این پایان نامه شامل 5 فصل است که در فصل اول تعاریف مقدماتی است و فصل دوم خواص چندجمله ایهای برنولی و فصل سوم معادلات انتگرال دیفرانسیل فردهلم خطی با استفاده از این چندجمله ایها حل می شوند و در فصل چهارم معادلات انتگرال دیفرانسیل فردهلم غیر خطی با استفاده از این چندجمله ایها حل می شوند و در فصل اخر دستگاه معادلات انتگرال با این چندجمله ایها حل می شوند.

در این پایان نامه چندجمله ایهای متعامد کلاسیک پیوسته به عنوان زیرکلاسی از رده توزیع های پیرسن مطرح شدهو به مطالعه چندجمله ایهای متعامد کلاسیک از متغیر گسسته مانند,meixner,hahn,charlierوkravchukمی پردازیم و ویژگی های آنها مانندمعادله تفاضلی مرتبه دوم،نمایش رودریگرز، نرم دو غیره را ارائه می دهیم.همچنین کران برای صفرهای چندجمله ایهای متعامد کلاسیک گسسته بیان کرده و تعمیم چندجمله ایهای متعامد کلاسی...

در این مقاله، یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی، ارائه شده است. بدین منظور هسته با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر حسب پایه لژاندر- برنشتاین تقریب زده شده است. چندجمله ایهای لژاندر متعامدند و این ویژگی دقت تقریب را بهبود می بخشد. همچنین تابع مجهول به وسیله پایه برنشتاین تقریب زده شده است. ویژگی های مفید چند جمله ایهای برنشتاین به ما کمک می کند تا معادله انتگرال همرشتای...

در این رساله یک ساختار از چندجمله ایهای q- هرمیت جدید را همراه با یک مشخصه بندی کامل از ویژگی های اصلی آن ارائه داده و سپس جبر عملگرهای بالابرنده و پایین آورنده متناظر با آن را استخراج می کنیم. سپس خانواده دیگری از چندجمله ایهای q- هرمیت را که با (h_n (x,s?q نشان داده می¬شوند، معرفی می نماییم و ویژگی های مهم این چندجمله ایها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین یک خانواده دیگر از چندجمله ایهای هر...

چکیده ندارد.

آلودگی یک پدیده خطرناک برای محیط زیست ما شده است. محاسبه ی آلودگی اولین مرحله برای حفظ محیط زیست محسوب می شود. محاسبه ی آلودگی با استفاده از معادلات دیفرانسیل امکان پذیر شده است. در این مقاله، یک روش هم محلی ریتز برای حل یک مدل آلودگی دریاچه ها مطرح شده است. این روش بر پایه ی چندجمله ای های برنولی است. این چندجمله ای ها ابتدا معرفی شده اند. روش هم محلی ریتز-برنولی سپس حل مدل آلودگی دریاچه ها را...

:در این پایان نامه چندجمله ایهای دومتعامد کوشی براساس مقاله ی[1]مورد مطالعه قرار می گیرند. برای هر هسته ی تماما" مثبت و یک جفت اندازه ی مثبت روی محور مثبت چندجمله ایهای مثبت تعریف می شوند و ثابت می شود که صفرهایشان مثبت و ساده هستند. سپس هسته ی کوشی 1/x+y به عنوان هسته ی تماما" مثبت اختیار می شود و نشان داده می شود که چندجمله ایهای دومتعامد کوشی در روابط بازگشتی چهار جمله ای صدق می کنند و صفره...

فرض کنید r و s دو حلقه یکدار وm یک rوs دو مدول یکانی باشد. ما در این پایان نامه نخست ساختار ایده آل ها، شرایط زنجیری، همسانی ها و مشتق های حلقه ماتریسی t=(?(r&m@0&s)) را تعیین کرده، سپس نمایشی مثلثی برای حلقه چندجمله ایهای دیفرانسیلی (t(?,dرا که در آن d یک مشتق و ? و t یک متغیر است ارائه خواهیم نمود.

در این پایان نامه ‏ابتدا به معرفی متداولترین معادلات انتگرال غیرخطی پرداخته شد‏ه است. سپس الگوریتمی برای محاسبه چندجمله ای های آدومیان بکار رفته برای روش تجزیه آدومیان و روش تجزیه آدومیان اصلاح شده‏‏، ارائه شده است و در ادامه با استفاده از این روش ‏ها به حل معادلات انتگرال غیرخطی پرداخته می شود و در نهایت همگرایی روش تجزیه آدومیان بکار رفته ‏برای معادلات انتگرال غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد.

در این پایان نامه در فصل اول به معرفی مفاهیم مورد نیاز پرداخته ایم.در فصل دوم اعداد و چند جمله ای های q-برنولی را به همراه توابع مولد آنها معرفی می کنیم و سپس انواع مختلف اعداد و چندجمله ای های q-برنولی را مطالعه می کنیم.در فصل سوم صفر های زیبا از چندجمله ای های q-برنولی را با استفاده از بررسی های عددی توضیح می دهیم و پدیده جالبی از پراکندگی صفرهای چندجمله ای های q-برنولی را به صورت نمودارهایی ...