هدف اصلی این پایان نامه بدست آوردن روابط بین نامساوی های شبه-تغییراتی برداری و مسایل بهینه سازی برداری ناهموار تحت شرایط تحدبی تعمیمیافته است.از این رو، برخی تحدبی های مشهور را با استفاده از مفهوم زیردیفرانسیلهای حدی بررسی می کنیم.این پایان نامه شامل موارد زیر است. ابتدا روابط بین توابع پیش اینوکس تتا-ضعیف، مانند اینوکس و پیش شبه اینوکس و زیردیفرانسیل های تعمیم یافته آن ها را درحالت های نیم پی...

فرض کنیم[0،1) ? ? و e یک فضای باناخ و (x, d) یک فضای متریک موضعا فشرده باشد وlip0(x، e) فضای توابع لیپ شیتس کوچک e- باناخ مقدار تعریف شده بر فضای متریک هولدر موضعا فشرده( x , d^? )باشد که در بی نهایت صفر می شوند. در این پایان نامه نشان می دهیم، هر دوسویی خطی دوجداساز t:lip0(x,e) ? lip0(y,f)یک عملگر ترکیبی وزن دار به صورت t(f(y))=h(y)(f(p(y))), (f ?lip0(x,e), y ? y) است که در آن به ازای هر...

قضیه ی کلاسیک باناخ-استون صورت کلی طولپاهای خطی پوشا بین فضاهای توابع پیوسته بر یک فضای فشرده و هاسدورف را مشخص می کند. هدف ما بیان صورت لیپ شیتس قضیه های جریسن و کمبرن بین این فضاها در حالت برداری است. در این پایان نامه شرح کاملی از طولپاهای خطی بین فضاهای توابع لیپ شیتس برداری مقدار را بیان و ثابت می کنیم. نشان می دهیم هر طولپای خطی بین این فضاها را می توان برحسب یک نگاشت لیپ شیتس و نگاشت لیپ...

در این پایان نامه وابرسانی های روی خمینه هموار بسته با خواص سایه زنی لیپ شیتس و سایه زنی معکوس لیپ شیتس‎ بررسی می شوند‎.‎ نشان می دهیم وابرسانی های روی خمینه هموار بسته با خاصیت سایه زنی لیپ شیتس ) سایه زنی معکوس لیپ شیتس( پایدارساختاری می باشند‎.‎ به عنوان نتیجه نیز نشان می دهیم وابرسانی انبساطی با خاصیت سایه زنی لیپ شیتس آناسوف است.

این رساله در زمینه برخی عملگرهای خطی خاص بر جبرهای لیپ شیتس تدوین شده است. در فصل اول برخی از مطالب اساسی مورد نیاز در فصل های بعد ارائه خواهد شد. هم چنین نمادهای استاندارد مورد استفاده در این رساله معرفی می شوند. فصل دوم به بررسی عملگرهای ترکیبی روی جبرهای لیپ شیتس اختصاص دارد. در واقع موضوع مورد بحث در این فصل بررسی تاثیر خواص نگاشت ? بر ویژگی های عملگر ترکیبی القاشده توسط ? و عکس آن است. نتا...

ابتدا یک زیردیفرانسیل جدید برای توابع موضعاً لیپ شیتز معرفی می گردد. بر مبنای این زیردیفرانسیل روشهای نیوتن و روشهای شبه نیوتن برای حل دستگاه معادلات غیرهموار و دستگاه معادلات ترکیبی بیان می گردد. همچنین روش نیوتن برای پیدا کردن نقطه منفرد از یک میدان برداری روی خمینه های ریمانی به کار برده می شود و قضیه کانتروویچ در روش نیوتن روی خمینه های ریمانی گسترش داده می شود.

در این پایان نامه، الگوریتم نقطه مبدأیی را برای حل مسائل مینیمم سازی ای روی منیفلد های هادامارد توسیع می دهیم که توابع هدف آن ها دارای شرایط خاصی از جمله نا محدب، موضعا لیپ شیتز و یا شبه محدب می باشند. برای رسیدن به این هدف از مفهوم زیر دیفرانسیل ها روی منیفلد های هادامارد استفاده می کنیم و در هر حالت فرض هایی اضافه برای تابع هدف در نظر می گیریم. بعلاوه, ثابت می کنیم که دنباله تولید شده توسط ال...

در این رساله به مطالعه جبرهای لیپ شیتس برداری مقدار می پردازیم. در آغاز، فضای مشخصه و مرز شیلوف جبرهای لیپ شیتس با مقادیر در جبرهای باناخ را بدست می آوریم. سپس به معرفی و مطالعه جبرهای لیپ شیتس چندجمله $a$-مقدار روی زیرمجموعه فشرده $k$ در صفحه ( که توسط چندجمله ای های $a$-مقدار روی $k$) تولید شده اند می پردازیم. سپس عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضاهای لیپ شیتس برداری مقدار را مورد مطالعه قرار د...

در این پایانامه،با ارائه کرانهای خطابرای نگاشت هایی از نوع متغیر کراندارو لیپ شیتس، برخی قواعد انتگرالگیری عددی را برای انتگرال هنستوک،نگاشتهایی با مقادیر فازی معرفی می کنیم .همچنین در مورد تعمیم قواعد انتگرال گیری کلاسیک (قطعی ) مانند نقطه میانی، ذوزنقه ای و سه نقطه ای بحث می کنیم. نهایتا با ارائه بعضی مثال های عددی و کاربردی،قواعدانتگرال کیری δ-fine را مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا شکل کلی نگاشت های پوشای به طور ضعیف ضربی مرزی روی جبرهای لیپشیتس مشخص می شود. در ادامه نشان داده می شود اگر a و b جبرهای یکنواختی به ترتیب روی فضاهای هاسدورف فشرده x و y باشند و t یک نگاشت پوشا از a به b با نرمی با شرایط مشخص باشد در این صورت شکل کلی این نگاشت مشخص می شود و ثابت می گردد اگر این نگاشت یکال باشد آنگاه یک یکریختی جبری ایزومتری است. بعلاوه اگر t دارای شرایطی...