشد حقیقی درازین معکوس ، m که می شود گفته ، باشند داشته یکسانی علامتی الگوی ( m) ? و m درازین علامت دار، دارد. در این پایان نامه ، توصیف کاملی برای یک کلاس ...

فرض کنید a یک جبر باناخ باشد. عنصر a در a را معکوس پذیر درازین گوییم هرگاه b در a و عدد صحیح kموجود باشند که در شرایط زیر صدق کند a^kba^k=a^k, a=aba, ab=ba عنصر aدر a را معکوس پذیر تعمیم یافته گوییم اگر b در a موجود باشد که aba=a, bab=b اگر a یک *c -جبر باشد، a در a را معکوس پذیر مور-پنروز گوییم هرگاه x در a موجود باشد که xax=x, axa=a, (ax) ^*= ax , (xa)^*= xa در این پایان نامه ایده...

در این رساله ابتدا یک الگوریتم جدید برای محاسبه ی معکوس مور _ پن رز یک ماتریس حقیقی با و رتبه مبتنی بر فرآیند گرام _ اشمیت مزدوج و معکوس مور _ پن رز ماتریس های افراز شده به نام cgs – mpi ارائه می شود. نتایج عددی نشان می دهند که ماتریس شبه معکوس حاصل به طور مطلوبی دقیق است و زمان محاسبه آن به طور با معنایی کمتر از زمان محاسبه شبه معکوس های به دست آمده از سایر روشها برای ماتریس های تنک و بزرگ می ...

معکوس درازین که خواصی مشابه معکوس معمولی یک ماتریس مربعی را دارد در بعضی از مواقع جواب دستگاه معادلات خطی را فراهم می کند. در این پایان نامه ابتدا به معرفی معکوس مور پن رز و درازین و کاربردهای آن پرداخته و سپس یک روش تکراری برای محاسبه جواب دستگاه معادلات خطی در دو حالت سازگار و کلی ارائه می گردد. برای روشن شدن مطالب چند مثال عددی بیان می شود.